اختبار الحد النوني

في الرياضيات، اختبار الحد النوني (بالإنجليزية: nth-term test)‏ هو اختبار بسيط يمكن من نص تباعد متسلسلة ما:

إذا توفر

\lim _{n\to \infty }a_{n}\neq 0

أو لم تكن النهاية موجودة، فإن

\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}

تتباعد.

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (فبراير 2016)

التفاضل والتكامل
جزء من سلسلة مقالات حول
المبرهنة الأساسية · نهايات الدوال · استمرارية · مبرهنة القيمة المتوسطة · مبرهنة رول · تفاضل وتكامل كسري
حساب التفاضل اشتقاق حساب المتغيرات تفاضل ضمني مبرهنة تايلور معدلات مرتبطة متطابِقات قواعد قاعدة القوة قاعدة الضرب قاعدة ناتج القسمة قاعدة التسلسل قاعدة لايبنتز للتكامل
حساب التكامل تكامل قائمة التكاملات تكاملات معتلة تكامل ريمان تكامل متعدد التكامل بواسطة التجزئة الأقراص الطبقات الأسطوانية التعويض التعويضات المثلثية الكسور الجزئية تغيير الرتب
حساب المتسلسلات متسلسلة هندسية (حسابية هندسية) متسلسلة متناسقة متسلسلة متناوبة متسلسلة قوى متسلسلة ذو الحدين متسلسلة تايلور اختبارات التقارب اختبار الحد النوني اختبار النسبة اختبار الجذر اختبار التكامل للتقارب اختبار المقارنة اختبار مقارنة النهاية اختبار متسلسلة متناوبة اختبار التكثف لكوشي اختبار دركليه اختبار أبيل
حساب المتجهات تدرج تباعد دوران (إلتواء) لابلاسي مبرهنة التدرج مبرهنة غرين مبرهنة ستوكس مبرهنة التباعد مبرهنة كلفن-ستوكس (مبرهنة الدوران)
حساب متعدد المتغيرات حسبان المصفوفات اشتقاق جزئي تكامل متعدد تكامل خطي تكامل سطحي تكامل حجمي جاكوبي
بوابة رياضيات

البرهان

يبرهن على هذه الاختبار باستعمال تقنية البرهان بالخلف:

إذا كانت $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$ تتقارب, فإن $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0.$

بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.