قاعدة ناتج القسمة

في التحليل الرياضي، قاعدة ناتج القسمة إحدى طرق إيجاد مشتق أو تفاضل تابع رياضي هو ناتج قسمة تابعين رياضيين قابلين للاشتقاق :

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

إذا كان التابع المراد مفاضلته ، ${\displaystyle f(x)}$, يمكن أن يكتب :

${\displaystyle f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}}}$

و ${\displaystyle h(x)}$ ≠ ${\displaystyle 0}$, تقول القاعدة عندئذ أن مشتق ${\displaystyle g(x)/h(x)}$ يساوي:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)=f'(x)={\frac {g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{{h(x)}^{2}}}.}$

بمعنى مشتقة الاقتران النسبي = (المقام *مشثقة البسط - البسط * مشاقة المقام)/ (المقام)^2