زمرة بسيطة

في الرياضيات، الزمرة البسيطة (بالإنجليزية: Simple group)‏ هي الزمرة التي ليس لها زمر جزئية طبيعية سوى الزمرة الجزئية غير الفعلية المتكونة من كامل الزمرة الأصلية والزمرة الجزئية التافهة ذات الرتبة الأولى. تشمل الزمر البسيطة العائلات غير المنتهية من الزمر المتناوبة من الدرجة >= 5، إلى جانب الزمر الدائرية من الرتبة الأولى، والزمر من نوع لي، والزمر المشتتة الست والعشرين.[1] يعتبر تصنيف الزمر المنتهية البسيطة، والذي تم بشكل نهائي في عام 2008، خطوة مهمة وأساسية في تاريخ الرياضيات.

بنية جبرية → نظرية الزمر نظرية الزمر
مفاهيم أساسية زمرة جزئية زمرة جزئية نظامية زمرة خارج القسمة جداء نصف مباشر جداء الزمر المباشر تشاكل الزمر النواة الصورة المجموع المباشر جداء اكليلي [الإنجليزية] زمرة بسيطة منتهية تمثيل زمرة منتهية غير منتهية زمرة طوبولوجية multiplicative additive دائرية زمرة أبيلية زمرة زوجية nilpotent زمرة قابلة للحلحلة قائمة مواضيع نظرية الزمر Glossary of نظرية الزمر
زمر منتهية تصنيف الزمر المنتهية البسيطة دائرية متناوبة Lie type sporadic مبرهنة لاغرانج مبرهنات سيلوف Hall's theorem p-group زمرة أبيلية ابتدائية زمرة فروبنيوس Schur multiplier زمرة متماثلة Sn Klein four-group V زمرة زوجية Dn Quaternion group Q Dicyclic group Dicn
Discrete groups Lattices عدد صحيحs (Z) مشبك Modular groups PSL(2,Z) SL(2,Z)
طوبولوجي / زمر لاي Solenoid الدائرة General linear GL(n) Special linear SL(n) متعامدة O(n) أقليدية E(n) Special orthogonal SO(n) Unitary U(n) Special unitary SU(n) Symplectic Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 Lorentz بوانكاريه Conformal Diffeomorphism Loop زمرة لاي O(∞) SU(∞) Sp(∞)
زمر جبرية منحنى إهليلجي زمرة جبرية خطية Abelian variety