جداء مباشر للزمر

في الرياضيات، وتحديداً في نظرية الزمر، الجداء المباشر هو عملية تطبق على زمرتين G و H وتُنشئ زمرة جديدة، يرمز لها عادةً ب G × H هذه العملية على الزمر نظرياً مشابهة للجداء الديكارتي للمجموعات وهي واحدة من بين العديد من المفاهيم المهمة للجداء المباشر في الرياضيات.[1]

في سياق الزمرة الأبيلية، يشار إلى الجداء المباشر في بعض الأحيان على أنه مجموع مباشر، ويرمز إليه ب. تلعب المجاميع المباشرة دورًا مهمًا في تصنيف الزمر الأبيلية (التبادلية): وفقًا للنظرية الأساسية للزمر الأبيلية المنتهة، يمكن التعبير عن كل زمرة أبيلية منتهية كمجموع مباشر من الزمر الدائرية .

تعريف

نضع الزمرتيينG (مع العملية *) و H (مع العملية ∆)، نُعَرِّفُ الجداء المباشر G × H على النحو التالي:

  1. المجموعة الكامنة، الجداء الديكارتي G × H له زوج مرتب (g, h), مع g ∈ G و h ∈ H.
  2. العملية الثنائية على G × H تُعرف بما يلي:
    (g1, h1) · (g2, h2) = (g1 * g2, h1 ∆ h2)

المراجع
  1. "معلومات عن جداء مباشر للزمر على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 27 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    • Artin, Michael (1991), Algebra, برنتيس هول , ISBN 978-0-89871-510-1 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link)
    • Herstein, Israel Nathan (1996), Abstract algebra (الطبعة 3rd), Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall Inc., ISBN 978-0-13-374562-7, MR = 1375019 1375019 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link).
    • Herstein, Israel Nathan (1975), Topics in algebra (الطبعة 2nd), Lexington, Mass.: Xerox College Publishing, MR = 0356988 0356988 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link).
    • Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95385-4, MR 1878556
    • Lang, Serge (2005), Undergraduate Algebra (الطبعة 3rd), Berlin, New York: سبرنجر, ISBN 978-0-387-22025-3 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link).
    • Robinson, Derek John Scott (1996), A course in the theory of groups, Berlin, New York: سبرنجر, ISBN 978-0-387-94461-6 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link).
    • بوابة رياضيات
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.