زمرة جزئية

الزمرة الجزئية (بالإنجليزية: Subgroup)‏ هي المجموعة الجزئية ${\displaystyle H\!}$ من عناصر الزمرة ${\displaystyle G\!}$ التي تحقق بديهيات الزمر الأربع، وبالتالي يجب أن تضم العنصر المحايد. للتعبير عن جزئية زمرة من أخرى، يُقال شفهيًّا "${\displaystyle H\!}$ هي زمرة جزئية من ${\displaystyle G\!}$"، وتُكتب رمزيًّا ${\displaystyle H\!\subseteq G\!}$، وتُكتب أحيانًا ${\displaystyle H\!\leq G\!}$. يجب أن تكون رتبة الزمرة الجزئية من الزمرة التي رتبتها ${\displaystyle h}$ عددا قاسمًا لـ${\displaystyle h}$. ويُقال على الزمرة الجزئية ${\displaystyle H\!}$ التي لا تضم كل عناصر الزمرة ${\displaystyle G\!}$ أنها زمرة جزئية فعلية، ويُرمز لهذه العلاقة بـ${\displaystyle H\!\subset G\!}$ أو ${\displaystyle H\!<G\!}$.[1]