منحنى إهليلجي

تبيان المنحنيين ${\displaystyle \scriptstyle y^{2}\;=\;x^{3}\,-\,x}$ و ${\displaystyle \scriptstyle y^{2}\;=\;x^{3}\,-\,x\,+\,1}$

في هذا السياق، منحنى إهليلجي هو منحنى مستو معرف بالمعادلة التالية:

${\displaystyle y^{2}=x^{3}+ax+b\,}$

حيث a و b عددان حقيقيان. تسمى هاته المعادلة معادلة فايرشتراس.

يحسب مميز المنحنى كما يلي:

${\displaystyle \Delta =-16(4a^{3}+27b^{2}).}$

ينبغي أن يكون هذا المميز مختلفا عن الصفر.

تستعمل المنحنيات الإهليلجية عبر الحقول المنتهية في بعض تطبيقات التعمية كما تستعمل في تعميل الأعداد الصحيحة.

• التعمية باستعمال المنحنيات الإهليلجية,

• منحنى إدواردز
• منحنى مونتغوميري,

• سطح إهليلجي

• بوابة رياضيات

في كومنز صور وملفات عن: منحنى إهليلجي