هندسة ريمانية

الهندسة الريمانية هي الفرع من الهندسة التفاضلية الذي يدرس متعددات الشعب الريمانية ومتعددات الشعب الملساء المزودة بقياس متري ريماني، أي المزودة بجداء داخلي معرف على الفضاء المماس الذي يتغير بشكل أملس من نقطة إلى نقطة.[1][2][3]

جزء من سلسلة مقالات حول

النسبية العامة

G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }

المفاهيم الأساسية

الظواهر

المعادلات
الشكليات

المعادلات
Linearized gravity معادلات حقل أينشتاين فريدمان الجيوديسي في النسبية العامة Mathisson–Papapetrou–Dixon معادلة هاملتون جاكوبي أينشتاين Curvature invariant (general relativity) Lorentzian manifold
الشكليات
ADM BSSN Post-Newtonian
نظريات متقدمة
نظرية كلوزا-كلاين الجاذبية الكمية الجاذبية الفائقة

الحلول

شوارزشيلد (interior)
رايسنر-نوردستروم
Gödel
كير
Kerr–Newman
Kasner
Lemaître–Tolman
Taub-NUT
ميلن
روبرتسون-ووكر
pp-wave
van Stockum dust
Weyl−Lewis−Papapetrou
حل النسبية العامة للفراغ
حل النسبية العامة للفراغ

علماء

مقدمة

هي هندسة لاإقليدية تخرق مسلمة التوازي وتتعامل مع الفضاءات المنحنية

برنارد ريمان

المبرهنات الكلاسيكية في الهندسة الريمانية

مبرهنة غاوس-بونيت. تكامل انحناء غاوس في متعدد شُعب ريماني ثنائي الأبعاد ومُدمج يساوي $2\pi \chi (M)$ حيث $\chi (M)$ تعني مميزة أويلر.

ويرى ريمان ان الخطوط المتوازية تلتقي دائما لعدم وجود خطوط مستقيمة في الكون المنحني

انظر أيضا

مراجع

"معلومات عن هندسة ريمانية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2 يوليو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
"معلومات عن هندسة ريمانية على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
"معلومات عن هندسة ريمانية على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجية

بوابة هندسة رياضية

هندسة ريمانية في المشاريع الشقيقة

صور وملفات صوتية من كومنز
دروس من ويكي الجامعة.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.