النظرية الجبرية للأعداد

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية التمثيل، النظرية الجبرية للأعداد أو نظرية الأعداد الجبرية (بالإنجليزية: algebraic number theory)‏ هي أحد الفروع الرئيسية لنظرية الأعداد عندما تقوم بدراسة البنى الجبرية المرتبطة بالأعداد الصحيحة الجبرية.[1][2][3] يتم هذا غالبا عن طريق اعتبار حلقة الأعداد الصحيحة الجبرية O في حقل الأعداد الجبرية K/Q، وبدراسة خصائصها الجبرية كالتعميل وتصرف المثاليين وامتدادات الحقول.

أي أنه تمديد محدود للأعداد المنطقة الكسرية Q. وبدراسة خواص هذه حقل الحلقات والحقول. ضمن هذه الشروط، لا تكون هناك حاجة للتمسك بالخواص المألوفة للأعداد الصحيحة (مثل: تحليل العوامل الأوحد unique factorization ). تستخدم عدة تقنيات من : نظرية غالوا وتشابه الزمر المرافق group cohomology وتمثيلات الزمر والدوال اللامية.

التاريخ

يعتبر كتاب غاوس استفسارات حسابية واحدا من الأعمال المؤسسة للنظرية الجبرية للأعداد.

انظر إلى دركليه.

وضع إميل أرتين قانون الانعكاس لأرتين في مجموعة من أعماله نشرت أعوام 1924 و1927 و1930.

في حوالي عام 1955، لاحظ كل من عالمي الرياضيات اليابانيين غورو شيمورا و يوتاكا تانياما ارتباطا محتملا بين مجالين من الرياضيات، يبدو أنه لا توجد أي علاقة بينهما. هذان المجالان هما المنحنيات الإهليلجية والأشكال النمطية.

"معلومات عن النظرية الجبرية للأعداد على موقع universalis.fr". universalis.fr. مؤرشف من الأصل في 6 أبريل 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
"معلومات عن النظرية الجبرية للأعداد على موقع ams.org". ams.org. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
"معلومات عن النظرية الجبرية للأعداد على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

Kenneth Ireland and Michael Rosen, "A Classical Introduction to Modern Number Theory, Second Edition", Springer-Verlag, 1990
يان ستيوارت (كاتب) and David Tall, "Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem," A. K. Peters, 2002

Cassels, J. W. S.; Frölich, Albrecht, المحررون (1967), Algebraic number theory, London: Academic Press, ماثماتيكل ريفيوز 0215665 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link)
Fröhlich, Albrecht; Taylor, Martin J. (1993), Algebraic number theory, 27, مطبعة جامعة كامبريدج, ISBN 0-521-43834-9, ماثماتيكل ريفيوز 1215934 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link)
Lang, Serge (1994), Algebraic number theory, 110 (الطبعة 2), New York: سبرنجر, ISBN 0-387-94225-4, ماثماتيكل ريفيوز 1282723 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link)
قالب:Neukirch ANT

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.