رفع (رياضيات)

ويسمى أيضا المبنى. وهو العدد الذي يتم تكراره في عملية الضرب المتكرر، فعلى سبيل المثال ${\displaystyle 3^{5}}$ أساسها يساوى 3 لأن الثلاثة هي العدد الذي تم تكريره.

وهي قوة العدد أو عدد مرات تكراره فمثلا ${\displaystyle 6^{3}}$ أسها يساوى 3 لأن الأساس الذي يساوى 6 قد تم تكريرها ثلاثة مرات.

• تُقرأ العملية ${\displaystyle 8^{9}}$ كما يلي : 8 أس 9 أو القوة التاسعة للعدد 8.
• لا داعى لكتابة الواحد إذا كان الواحد أسا لعدد ما لأن أي عدد مرفوع له أس واحد يساوي نفس العدد. على سبيل المثال ${\displaystyle 8^{1}=8}$.

${\displaystyle b^{1}=b}$

وعلاقة الاستدعاء الذاتي التالية:

${\displaystyle b^{n+1}=b^{n}\cdot b.}$

إذا كان الأس يساوي 0 فإن قيمة هذا العدد تساوي 1 إلا إذا كان الأساس صفرا.

${\displaystyle b^{0}=1.}$

انظر إلى جداء فارغ.

إذا كان الأساس صفرا والأس صفرا، تكون القيمة غير معرفة.

إذا كانت قيمة الأس سالبة يتم قسمة (الأساس أس صفر) على (الأساس أس موجب قيمة الاس السالب)

${\displaystyle b^{-n}={\frac {1}{b^{n}}}.}$

انظر كتابة علمية

قوة العدد اثنين أو الضرب المتكرر للعدد اثنين مهمة جداً في علم الحاسوب، كما أنها تظهر في نظرية المجموعات حيث مجموعة المجموعات الجزئية لمجموعة ما لها عدد من العناصر مساو ل 2ⁿ.

دالة الأس، كونها تساوي مشتقتها، وكونها تحققق ${\displaystyle e^{0}=1}$، يجعل من متسلسلة تايلور التي تعرفها، تكتب كما يلي:

${\displaystyle e^{z}=\sum _{n=0}^{\infty }{z^{n} \over n!}=1+z+{\frac {z^{2}}{2!}}+{\frac {z^{3}}{3!}}+{\frac {z^{4}}{4!}}+\cdots .}$