دائرة وحدة

من الممكن تعريف التوابع المثلثية على دائرة وحدة على الشكل التالي:

إذا كانت النقطة (x, y) هي نقطة على دائرة الوحدة، وكان الشعاع الذي مبدأ النقطة (0, 0) إلى النقطة (x, y) تشكل زاوية t مع محور x الموجب (حيث الاتجاه هو اتجاه عكس عقارب الساعة) عندها يكون:

${\displaystyle \cos(t)=x\,\!}$

حساب المثلثات
التاريخ الاستعمالات الدّوال (الدوال العكسية) حساب مثلثات معممة حساب المثلثات الكروية
مراجع
المتطابقات القيم الدقيقة للثوابت الجداول دائرة الوحدة
القوانين والنظريات
الجيوب جيوب التمام الظّلال ظلال التمام مبرهنة فيثاغورس
الحسبان
تعويضات مثلثية التكاملات (تكاملات الدوال العكسية) المشتقات

${\displaystyle \sin(t)=y.\,\!}$

وبما أن معادلة الدائرة هي:

x² + y² = 1 ينتج لدينا العلاقة

${\displaystyle \cos ^{2}(t)+\sin ^{2}(t)=1.\,\!}$

لاحظ أن cos²(t)=(cos(t))².

وتساعد دائرة الوحدة على إدراك ان تابع الجيب وتابع جيب التمام هي توابع دورية بالشكل

${\displaystyle \cos t=\cos(2\pi k+t)\,\!}$

${\displaystyle \sin t=\sin(2\pi k+t)\,\!}$

من أجل أي قيمة للعدد الصحيح K.

• زاوية
• جيب الزاوية
• جيب التمام
• حساب المثلثات

• بوابة رياضيات

دائرة وحدة في المشاريع الشقيقة

---

• صور وملفات صوتية من كومنز