توزيعية

في الرياضيات، وبشكل خاص في الجبر التجريدي، التوزيعية (بالإنجليزية: Distributivity)‏ هي إحدى الخاصيات التي يمكن للعملية الثنائية امتلاكها وهي تعميم لخاصية توزيع الضرب على الجمع في الجبر الابتدائي:

4 · (2 + 3) = (4 · 2) + (4 · 3)

رسم يوضح التوزيعية

لتكن المجموعة S ولنعرف عليها عمليتين ثنائيتين * و +.[1][2][3] عندئذ:

• عملية توزيعية من اليسار left-distributive على العملية + إذا أياً كانت العناصر x و y وz من المجموعة S:

x * (y + z) = (x * y) + (x * z)؛

• * عملية توزيعية من اليمين right-distributive على العملية + إذا, أياً كانت العناصر x, y, وz من المجموعة S:

(y + z) * x = (y * x) + (z * x)؛

• * عملية توزيعية distributive على العملية + إذا كانت توزيعية من اليمين وتوزيعية من اليسار على العملية +.