عملية تبديلية

في الرياضيات, بخاصة الجبر التجريدي, تكون عملية ثنائية ما ${\displaystyle \times }$ معرفة على مجموعة S تبديلية إذا حققت الشرط التالي :

${\displaystyle x\times y=y\times x}$

أيا كان x وy ضمن المجموعة S. وإلا فإن العملية غير تبديلية.

عندئذ، يقال عن x وy أنهما متبادلان.

من أشهر العمليات التبديلية الجمع والضرب ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية; مثلا:

• 4 + 5 = 5 + 4 (بما أن كلا التعبيرين مساويان ل 9)
• 2 × 3 = 3 × 2 (بما أن كلا التعبيرين مساويان ل 6)

من ضمن العمليات غير التبديلية, الطرح والقسمة والرفع إلى أس وتركيب الدوال (f o g), tetration (a↑↑b) وجداء المصفوفات.

• عملية التشفير وفك التشفير في أمن المعلومات الحاسوبية (تعدّ عملية تبديلية، حيث أن فك التشفير لا يهتم بترتيب التشفير، مثال على ذلك لعبة البوكر العقلية.
• ارتداء الحذاء يعتبر عملية تبديلية، لأنه لا يهم إن بدأت العملية بالقدم اليسرى أم اليمنى.

• عملية تبديل ترتيب الحروف في الكلمة الواحدة لا تعدّ عملية تبديلية، لأنه بتغير أماكن الحروف غالباً ما تنتج كلمة جديدة تختلف عن الكلمة الأصلية.
• عملية غسيل وتنشيف الملابس لا تعدّ عملية تبديلية، لأنه لا يمكن القيام بتنشيف الملابس قبل غسلها بل العكس هو الصحيح.

• عملية ثنائية

في كومنز صور وملفات عن: عملية تبديلية

• بوابة جبر
• بوابة رياضيات
• بوابة الفيزياء