ترانزستور ثنائي القطب

البنية البلوريّة

الرابطة التساهمية

البنية البلورية في السيليكون، حيث تُشكّل كل ذرة أربع روابط تساهميّة مع أربع ذرات مجاورة.

ذرة السيليكون

ذرة الجرمانيوم

نموذج بور لذرتي الجرمانيوم والسيليكون، هناك 4 إلكترونات في مدار التكافؤ لكل منهما.

تُعرّف أشباه الموصلات بأنّها مواد فيزيائيّة تتغير قيمة مقاومتها الكهربائية تبعاً لشروط مُحددة، فإن توافرت هذه الشروط، سلكت هذه المادة سلوك الموصل الكهربائي، وإذا لم تتوافر سلكت المادة سلوكاً يشبه سلوك العازل.[39] تسمح هذه الخاصية باستعمال المواد شبه المُوصِلة لأغراض التحكم بالتيار الكهربائي. على سبيل المثال، في درجة حرارة الغرفة، تبلغ المقاومة الكهربائية لعازل مثل الميكا ${\displaystyle {10^{13}}}$ أوم•متر، في حين أنها تبلغ مُوصل مثل النحاس ${\displaystyle {1.72x10^{-8}}}$ أوم•متر، أما المقاومة الكهربائيّة لشبه مُوصِل مثل الجرمانيوم فهي ${\displaystyle {0.6}}$ أوم•متر.[40][41]

تُشكّل ذرات أشباه الموصلات بُنيّة ذريّة ذات نمط دوري مٌحدد تُسمّى البلّورة، إذا تكررت نفسُ البنية ضمن مادة شبه المُوصِل، فتُسمّى حينئذ بالبنية بلورة أحاديّة البلورة ويمكن تفسير خواص أشباه الموصلات اعتماداً على بنيتها البلورية. بُنية بلورتي الجرمانيوم والسيليكون، وهما شبه موصِلين، هي بنيّة وحيدة البلورة.[42]

تتألف كل ذرة من ذرات البلورة من نواة يدور حولها عدد من الإلكترونات، تتوزع الإلكترونات في مدارات مختلفة بحسب سويّة الطاقة، وكلما كان مدار الإلكترون أبعد عن النواة كانت الطاقة اللازمة لانتزاعه من ذرته أقل. يُسمّى أبعد مدار عن النواة بمدار التكافؤ، في الجرمانيوم والسيليكون، يحتوي مدار التكافؤ على أربع إلكترونات. في بلورة السيليكون النقية أو في بلورة الجرمانيوم النقية تكون كل ذرة مشتركة مع أربع ذرات مجاورة لها في رابطة تساهمية، وتسهم كل ذرة بأحد إلكترونات التكافؤ من مدارها الخارجي لإنشاء هذه الرابطة.[43]

بالرغم من وجود الرابطة التساهمية، فإن بإمكان إلكترون التكافؤ إذا امتص طاقة كافية من مصادر خارجية أن يقفز خارج ذرته ويصبح إلكتروناً حراً،[43] تشمل المصادر الخارجية الطاقة الضوئية مُمثلة بالفوتونات أو الطاقة الحراريّة. تُسمّى الإلكترونات الحرة التي تقفز خارج ذرتها بحوامل الشحنة الذاتيّة (بالإنجليزية: intrinsic carriers)‏. يُخلّف كل إلكترون حر وراءه ثغرة إلكترونية موجبة الشحنة، وهي مفهوم نظري يُعبّر عن غياب الإلكترون.[44] تحتوي أشباه الموصلات في درجة حرارة الغرفة مليارات الإلكترونات الحرة، مثلاً يحتوي 1 سم³ من الجرمانيوم على ${\displaystyle {2.5x10^{13}}}$ إلكترون حر، ولكن هذا العدد ما يزال صغيراً مقارنة مع مثيله في النواقل، في 1 سم³ من النحاس يوجد ${\displaystyle {8.5x10^{22}}}$ إلكترون،[45] وبناء على ذلك فإن الجرمانيوم يسلك سلوك شبه موصل في درجة حرارة الغرفة.

حزم الطاقة والإلكترونات في أنواع مختلفة من المواد: العازل وشبه المُوصِل والمُوصِل.

في بنيةٍ ذريّة معزولة، هناك مستويات طاقيّة مُتمايزة لكل إلكترون يدور حول النواة. إنّ لكل عنصر مستوياته الطاقية المميزة ضمن البنية الذريّة الخاصّة به، وتفصل بين هذه المستويات فجوات طاقية تسمى كل منها فجوة نطاق، ولا يُمكن للإلكترون أن ينتقل من مستوى ذو طاقة دُنيا إلى مستوى ذو طاقة عُليا بدون أن يكتسب طاقةً أكبر من قيمة الفجوة بين المستويين.[46] أمّا في البنية البلوريّة، فإنّ الذرات تقترب من بعضها البعض وتتداخل مدارتها. نتيجةً لذلك، فإنّ بعض الإلكترونات في مدارات مُحددة قد تكتسب طاقة إضافية، لتصبح طاقتها الإجماليّة أكبر من تلك التي تقع في نفس المدارات في ذرات مجاورة. بشكلٍ عام، كلما كان الإلكترون بعيداً عن النواة، كلما كانت طاقته أكبر، بالإضافة لذلك، فإن أي ألكترون غادر ذرته يملك طاقة أكبر من أي ألكترون آخر مازال ضمن المدارات الإلكترونية للذرة الأم نفسها.[47]

يُسمى مستوى الطاقة الأخير في الذرة بنطاق التكافؤ، وتحدد الإلكترونات التي تقع في هذه النطاق تكافؤ العنصر الكيمائي. لكي يصبح الإلكترون حُراً ويخرج من مستواه الطاقيّ، نحو مستوى الطاقة التالي الذي يُسمّى نطاق التوصيل، يجب أن يكتسب طاقة أكبر أو تساوي الفجوة الطاقيّة التي تفصل بين النطاقين. لا يوجد قيمة محددة بدقة لطاقة الإلكترون ليصبح نطاق التكافؤ، ولكن هناك حدّ أعلى لا يمكن أن يمتلك أي إلكترون في نطاق التكافؤ طاقةً أعلى منه، ويسمى هذا المستوى الطاقي بمستوى فيرمي، يتبع مستوى فيرمي بشكل مباشر لدرجة الحرارة، كما يتأثر أيضاً في حالة الإشابة.[48]

في المُوصِلات يتداخل نطاق التوصيل مع نطاق التكافؤ، وتكون إلكترونات التكافؤ حرّة في الانتقال ضمن البنية الشبكية للذرات أو الجزئيات التي تكوّن المادة المُوصِلة. أمّا في أشباه المُوصِلات، فتفصل فجوة طاقيّة قيمتها أقل من 5 إلكترون.فولط بين النطاقين، وتزيد قيمة هذه الفجوة عن القيمة السابقة في العوازل.[49] يجب الانتباه إلى أن قيمة الفجوة الطاقية تتبع لدرجة الحرارة، ففي درجة حرارة الصفر المطلق، تكون قيمة الفجوة في مادة مثل السيليكون مساوية للصفر، ويسلك العنصر سلوك مُوصِل مثالي. أمّا في درجة حرارة الغرفة، فإن قيمة الفجوة تبلغ 0.67 و1.1 إلكترون.فولط للجرمانيوم والسيليكون على الترتيب، ويسلك العنصران عندها سلوك أشباه الموصلات.[50]

تُصنّف أشباه الموصلات بحسب تجانس تكوينها إلى أشباه موصلات ذاتية وأشباه موصلات مشوبة. أمّا أشباه الموصلات الذاتيّة فهي أشباه الموصلات التي تتكون مادتها من نوع واحد من الذرات، وأمّا أشباه الموصلات المشُوبة فهي أشباه موصلات ذاتية تمّ إضافة ذارت أخرى من مادة أخرى إليها، بعملية تُسمّى الإشابة. تكون تراكيز ذرات المادة الشائبة بين ${\displaystyle 10^{15}}$ و${\displaystyle 10^{18}}$ ذرة/سم³، أمّا تركيز ذرات مادة شبه الموصل الأصليّة فيكون حوالي ${\displaystyle 10^{22}}$ ذرة/سم³، أي أكثر بعشرة آلاف ضعف على الأقل.[51]

تدخل المادة الشائبة ضمن تركيب البنية البلورية لنصف الناقل الذاتي فتحوّله إلى نصف ناقل مشوب. إذا كان عدد إلكترونات التكافؤ في المادة الشائبة أكبر من عدد إلكترونات التكافؤ في نصف الناقل الذاتي، فيكون هناك فائض من الإلكترونات في البنية البلورية الجديدة، ويوصف شبه الموصل بأنه ينتمي إلى النوع N، وهي مأخوذة من الحرف الأول لكلمة سالب (بالإنجليزية: Negative)‏. أما إذا كان عدد إلكترونات التكافؤ في المادة الشائبة أقل من عدد إلكترونات التكافؤ في شبه الموصل الذاتي، فيكون هناك فائض في الثغرات الإلكترونية. ويُوصف شبه الموصل الناتج بأنه من النوع P، والاسم مأخوذ من الحرف الأول لكلمة موجب (بالإنجليزية: Positive)‏.[52]

تُشكّل أشباه الموصولات من النوعين N وP حجر الأساس الذي يُستخدم في بناء العناصر الإلكترونية، وتقوم عليها كامل صناعة الإلكترونيات.[53]

مستويات الطاقة[54]

البنية الجزيئيّة

شبه الموصل المشوب من النوع N.

يجري تصنيع شبه موصل مشوب من النوع N بإضافة شوائب من عنصر خماسي التكافؤ، مثل الإثمد، إلى مادة شبه الموصل الأصليّة. نتيجة لذلك، تُشكّل الذرة الشائبة أربع روابط تساهمية مع ذرات المادة الأصلية، ويبقى الإلكترون الخامس حرّاً ضمن شبه الموصل المشوب.[55] تسمى الذرات الشوائب بالذرات المانحة، لأنّها تمنح إلكترونها الخامس الفائض لذرات أخرى بحاجة لإلكترون من أجل تشكيل رابط تساهمية.[56]

يُسبب تشويب المادة بذرات مانحة امتلاك الإلكترونات الفائضة لمستوى طاقي أعلى من مستوى فيرمي، ولكنّه يظل غير كافيّاً لبلوغ حزمة التوصيل. نتيجة لذلك تحتاج هذه الإلكترونات لطاقة أقل لبلوغ نطاق التوصيل، أي تُقلل عملية التشويب السابقة من قيمة الفجوة الطاقية التي يجب على الإلكترونات الحرة التغلب عليها.[57]

على الرغم من وجود عدد كبير من الإلكترونات الحرّة في مادة شبه المُوصِل المشوب من النوع N، فإنّه يظلّ مُتعادلاً كهربائيّاً، على اعتبار أن عدد البروتونات الإجماليّ يساوي عدد الإلكترونات الحرة.[58]

مستويات الطاقة[54]

البنية الجزيئية

شبه الموصل من النوع P.

يجري تصنيع شبه موصل مشوب من النوع P بإضافة شوائب من عنصر ثلاثي التكافؤ، مثل البورون أو الإنديوم أو الغاليوم، إلى مادة شبه الموصل الأصليّة. نتيجة لذلك، تشكل الذرة الشائبة ثلاث روابط تساهمية مع ذرات المادة الأصلية، وتحتاج لإلكترون رابع لتشكيل الرابع الرابعة، ويُعبّر عن غياب الإلكترون بثغرة إلكترونية.[55] تسمى الذرات الشوائب بالذرات المُتقبّلة أو الآخذة، لأنها مستعدة لتستقبل إلكترون حر متى ما سنحت لها الفرصة من أجل إكمال الرابطة التساهمية الأخيرة.[56]

إذا اكتسب أحد إلكترونات ذرات المادة الأساسية طاقة حركية كافية فإنه سيخرج من نطاق التكافؤ الخاص بذرته، ويسبب ذلك ظهور ثغرة إلكترونية في الموقع الذي تركه الإلكترون. بعد ذلك، يقوم الإلكترون بملء الفراغ أو الثغرة الإلكترونية في إحدى الذرات الشائبة الأخرى. وتسبب هذه الحركة انتقالاً للشحنة الكهربائية ويولد ذلك تياراً كهربائياً معاكساً في الاتجاه لجهة حركة الإلكترون. ويُمكن النظر إلى ذلك بطريقة أخرى، حيث تسبب حركة الإلكترونات من ذرة إلى أخرى ضمن البنية البلورية المشوبة، حركةً للثغرات بالاتجاه المعاكس.⁽³⁾[59]

على الرغم من وجود عدد كبير من الثغرات الإلكترونية في مادة شبه الموصل المشوب من النوع P، فإنّه يظل متعادلاً كهربائياً، على اعتبار أن عدد البروتونات الإجمالي يساوي عدد الإلكترونات، وتكون الشحنة الكلية مُتعادلة.[58]

في شبه الموصل الذاتي، قد تكتسب بعض إلكترونات التكافؤ طاقة حركيّة إضافيّة كافيّة لتُغادر نطاق التكافؤ، ويكون مصدر هذه الطاقة ضوئيٌّ أو حراريٌّ. نتيجةً لذلك، تغادر هذه الإلكترونات ذرّاتها وتصبح إلكتروناتٍ حُرّة ضمن البنية البلوريّة وتُخلّف وراءَها ثغراتٍ إلكترونيّة مُوجبة.[61]

في شبه موصولٍ مشوبٍ من النوع N، تحصل الزيادة في عدد الإلكترونات المُرشّحة لتصبح إلكترونات حُرّة، ويكون عدد هذه الإلكترونات أكبر بكثير من عدد الثغرات الموجودة في هذا النوع من أشباه الموصلات المشوبة. أمّا في شبه الموصل من النوع P، فإنّ الإشابة تُسبب زيادةً في عدد الثغرات الإلكترونيّة في مقابل بقاء عدد الإلكترونات المرشحة لتكون حرة على ما هو عليه. لذلك، في شبه الموصل من النوع N، توصف الإلكترونات بأنّها حاملات الشحنة الأكثرية وتُوصف الثغرات بأنهنّ حملات الشحنة الأقليّة. أمّا في شبه الموصل المشوب من النوع P، فإنّ حاملات الشحنة الأكثرّية هُنّ الثغرات الإلكترونيّة وحاملات الشحنة الأقليّة هُنّ الإلكترونات.[60]

تتحرك حاملات الشحنة بإحدى طريقتين، هما الانجراف (بالإنجليزية: Drift)‏ والانتشار (بالإنجليزية: Diffusion)‏. أمّا الانجراف فهو حركة حاملات الشحنة بتأثير الحقل الكهربائي، وأما الانتشار فهو حركة حاملات الشحنة بين منطقتين، يكون تركيز الحاملات مرتفعاً في المنطقة الأولى ومُنخفضاً في الثانية، ويكون الانتقال من المنطقة ذات التركيز المرتفع إلى المنطقة ذات التركيز المنخفض.[62] على أي حال، وفي كلا النوعين، N و P، تحمل حاملات الشحنة الأكثريّة الجزء الأكبر من الشحنة الكهربائيّة وتُسبب حركتها مرور تيارٍ رئيسيّ في الوصلة، أمّا حركة حاملات الشحنة الأقليّة، فتسبب مرور تيّارٍ ثانويّ صغير القيمة مُقارنةً مع التيّار الرئيسيّ.[63]

الحزم الطاقية لوصلة PN بدون تحييز، وتم إظهار الحقل الكهربائي في منطقة العبور على شكل منحدر، تحتاج حوامل الشحن الأكثرية في النوع N إلى طاقة لاجتيازه.

انتشار حملة الشحنات عبر وصلة PN، وتجمّع الشحنات على طرفي الوصلة وظهور فرق جهد العبور، بالإضافة لحركة حوامل الشحنات الأكثرية والأقلية في نوعي شبه الموصلات.

وصلة PN بدون تحييز.

يتم تصنيع وصلة PN من خلال جمع مادتي شبه موصل واحد من نوعين مختلفين، هما النوع P والنوع N. يمكن أن تجري عملية الجمع باستخدام تقنيات مُختلفة مثل غرس الأيونات أو عن طريق الانتشار. تُقسّم وصلة PN إلى ثلاث مناطق هي: المنطقة P والمنطقة N وبينهما منطقة الوصلة التي تسمى أيضاً منطقة العبور أو منطقة افتقار، والسبب في التسمية الأولى هو كونها المنطقة التي تعبرها حوامل الشحنات أثتاء حركتها، وفي التسمية الثانية هو افتقارها لحوامل الشحنات التي سوف تنتقل من جانبي الوصلة بعد عملية الجمع بحيث تنجذب الإلكترونات الحرة السالبة إلى الثغرات الإلكترونية الموجبة.[64]

في الحالة العامة، وبعد إنشاء وصلة PN، تنتقل الإلكترونات الحرة، والتي تشكل حوامل الشحنة الأكثرية في شبه الموصل من النوع N، باتجاه الثغرات الإلكترونية في شبه الموصل من النوع P، وتسمى هذه العملية بانتشار الإلكترونات، وكلما كان موقع الإلكترون الحر أقرب إلى الوصلة، كان انجذابه نحو الثغرة الإلكترونية أكبر. نتيجة لذلك تتجمع الشحنة السالبة على طرف الوصلة في شبه الموصل من النوع P، والشحنة الموجبة على طرف الوصلة في شبه الموصل من النوع N.[65]

مع استمرار انجراف حاملات الشحنة الأكثريّة، تبدأ الشحنات بالتراكم على طرفي الوصلة، ونتيجة لذلك، يحصل فرق جهد كهربائي بين الطرفين، يُسمّى جهد العبور (بالإنجليزية: Built-in voltage)‏. ينتج عن هذا الفرق حقل كهربائي ${\displaystyle \epsilon }$، مع زيادة الفرق في الجهد بشكل تدريجي كنتيجة لزيادة الشحنة المُتجمّعة على طرفي منقطة العبور، تزداد قوة الحقل الكهربائي حتى تبلغ الحدّ الذي يمنع أي ألكترونات حرة جديدة من الانتقال من بين المادتين، في حال عدم وجود جهد خارجي مُطبّق، مع ثبات درجة الحرارة، فإنّ طرفي الوصلة يُصبحان مستقرين كهربائياً، ويسمى هذا التوازن بالتوازن الحراري.[66][67]

في نفس الوقت، ومع توسّع منطقة العبور، وتجمّع الشحنات على طرفيها، فإنّ حاملات الشحنة الأقليّة اللواتي أصبحن في منطقة العبور في كلا الطرفين، تتأثّر بالحقل الكهربائي فيها، وتتسرب نحو الطرف الآخر، لذلك، يمر تيار كهربائي صغير ناجم عن تسرب حوامل الشحنة الأقلية باتجاه معاكس للتيار الرئيسي في الوصلة، ويكون ذو قطبية متوافقة مع قطبية الحقل الكهربائي الناتج عن تجمّع الشحنات.[68]

تحييز (بالإنجليزية: Biasing)‏ أي جهاز إلكتروني هو تطبيق جهد خارجي مستمر على نهاياته،[69] وتحييز الوصلة الثنائيّة هو تطبيق جهد مُستمر على طرفيها. هناك نوعين لتحييز الوصلة الثنائية:[70]

1. التحييز الأمامي (بالإنجليزية: Forward bias)‏.
2. التحييز العكسي (بالإنجليزية: Reverse bias)‏.

الحزم الطاقية في وصلة PN محيّزة أمامياً. يظهر نقصان فرق الجهد في منطقة العبور على شكل منحدر ذو حجم أصغر مقارنة مع الوصلة بدون تحييز.

الدارة الكهربائية المستعملة لتحييز وصلة PN أماميّاً.

التحييز الأمامي لوصلة PN.

لتحييز الوصلة أمامياً، يتم توصيل شبه الموصل من النوع N إلى القطب السالب من مولد خارجي جهده ${\displaystyle V_{ext}}$، وشبه الموصل من النوع P إلى القطب الموجب لنفس المولد.[69] يسبب هذا التوصيل تطبيق جهد كهربائي ${\displaystyle V_{ext}}$ مُعاكس بالقطبية لجهد العبور ${\displaystyle V_{0}}$ الموجود سلفاً نتيجة لإنشاء الوصلة، وتكون المُحصلة الناتجة هي فرق الجهدين. إذا كانت قيمة ${\displaystyle V_{ext}}$ أكبر من قيمة ${\displaystyle V_{0}}$، فإنّ الجهد الخارجي يتغلب على جهد العبور، وتكون المحصلة الجبرية للحقلين أكبر من الصفر، أي ${\displaystyle \epsilon _{ext}-\epsilon _{0}>0}$، ويُسبب ذلك حركة حاملات الشحنة الأكثريّة بشكل متواصل عبر الوصلة.[71]

فيما يخص حركة حاملات الشحنة، تنتشر الثغرات الإلكترونية من شبه الموصل المشوب النوع P باتجاه القطب الموجب للمولد، وتنتشر الإلكترونات الحرّة من شبه الموصل المشوب من النوع N باتجاه القطب السالب للمولد، وينتج عن هاتين الحركتين تيارٌ يعبر الوصلة من شبه الموصل من النوع P باتجاه شبه الموصل من النوع N، وبشكلٍ متوافق مع قطبية التغذية الخارجية.⁽⁴⁾[72] يزداد التيار المار في الوصلة مع فرق الجهد المطبق، وكلما كان الجهد المطبق أكبر في القيمة كان التيار المار في الوصلة أكبر.[73]

الحزم الطاقية في وصلة PN محيّزة عكسياً، تظهر زيادة فرق الجهد في منطقة العبور على شكل منحدر ذو حجم أكبر مقارنة مع الوصلة بدون تحييز.

الدارة الكهربائية المستعملة لتحييز وصلة PN عكسياً.

التحييز العكسي لوصلة PN.

لتحييز الوصلة عكسياً، يتم توصيل شبه الموصل من النوع N إلى القطب الموجب لمُولّد خارجيّ جهده ${\displaystyle V_{ext}}$، وشبه الموصل من النوع N إلى القطب السالب لنفس المولد.[74] يسبب هذا التوصيل تطبيق حقل متوافق بالقطبية ${\displaystyle \epsilon _{ext}}$ مع الحقل الناتج عن جهد العبور والموجود سلفاً نتيجة لإنشاء الوصلة ${\displaystyle \epsilon _{0}}$، وتكون المُحصلة الجبريّة للحقلين مساوية لمجموعهما أي ${\displaystyle \epsilon _{ext}+\epsilon _{0}}$. نتيجة لذلك، يزداد عرض منطقة العبور على جانبي الوصلة، ويعيق ذلك حركة حاملات الشحنة الأكثريّة.[75]

فيما يخص حركة حاملات الشحنة، فإن انتشار حوامل الشحنات الأكثرية يكون ضعيفاً بسبب حاجز الجهد المضاعف، وينتج عن هذا الانتشار تيار صغير جداً يمكن إهماله، أما تيار الإشباع العكسي، والذي ينتج عن انجراف حاملات الشحنة المتولدة في منطقة العبور، فيكون ثابت القيمة، ولا يتعلق بقيمة الجهد الخارجي المطبق، ومعاكس في جهته مع قطبية المولّد.[76] يُسمّى هذا التيار بتيار التسريب (بالإنجليزية: Leakage current)‏ أو بتيار الإشباع العكسي (بالإنجليزية: Reverse saturation current)‏.[77]

النوع NPN

النوع PNP

بنية الترانزستور ثنائي القطب (الشكل تجريدي، أبعاد المناطق غير متناسبة)

الترانزستور هو عنصرٌ إلكترونيّ شبه موصل ثلاثيّ الطبقات، يتكون إمّا من طبقتين من شبه الموصل النوع N وطبقة من النوع P، أو من طبقتين من شبه الموصل من النوع P وطبقة من اشبه الموصل من النوع N، يُسمّى الأول ترانزستور NPN والثاني ترانزستور PNP.[78] تفصل الطبقة المغايرة بين الطبقتين المتماثلتين، وتُسمّى القاعدة، أمّا الطبقتين المتشابهتين فتسميان الباعث والمُجمّع.[5] يكون المجمّع هو أكبر الطبقات حجماً، وتكون القاعدة أصغرها، أمّا الباعث فيكون ذات مقاسات تقع بين الاثنين.[79] يكون تركيز الإشابة مرتفعاً في الباعث والمجمع وأكثر بعشرين ضعفاً على الأقل من القاعدة، ولكن هذا الرقم قد يبلغ المئات، مثلاً قد يكون تركيز الإشابة في مادة شبه المُوصِل، مُقدرّاً بواحدة شائبة في سم³، كما يلي: في الباعث ${\displaystyle 10^{19}}$ وفي المجمع ${\displaystyle 10^{17}}$ وفي القاعدة ${\displaystyle 10^{15}}$.[80]

سواءَ كان الترانزستور من النوع PNP أو كان NPN فإنّه يتكوّن من وصلتي PN تشتركان إمّا بشبه موصل من النوع N أو بشبه موصل من النوع P. لذلك، يُمكن تمثيل الوصلة الثلاثيّة على أنها تُشكّل ثنائيين يشتركان في أحد أقطابهما، فإذا كانت الوصلة هي NPN فهما يشتركان في المِصعد، وإن كانت الوصلة هي PNP فهما يشتركان في المِهبط.[9] لتفعيل الترانزستور يجري تحييز الوصلتين، وتخضعان عندها للقواعد الخاصة بانتقال حاملات الشحنات الأكثرية والأقلية.

تحييز الترانزستور هو تطبيق قيم للجهد الكهربائي المُستمر على دبابيسه بهدف ضبط كيفيّة عمله. يتكون الترانزستور ثنائي القطب من وصلتي PN، وتعني عملية التحييز تحديد قيمة الجهد المستمر الواجب تطبيقه على الباعث والقاعدة والمجمع من أجل تحييز هاتين الوصلتين. هناك حالات مختلفة لتحييز الوصلتين، فقد يتم تحييز وصلة الباعث والقاعدة أمامياً ووصلة القاعدة والمجمع عكسيّاً، وقد يتمّ العكس، فتحييز الوصلة الأولى عكسيّاً والثانية أماميّاً، وقد تحيز كلتا الوصلتان عكسيّاً معاً أو كلتاهما أماميّاً معاً، ويتحدد نمط عمل الترانزستور بحسب ذلك وهناك 4 أنماط متاحة:⁽⁵⁾[10][81]

مناطق العمل بحسب جهود تحييز الوصلتين في ترانزستور ثنائي بنوعيه، NPN وPNP.

1. وصلة القاعدة والباعث مُحيّزةٌ أَماميّاً والقاعدة والمُجمّع مُحيّزةٌ عكسيّاً، يكون الترانزستور في نمط العمل الأماميّ، ويمكن أن يعمل عندها كمضخم للتيار أو الجهد،[83] بحسب طريقة إعداد الوصلة. في هذا النمط، يقوم الباعث بحقن حوامل الشحنة الأكثريّة إلى المُجمّع عبر القاعدة، وتتحدد نوعيّة حوامل الشحنة بنوعية الترانزستور، فهي الإلكترونات الحرّة من أجل NPN، والثغرات الإلكترونيّة من أجل PNP.
2. وصلة الباعث والقاعدة مُحيّزة عكسيّاً والقاعدة والمجمع محيزة أماميّاً، يكون الترانزستور في نمط العمل العكسي، ويمكن أن يعمل الترانزستور عندها كمضخم للتيار أو الجهد بحسب طريقة إعداد الوصلة. في هذه الحالة يقوم المُجمّع بحقن حوامل الشحنة الأكثريّة إلى الباعث عبر القاعدة.
3. وصلتا الباعث والقاعدة مُحيّزتان أماميّاً، ويكون الترانزستور عندها في نمط الإشباع. في هذه الحالة يقوم الباعث بحقن حوامل الشحنة الأكثرية إلى المجمع عبر القاعدة، ويقوم المجمع بحق حوامل الشحنة الأكثريّة إلى الباعث عبر القاعدة، وتكون الوصلة الثلاثيّة مغمورة بحوامل الشحنات الأكثريّة.
4. وصلتا الباعث والقاعدة محيزتان عكسيّاً، ويكون الترانزستور عندها في نمط القطع. يمكن أن يعمل الترانزستور كمفتاح إلكترونيّ عندما يتم نقل نمط عمله بين القطع والإشباع.[83] في هذه الحالة تستقبل القاعدة حوامل الشحنات الأقلية فقط من الباعث والمجمع معاً، ويمر تيار تسريب صغير جداً في القاعدة، من مرتبة ${\displaystyle 10^{-15}}$ أمبير.

يجب الانتباه إلى أن عملية تحييز الترانزستور PNP معاكسة بقطبية الجهود المستعملة لعملية تحييز الترانزستور NPN.[84]

• 
  حركة حوامل الشحنات في وصلة NPN، في نمط العمل الفعّال الأمامي حيث وصلة الباعث والقاعدة محيّزة أماميّاً، والمجمع والقاعدة محيّزة عكسيّاً
• 
  حركة حوامل الشحنات في وصلة PNP، في نمط العمل الفعّال العكسي حيث وصلة الباعث والقاعدة مُحيّزة أماميّاً، والمجمع والقاعدة محيّزة عكسيّاً

قوانين لحساب تيارات الدبابيس في الترانزستور بغض النظر عن إعداد الوصلة أو دارة التحييز

الترانزستور	إن بي إن ${\displaystyle NPN}$[85]	بي إن بي ${\displaystyle PNP}$[86]
تيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$	${\displaystyle {\frac {I_{S}}{\beta _{F}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{BE}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}+{\frac {I_{S}}{\beta _{R}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{BC}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}}$ [lower-alpha 1]	${\displaystyle {\frac {I_{S}}{\beta _{F}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{EB}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}+{\frac {I_{S}}{\beta _{R}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{CB}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}}$
تيار المُجمّع ${\displaystyle I_{C}}$	${\displaystyle I_{S}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{BE}}{V_{TH}}}-e^{\frac {V_{BC}}{V_{TH}}}{\Bigr ]}-{\frac {I_{S}}{\beta _{R}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{BC}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}}$	${\displaystyle I_{S}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{EB}}{V_{TH}}}-e^{\frac {V_{CB}}{V_{TH}}}{\Bigr ]}-{\frac {I_{S}}{\beta _{R}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{CB}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}}$
تيار الباعث ${\displaystyle I_{E}}$	${\displaystyle I_{S}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{BE}}{V_{TH}}}-e^{\frac {V_{BC}}{V_{TH}}}{\Bigr ]}+{\frac {I_{S}}{\beta _{F}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{BE}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}}$	${\displaystyle I_{S}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{EB}}{V_{TH}}}-e^{\frac {V_{CB}}{V_{TH}}}{\Bigr ]}+{\frac {I_{S}}{\beta _{F}}}.{\Bigr [}e^{\frac {V_{EB}}{V_{TH}}}-1{\Bigr ]}}$
الملاحظات و${\displaystyle V_{TH}}$ هو الجهد الحراري، وتساوي قيمته 26 ميلي فولت في درجة حرارة الغرفة، وتحسب قيمته باستخدام العلاقة:[87] خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle V_{TH} = �rac {KT}{q}} حيث ${\displaystyle T}$ هي درجة الحرارة مقدرة بالكلفن، و${\displaystyle K}$ هو ثابت بولتزمان، و${\displaystyle q}$ هي شحنة الإلكترون مقدرة بالكولون.

يمكن بتطبيق قانون كيرشوف الأول على الترانزستور ثنائي القطب، في الترانزستور NPN، يدخل التيار من المجمع والقاعدة، ويخرج من الباعث، أما في الترانزستور PNP، فيدخل من الباعث ويخرج من القاعدة والمُجمّع، وفي كلا الحالتين، يكون تيار الباعث ${\displaystyle I_{E}}$ مساوٍ لمجموع تياري المُجمع ${\displaystyle I_{C}}$ والقاعدة ${\displaystyle I_{B}}$، ويُعبّر عن ذلك رياضياً بالشكل:[88]

${\displaystyle I_{E}=I_{B}+I_{C}}$

بالإضافة لذلك، هناك أيضاً تيار الإشباع ${\displaystyle I_{S}}$، وتكون قيمته صغيرة ضمن المجال ${\displaystyle 10^{-18}\leq I_{S}\leq 10^{-9}}$ أمبير، ولا تتعلق بالجهد الخارجي المطبق ولكن بدرجة الحرارة وأبعاد منطقة العبور.[89]

يُعرّف العامل ألفا الأمامي ${\displaystyle \alpha _{F}}$ بأنّه النسبة بين تيار المجمع وتيار الباعث من أجل عمل الترانزستور في المنطقة الفعّالة الأماميّة، ويسمى أيضاً ربح التيار في وصلة القاعدة المشتركة، ويُوصف رياضياً عند استعمال القيم المستمرّة بالعلاقة:[89]

${\displaystyle \alpha _{F}={\frac {I_{C}}{I_{E}}}}$

أما عند العمل استعمال القيم المتناوبة، فإنّ قيمة العامل بيتا تتعلق بحركة نقطة العمل، وتُحسب عندها من أجل قيمة ثابتة لجهد المُجمّع والقاعدة، وتحدد قيمتان لتياري المجمع والباعث من أجل مجموعتين من قيم التحييز المختلفة، ثُمّ يحسب فرق القيمتين من أجل كل تيار، أيّ${\displaystyle \Delta I=I_{2}-I_{1}}$، ويُعبّر رياضياً عن قيمة العامل ألفا كنسبة بين الفرقين بالشكل التالي:[90]

${\displaystyle \alpha _{F}=\left.{\frac {\Delta I_{C}}{\Delta I_{E}}}\right\vert _{V_{CB}=constant}}$

تكون قيمة العامل ألفا أصغر من الواحد دائماً، وتتراوح عادة 0.95 و 0.998.[89]

عند عمل الترانزستور في النمط الفعّال الأمامي، يُستخدم العامل بيتا الأمامي ${\displaystyle \beta _{F}}$ لوصف العلاقة بين التيارات، ويشار إليه أحياناً بالعامل بيتا فقط، ويُسمّى أيضاً في بعض المراجع ربح التيار الأمامي في وصلة الباعث المشترك، أو العامل ${\displaystyle h_{FE}}$،[91] ويُسمّى أيضاً عامل التضخيم. وهو النسبة بين تيار المُجمع وتيار القاعدة، ولا واحدة له، يُوصف هذا العامل رياضيّاً عند التحييز ترانزستور بالجهد المستمر بالعلاقة:[92]

${\displaystyle \beta _{F}={\frac {I_{C}}{I_{B}}}}$

أمّا عند استعمال القيم المُتناوبة، فإنّ قيمته تتعلق بحركة نقطة العمل، وتُحسب عندها من أجل قيمة ثابتة لجهد المُجمّع والباعث، ويُسمّى أيضاً العامل ${\displaystyle h_{fe}}$،[91] ويُعبّر رياضيّاً عن هذه العلاقة بالشكل الثالي:[93]

${\displaystyle \beta _{F}=\left.{\frac {\Delta I_{C}}{\Delta I_{B}}}\right\vert _{V_{CE}=constant}}$

أمّا عند العمل بالنمط الفعال العكسي، فيُعرّف العامل بيتا العكسي ${\displaystyle \beta _{R}}$ وهو النسبة بين تيار الباعث وتيار القاعدة، يُوصف هذا العامل رياضيّاً عند العمل بنمط التيار المستمر بالعلاقة:[85]

${\displaystyle \beta _{R}={\frac {I_{E}}{I_{B}}}}$

تكون قيمة العامل بيتا الأماميّ مُرتفعة مُقارنةً بالعامل ألفا الأمامي، وتعبّر عن نسبة تضخيم التيار، وتتراوح عادة بين 10 و 500.[85] أمّا قيمة العامل بيتا العكسيّ فتكون صغيرةً مقارنة بعامل بيتا الأماميّ، وتتراوح بين 0.1 و 5.[94]

كما يمكن أن يُستخدم العامل بيتا الأمامي لوصف العلاقة بين تيار الباعث وتيار القاعدة وفق العلاقة التالية:[95]

${\displaystyle I_{E}=(1+\beta ).I_{B}}$

أخيراً، يُعرّف العامل ألفا العكسي ${\displaystyle \alpha _{R}}$ من خلال العلاقة التالية التي تربطه مع العامل بيتا العكسي:[96]

${\displaystyle \alpha _{R}={\frac {\beta _{R}}{1-\beta _{R}}}}$

وهذه العلاقة صحيحة أيضاً من عندما يكون العاملان أماميّان معاً.[89]

دارة قياس التيار ${\displaystyle I_{CBO}}$

دارة قياس التيار ${\displaystyle I_{CEO}}$

دارات قياس تياري التسريب العكسيين في وصلة NPN.

تيار التسريب العكسي ^{[الإنجليزية]} هو تيار كهربائي ناجم عن حركة الشحنات الأقليّة عند التحييز العكسيّ لوصلة شبه موصل. ويُوصف هذا التيار بأنّه عكسيّ لأن أثره يصبح واضحاً عند التحييز العكسيّ للوصلة، وترتبط قيمته بحوامل الشحنة المتولدة في منطقة العبور، لا بالجهد الكهربائي المُطبق على الوصلة.[77]

في ترانزستور ثنائي القطب من النوع NPN، يمرّ تيارا تسريب عكسيّان الأوّل بين المُجمّع والقاعدة والثاني بين المُجمّع والباعِث، ويُمكن قياسهما من خلال تطبيق جهد كهربائي مناسب على الدبوسين المعنيين، وترك الدبوس الثالث بدون تطبيق أي جهد، أي ترك دارته مفتوحة. وهذان التياران هما:[97]

1. تيار التسريب العكسي بين المجمع والقاعدة مع باعث مفتوح ${\displaystyle I_{CBO}}$.
2. تيار التسريب العكسي بين المجمع والباعث مع قاعدة مفتوحة ${\displaystyle I_{CEO}}$.

يلعب كل من التيارين دوراً رئيسياً في تحديد الحدود التي تفصل بين منطقة القطع ومنطقة العمل الفعال في ميزة خرج الترانزستور.[98] تكون قيمة تيار التسريب العكسي بين المجمع والقاعدة مع باعث مفتوح ${\displaystyle I_{CBO}}$ صغيرة من رتبة النانو أمبير،[99] وتتبع درجة الحرارة.[100]

يرتبط تيارا التسريب العكسيان مع بعضهما البعض بالعلاقة الرياضية:[101]

${\displaystyle I_{CEO}=I_{CBO}(\beta +1)}$

الترانزستور ثنائي القطب هو عنصر إلكتروني ثُلاثي النهايات، دبابيسه هي القاعدة والباعث والمجمع. في التطبيق العملي، يكون هناك دارتان منفصلتان هما دارتا الدخل والخرج، أي تكون هناك حاجة لأربعة أقطاب، يُستخدم اثنان منهما من أجل دارة الدخل واثنان من أجل دارة الخرج.[103] ولكنّ وبما أن هذا الترانزسستور له ثلاثة دبابيس فقط، فلا بد أن تشترك دارتا الدخل والخرج بأحد الأقطاب.[11] يتمّ تصنيف وصلات الترانزستور بناءً على النهاية المشترك بين الدارتين، وبناء على ذلك، تُصنّف وصلات التغذية المُستعملة لتحييز الترانزستور إلى ثلاث مجموعات:[104]

• وصلة القاعدة المشتركة، وتكون القاعدة هي النقطة ذات الجهد المرجعي بين دارتي الدخل والخرج.
• وصلة الباعث المشترك، ويكون الباعث هي النقطة ذات الجهد المرجعي بين دارتي الدخل الخرج.
• وصلة المُجمّع المشترك، ويكون المُجمّع هي النقطة ذات الجهد المرجعي بين دارتي الدخل والخرج.

يكون لكل وصلة خواص مميزة، تشمل الأرباح، أي ربح الجهد والتيار والاستطاعة، وهي نسب بين القيم المدروسة في دارتي الدخل والخرج، ومعاوقتي الدخل والخرج، وهي المعاوقة الكهربائية للدارة منظورّة من دارتي الدخل والخرج، بالإضافة ميّزة عكس طور الإشارة، أي حدوث فرق في طور الإشارة المدروسة بقيمة 180 درجة بين دارتي الدخل والخرج.[102]

ترانزستور NPN

ترانزستور PNP

إعدادات وصلة القاعدة المشتركة في ترانزستور ثنائي القطب حيث تكون القاعدة مشتركة بين دارتي الدخل والخرج.

مميزة الدخل

مميزة الخرج

مميزتا الدخل والخرج لترانزستور ثنائي قطب NPN سيلكوني في وصلة القاعدة المشتركة.

في وصلة القاعدة المُشتركة ^{[الإنجليزية]} تكون القاعدة هي النقطة ذات الجهد المرجعي بين دارتي الدخل والخرج، وتشمل دارة الدخل وصلة الباعث والقاعدة والتي يتم تحييزها أماميّاً. أمّا الوصلة الأخرى، والتي تشمل القاعدة والمُجمّع، فتُحيّز عكسيّاً، وتسمى دارة الخرج.[105]

تُدرس هذه الوصلة بواسطة مجموعتين منفصلتين من المنحنيات، تضمّ المجموعة الأولى دارة الدخل، ويجري فيها التركيز محددات الدخل، وتحديداً العلاقة بين تيار الباعث ${\displaystyle I_{E}}$، الذي يُمثّل تيار الدخل، وفرق الجهد بين القاعدة والباعث ${\displaystyle V_{BE}}$، من أجل قيم مختلفة للجهد بين الباعث والمجمع ${\displaystyle V_{CE}}$ وتسمى المنحنيات الناتجة مميّزة الدخل للترانزستور. أمّا في دارة الخرج، فتدرس العلاقة بين تيار المجمع ${\displaystyle I_{C}}$، الذي يُمثّل تيار الخرج، وفرق الجهد بين القاعدة والمجمع ${\displaystyle V_{CB}}$ من أجل قيم مختلفة لتيار الباعث ${\displaystyle I_{E}}$.[106]

في ترانزستور NPN، تبدي منحنيات ميزة الدخل سلوكاً مُركّباً، فطالما كانت قيمة جهد الدخل أقل من القيمة اللازمة للتغلب على جهد العبور في وصلة PN المُحيّزة أماميّاً، فإنّ قيمة تيار الخرج تكون صفريّة. أمّا عندما تكون قيمة جهد الدخل أكبر من قيمة عتبة العبور، فإنّ المنحي يسلك سلوكاً أسيّاً، وكلما كانت قيمة الجهد المُطبق لتحييز دارة الخرج عكسيّاً أكبر، كان انحدار منحني ميزة الدخل في القسم الأسيّ أكبر. أمّا مُميّزة الخرج. يجري تقسيم فضاء مميزة الخرج إلى ثلاث مناطق متمايزة وهذه المناطق هي:[107]

1. منطقة القطع: وهي تظهر في المنطقة تحت الخط البياني الذي يمثل تيار دخلٍ صفري، أي ${\displaystyle I_{E}=0}$، ويكون تيار الخرج في هذه الحالة مساوياً لتيار التسريب العكسي ${\displaystyle I_{CBO}}$، لأنّ:[108]
   ${\displaystyle I_{C}=\alpha .I_{E}+I_{CBO}}$
   ويكون الترانزستور في هذه المنطقة إذا اختيرت قيم الجهود بحيث تحقق تحييزاً عكسيّاً للوصلتين.[109]
2. المنطقة الفعالة: وتشغل هذه المنطقة معظم مساحة مميزة الخرج، وتكون في الربع الأول من جملة الإحداثيات الديكارتية، حيث تكون قيم النحورين الأفقي والشاقولي موجبةً، وفيها ومع زيادة قيمة تيار الباعث فوق الصفر، فإنّ تيار المُجمّع يزداد إلى قيمة مُقاربة له. أي يبدي تيار المُجمّع سلوكاً خطياً ذو ميل صفري تقريباً طالما كانت وصلة المجمع والقاعدة محيزّة عكسياً، أي طالما كانت قيمة ${\displaystyle V_{CB}}$ أكبر من الصفر. لا تتعلق قيمة تيار المُجمّع بفرق الجهد بين المجمع والباعث.[109]
3. منطقة الإشباع: وتظهر هذه المنطقة في القسم المُوافِق لجهد خرج أصغر من الصفر، أي ${\displaystyle V_{CB}<0}$ وفيها تتغير قيمة تيار الخرج بشكل كبير مع تغيير جهد الخرج. يكون الترانزستور في هذه المنطقة إذا اختيرت قيم الجهود بحيث تحقق تحييزاً أماميّا للوصلتين.

أمّا في ترانزستور PNP، فتربط مميزة الدخل بين الجهد بين الباعث والقاعدة ${\displaystyle V_{EB}}$، وبين تيار الباعث ${\displaystyle I_{E}}$ من أجل قيم مختلفة سالبة للجهد بين المُجمّع والقاعدة ${\displaystyle V_{CB}}$، وتكون مميزة الدخل مشابهة في الترانزستور من النوع PNP مشابهة في شكلها لميزة الدخل في النوع NPN. في حين تُرسم مميزة الخرج في الربع الثالث من جملة الإحداثيات الديكارتية حيث تكون المحاور سالبة القيم، ويُمثّل المحور الأفقي فرق الجهد بين القاعدة والمجمع ${\displaystyle V_{CB}}$، والمحور الشاقولي تيار المُجمّع ${\displaystyle I_{C}}$، وذلك من أجل قيم مُختلفة لتيار الباعث ${\displaystyle I_{E}}$، وتُقسم مميزة الخرج إلى مناطق القطع والعمل والإشباع بشكل مشابه للترانزستور NPN.[110]

تكون قيمة مقاومة الدخل في هذا الإعداد صغيرة، ونتيجة لذلك، يظهر تيار الدخل ${\displaystyle I_{E}}$ مع تطبيق جهود صغيرة على دارة الدخل.[109] لذلك، تستخدم هذه الوصلة كمضخم جهد، والسبب في ذلك أن تيار الدخل فيها مساوٍ تقريباً إلى تيار الخرج، ولكن قيمة المقاومة منظورة من دارة الدخل أقل بشكل ملحوظ من المقاومة منظورة من دارة الخرج، وذلك بسبب التحييز العكسي والأمامي للوصلتين، ويسبب هذا تضخيماً للجهد بين دارتي الدخل والخرج.

ترانزستور NPN

ترانزستور PNP

إعدادات وصلة الباعث المشترك في ترانزستور ثنائي القطب.

مميزة الدخل

مميزة الخرج

مميزتا الدخل والخرج لترانزستور ثنائي قطب NPN سيلكوني في وصلة الباعث المشترك.

في هذا الإعداد، يكون الباعث هو النقطة ذات الجهد المرجعي لدارتي الدخل والخرج، حيث تشمل الدارة الأولى القاعدة والباعث أمّا الدارة الثانية، فتضمّ المجمع والباعث، ويجب أن يتم توصيل جهود التغذية بشكلٍ متوافق مع نوع الترانزستور لتحقيق التحييز المناسب لوصلتي الترانزستور.[111]

تُدرس هذه الوصلة بواسطة مجموعتين منفصلتين من المنحنيات، تشمل المجموعة الأولى مُحددات دارة الدخل، وتحديداً العلاقة بين تيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$، وهو تيار الدخل، وفرق الجهد بين القاعدة والباعث ${\displaystyle V_{BE}}$، من أجل قيم مختلفة للجهد بين المجمع والباعث ${\displaystyle V_{CE}}$ وتُسمّى المنحنيات الناتجة مميّزة الدخل للترانزستور. أمّا في دارة الخرج، فتدرس العلاقة بين تيار المجمع ${\displaystyle I_{C}}$، وهو تيار الخرج وفرق الجهد بين المجمع والباعث ${\displaystyle V_{CE}}$ وذلك من أجل قيم مختلفة لتيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$. وتُسمّى المُنحنيات الناتجة مُميّزة الخرج.[112]

في ترانزستور NPN تبدي منحنيات ميزة الدخل سلوكاً مركّباً، فطالما كانت قيمة جهد الدخل أقل من القيمة اللازمة للتغلب على جهد العبور في وصلة PN المُحيّزة أماميّاً، فإنّ قيمة تيار الخرج تكون صفريّة. أمّا عندما تكون قيمة جهد الدخل أكبر من قيمة عتبة العبور، فإنّ المنحي يسلك سلوكاً أسيّاً، وكلما كانت قيمة فرق الجهد بين الباعث والمجمع أكبر، كان انحدار منحني ميزة الدخل في القسم الأسيّ أقل. يجري تقسيم فضاء مميزة الخرج إلى ثلاث مناطق متمايزة بحسب تحييز دارتي الدخل والخرج، وهذه المناطق هي:[113]

1. منطقة القطع: وهي تقع تحت الخط البياني الذي يمثل تيار دخلٍ صفري، أي ${\displaystyle I_{B}=0}$، وتكون قيمة تيار الخرج صغيرة جداً ومرتبطة بتيار التسريب العكسيّ، لأن:[114]
   ${\displaystyle I_{C}=\beta .I_{B}+(\beta +1).I_{CBO}}$
   ويكون الترانزستور في هذه المنطقة عندما تكون وصلتاه محيزتين بشكل عكسيّ.
2. المنطقة الفعّالة: وتشمل الجزء الأكبر من مميزة الخرج، وتكون في الربع الأول من جملة الإحداثيات الديكارتية، وتبدأ مع زيادة قيمة تيار الدخل، أي تيار القاعدة، فوق الصفر، ويبدأ حينها تيار المُجمّع بالزيادة بشكلٍ طردي. يجب الانتباه إلى أن العلاقة بين تيار المجمع وجهد المجمع والباعث ليست خطيّة في المنطقة الفعّالة كلها، لكنّها تنزع لأن تكون كذلك في جزء مُحدد منها فقط.
3. منطقة الإشباع: وتتحدد هذه المنقطة في الجزء الذي يكون فيه جهد الخرج أصغر من الصفر، وتيار الدخل أكبر من الصفر ${\displaystyle I_{B}<0}$ ويكون الترانزستور في هذه المنطقة عندما تكون وصلتاه محيزتين بشكل أمام.

أمّا في ترانزستور PNP، ترسم ميزة الدخل في الربع الثالث من جملة الإحداثيات الديكارتية حيث تكون المحاور سالبة القيم، ويرتبط فرق الجهد بين القاعدة والباعث ${\displaystyle V_{BE}}$ مع تيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$ وذلك من أجل قيم سالبة لفرق الجهد بين المجمع والباعث ${\displaystyle V_{CE}}$. وكذا الأمر لميزة الخرج التي ترسم في الربع الثالث، حيث يُمثّل المحور الأفقي فرق الجهد بين المجمع والباعث ${\displaystyle V_{CE}}$، والشاقولي تيار المُجمّع ${\displaystyle I_{C}}$. وذلك من أجل قيم سالبة لتيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$ وتُقسم مميزة الخرج إلى مناطق القطع والفعالة والإشباع بشكل مشابه للترانزستور NPN.[115]

إن إعداد وصلة الباعث المشترك هو الإعداد الأكثر استعمالاً في ترانزستور ثنائي القطب، ويرجع ذلك لسببين: الأول هو أنه الإعداد الوحيد الذي يحقق ربحاً للجهد والتيار معاً، والثاني هو أن نسبة مقاومة الخرج إلى الدخل صغيرة وتتراوح بين 10 و100 أوم فقط.[116] تُستخدم هذه الوصلة لجعل الترانزستور يعمل كمفتاح إلكتروني، حيث يمكن التحكم بمرور التيار في دارة الخرج عن طريق ضبط جهد التغذية في دارة الدخل.[117] كما تستعمل أيضاً في عمليات تضخيم الإشارات المتناوبة،[118] وللاستفادة من ذلك، يتم وضع الترانزستور في القسم الخطي من المنطقة الفعالة.

ترانزستور NPN

ترانزستور PNP

إعدادات وصلة المجمع المشترك في ترانزستور ثنائي القطب.

مميزة الدخل

مميزة الخرج

مميزتا الدخل والخرج لترانزستور سيلكوني ثنائي قطب NPN في وصلة المُجمّع المُشترك.

في هذه وصلة المُجمّع المُشترك ^{[الإنجليزية]} يكون المجمع هو النقطة ذات الجهد المرحعي لدارتي الدخل والخرج، حيث تضم الدارة الأولى القاعدة والمجمع، أمّا الدارة الثانية، فتصل بين المجمع والباعث.[119] تُسمّى هذه الوصلة أيضاً مُتتبع الباعث (بالإنجليزية: Emitter follower)‏.[120]

تُدرس هذه الوصلة بواسطة مجموعتين مُنفصلتين من الخطوط البيانيّة، تشمل الأولى مُحددات دارة الدخل، وتحديداً العلاقة بين تيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$، الذي يُسمّى أيضاً تيارَ الدخل، وفرق الجهد بين المجمع والقاعدة ${\displaystyle V_{CB}}$، وذلك من أجل قيم مُختلفة للجهد بين الباعث والمجمع ${\displaystyle V_{CE}}$ أمّا في دارة الخرج، فتدرس العلاقة بين تيار الباعث ${\displaystyle I_{E}}$، ويسمى أيضاً تيار الخرج، وفرق الجهد بين المُجمّع والباعث ${\displaystyle V_{CE}}$ وذلك من أجل قيم مختلفة لتيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$.[121]

في ترانزستور NPN، تختلف ميزة الدخل في وصلة المُجمّع المشترك عن ميزة الدخل في وصلتي القاعدة المشتركة والباعث المشترك، فهي لا تبدي أي خاصية أسيّة، فمن أجل كل قيمة لفرق الجهد بين الباعث القاعدة، تكون العلاقة بين جهد المجمع والقاعدة وتيار القاعدة خطية وذات ميل موجب، أي مع زيادة قيمة فرق الجهد بين المجمع والقاعدة تزداد قيمة تيار القاعدة بشكل خطي.[122] باستثناء كون تيار الخرج ${\displaystyle I_{E}}$ بدلاً من ${\displaystyle I_{C}}$، فإنّ المعلومات المستخلصة من ميزة الخرج في إعداد المجمع المشترك مُشابهة لنظيرتها في إعداد الباعث المشترك.[123] وذلك سواء في العلاقة بين تياري الدخل والخرج أو في تقسيم المميزة إلى مناطق القطع والفعالة والإشباع.

يُستخدم هذا الإعداد بشكل أساسي لأغراض مُطابقة المعاوقة الكهربائية، حيث تمتلك دارة الدخل قيمة معاوقة مرتفعة جداً، في حين تمتلك دارة الخرج قيمة معاوقة مُنخفضة، لذلك فإن باستطاعة الترانزستور في هذا الإعداد أن يلعب دور ربط بيني لمنبع ذي معاوقة خرج مرتفعة وحمل ذي معاوقة دخل مُنخفضة.[124][125]

نقطة العمل (بالإنجليزية: Operating point)‏ أو النقطة الساكنة (بالإنجليزية: Quiescent Point)‏ هي زوج من القيم التي تمثل جهد وتيار الخرج (${\displaystyle V_{o}}$,${\displaystyle I_{o}}$) على ميزة خرج الترانزستور.[127] يرتبط تحديد نقطة العمل بالطريقة التي يُراد أن يعمل الترانزستور فيها، فإذا كان الهدف هو عمله كمضخم للإشارات الصغيرة، فإن اختيار عناصر الدارة يجب أن يحقق نقطة ضمن المنقطة الفعّالة،[15] أمّا إذا كان الهدف هو عمل الترانزستور كقاطع إلكتروني، فإن اختيار العناصر يجب أن يحقق نقطة عمل تنتقل بين منطقتي القطع والإشباع.[117]

يتمّ تحديد نقطة العمل من خلال تحييز وصلتي PN في الترانزستور، وتشمل عملية التحييز اختيار قيم العناصر الإلكترونية التي تجعل من نقطة العمل في الموقع المناسب الذي يتوافق مع غرض الدارة.[128]

كيفية تحديد نقطة العمل رياضيّاً من خلال تقاطع خط الحمل مع أحد الخطوط البيانية لتيار الدخل في ميزة الخرج.[129]

تحديد موقع نقطة العمل هو معرفة إحداثياتها الديكارتيّة على مخطط ميّزة الخرج الخاصة بالترانزستور. ولتحقيق ذلك، يجب دراسة دارتي الدخل والخرج بحسب إعدادات الوصلة المُستعملة، وحساب وإيجاد معادلة تيار الدخل والمعادلة التي تربط جهد الخرج بتيار الخرج، ثم حساب هذه القيم من أجل قيم محددة للعاملين ألفا ${\displaystyle \beta }$ وبيتا ${\displaystyle \alpha }$ ولعناصر الدارة المستعملة.[128]

لتحديد نقطة العمل الخاصة بترانزستور تمّ تحييزه، تُتبع الخطوات التالية:[130]

1. دراسة دارة الدخل، وحساب تيار الدخل ${\displaystyle I_{i}}$، باستخدام قانون كيرشوف الثاني، والذي تكون معادلته من الشكل:
   ${\displaystyle I_{i}={\frac {f(V)}{f(R)}}}$
   حيث تُمثّل ${\displaystyle f(V)}$ علاقة بين الجهود الكهربائية في دارة الدخل، و ${\displaystyle f(R)}$ علاقة بين المقاومات فيها.
2. تحديد الخط البياني المتوافق مع قيمة تيار الدخل في ميزة الخرج، إذا كانت قيمة تيار الدخل أصغر من الصفر، فالترانزستور في منطقة القطع.
3. دراسة دارة الخرج وإيجاد العلاقة بين تيار الخرج ${\displaystyle I_{o}}$ و جهد الخرج ${\displaystyle V_{o}}$، باستعمال قانون كيرشوف الثاني، وتكون المعادلة من الشكل:
   ${\displaystyle V_{o}=f(I_{o})}$
   تكون هذه المعادلة من الدرجة الأولى، أي أنها تمثل مستقيماً في المستوي الديكارتي.
4. رسم المستقيم السابق على ميزة الخرج، ويسمى خط الحمل (بالإنجليزية: Load line)‏، وهو مستقيم يربط بين جهد الخرج وأعظم تيار خرج ممكن موافق.[131]
5. نقطة العمل هي نقطة تقاطع خط الحمل مع الخط البياني المُتوفق مع قيمة تيار الدخل.[132]

• 
  تأثير تغيير مقاومات دارة التحييز على موقع نقطة العمل.
• 
  تأثير تغيير قيمة تيار الدخل في دارة التحييز على موقع نقطة العمل.
• 
  تأثير تغيير قيم جهود التغذية في دارة التحييز على موقع نقطة العمل.

منطقتا العمل الخطية وغير الخطية في ميزة الخرج لترانزستور ثنائي القطب.

يكون لعمل الترانزستور ضمن الدارة الإلكترونية حدود فيزيائية لا يمكن تجاوزها، تُحدد هذه الحدود منطقة عمل تسمى منطقة العمل الخطية، فإذا كانت نقطة العمل ضمن المنطقة الخطيّة، يكون التشوّه في الإشارة صغيراً أو معدوماً، أمّا إذا كانت نقطة العمل في المنطقة غير الخطية، فإن تشوّه الإشارة يكون كبيراً، وقد تسبب شروط العمل في المنطقة غير الخطية ضرراً دائماً في الترانزستور.[133]

إنّ أقصى تيار خرج يمكن أن يتحمله الترانزستور ويحافظ على الخاصية الخطيّة هو تيار الخرج الأعظمي${\displaystyle I_{o_{max}}}$، في حين تكون قيمة أدنى تيار في المنطقة الخطيّة هي تيار التسريب العكسي الذي يتحدد بحسب إعداد الوصلة. أمّا أدنى جهد خرج في المنطقة الخطيّة فيُسمّى جهد الإشباع ${\displaystyle V_{o_{sat}}}$، وإذا كانت قيمة جهد الخرج أقل من هذه العتبة، فإنّ الترانزستور يعمل في نمط الإشباع. أمّا أقصى جهد خرج للترانزستور من أجل الحفاظ على نقطة العمل في المنطقة الخطيّة، فيُسمّى جهد الخرج الأعظمي${\displaystyle V_{o_{Max}}}$، وتتحدد قيم هذه العتبات في ورقة بيانات ^{[الإنجليزية]} الترانزستور. بالإضافة للشرطين السابقين، لا يمكن أن يبدد الترانزستور استطاعة حرارية أعلى من حد مُعين هو ${\displaystyle P_{o_{Max}}=V_{o}.I_{o}}$، وعادة ما يتم تحديد هذا الحدّ من ورقة بيانات العنصر، على أي حال، فإن جميع النقاط في ميزة الخرج (${\displaystyle V_{o}}$, ${\displaystyle I_{o}}$) التي تحقق العلاقة السابقة تُشكّل حدّاً علويّاً لمنطقة العمل الخطيّة.[134]

دارة الانحياز الثابت لترانزستور من النوع NPN.

في دارة التحييز الخاصّة بوصلة القاعدة المُشتركة تكون القاعدة هي النهاية المُشتركة بين دارتي الدخل والخرج. تضمّ دارة الدخل وصلة الباعث والقاعدة، ويجري تحييزها أماميّا باستخدام مولد جهده ${\displaystyle V_{EE}}$، ويكون تيار الدخل هو ${\displaystyle I_{E}}$، أما دارة الخرج فتضمّ وصلة المُجمّع والقاعدة، ويتمّ تحييزها عكسيّاً باستعمال مولّد جهده ${\displaystyle V_{CC}}$ويكون تيار الخرج هو ${\displaystyle I_{C}}$.[135]

يجري التحليل المستمر للدارة كما يلي:[136]

1. تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الدخل، ويمكن كتابة المعادلة:
   ${\displaystyle -V_{EE}-I_{E}.R_{E}-V_{BE}=0}$
   أي:
   ${\displaystyle I_{E}={\frac {V_{EE}-V_{BE}}{R_{E}}}}$
2. حساب قيمة تيار المجمع بحسب العلاقة:
   ${\displaystyle I_{C}=\alpha .I_{E}}$
3. تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الخرج، ويمكن كتابة المعادلة:
   ${\displaystyle -V_{CC}+I_{C}.R_{C}-V_{CB}=0}$
   أي:
   ${\displaystyle V_{CB}=I_{C}.R_{C}-V_{CC}}$

دارة الانحياز الثابت لترانزستور من النوع NPN.

دارة التحييز الثابت (بالإنجليزية: Fixed-Bias Circuit)‏ هي دارة تحييز لترانزستور ثنائي القطب بوصلة الباعث المشترك، يُوصل المُجمّع والقاعدة إلى جهد تغذية ${\displaystyle V_{CC}}$ عبر مقاومتين هما ${\displaystyle R_{C}}$ و${\displaystyle R_{B}}$ على الترتيب، أمّا الباعث فيُؤرّض. تستعمل هذه الوصلة عند عمل الترانزستور كمُضخم، حيث يتم تمرير إشارة الدخل المتناوبة من القاعدة والحصول على إشارة الخرج المضخّمة من المجمع. يكون جهد التغذية ${\displaystyle V_{CC}}$ هو الجهد المطبق في دراتي الدخل والخرج، اللتان تُسميان على الترتيب دارة القاعدة والباعث ودارة المجمع والباعث. يكون تيار دارة الدخل هو تيار القاعدة ${\displaystyle I_{B}}$ أمّا تيار دارة الخرج فهو تيار المجمع${\displaystyle I_{C}}$.[137]

يجري التحليل المستمر للدراة كما يلي:[138]

1. تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الدخل، ويمكن كتابة المعادلة:
   ${\displaystyle +V_{CC}-I_{B}.R_{B}-V_{BE}=0}$
   أي:
   ${\displaystyle I_{B}={\frac {V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}}}}$
2. تطبيق قانون كيروشوف الثاني على دارة الخرج فيمكن كتابة المعادلة:
   ${\displaystyle +V_{CC}-I_{C}.R_{C}-V_{CE}=0}$
   أي:
   ${\displaystyle V_{CE}=V_{CC}-I_{C}R_{C}}$
3. أمّا تيار الخرج من أجل جهد ${\displaystyle V_{CE}}$ صفري، والذي يُسمّى أيضاً تيار الإشباع ${\displaystyle I_{C_{sat}}}$ فيحسب بالعلاقة:[139]

${\displaystyle I_{C_{sat}}={\frac {V_{CC}}{R_{C}}}}$

دارة التحييز ذات الباعث المُستقر ترانزستور من النوع NPN.

دارة التحييز ذات الباعث المستقر (بالإنجليزية: Emitter-stabilized bias circuit)‏ هي دارة تحييز لترانزستور ثنائي القطب بوصلة الباعث المشترك. تتشابه هذه الدارة في بنيتها مع دارة التحييز الثابت، مع فرق وحيد هو زيادة مقاومة ذات قيمة صغيرة، توصل بين الباعث والأرضي هي ${\displaystyle R_{E}}$، تكون دارة التحييز ذات الباعث المستقر أكثر استقراراً بالنسبة لتغيرات درجة الحرارة مقارنة مع دارة التحييز الثابت.[140]

يجري التحليل المستمر للدارة كما يلي:[141]

1. من دارة الدخل، بتطبيق قانون كيرشوف الثاني، يُمكن كتابة المعادلة التالية:
   ${\displaystyle +V_{CC}-I_{B}.R_{B}-V_{BE}-I_{E}R_{E}=0}$
   مع اعتبار أن:
   ${\displaystyle I_{E}=(\beta +1)I_{B}}$
   يكون:
   ${\displaystyle I_{B}={\frac {V_{CC}-V_{BE}}{R_{B}+(\beta +1)R_{E}}}}$
2. من دارة الخرج، بتطبيق قانون كيروشوف الثاني على، يمكن كتابة المعادلة:
   ${\displaystyle +V_{CC}-I_{C}.R_{C}-V_{CE}-I_{E}R_{E}=0}$
   مع اعتبار أن: ${\displaystyle I_{C}\approxeq I_{E}}$، يمكن كتابة المعادلة:
   ${\displaystyle V_{CE}=V_{CC}-I_{C}(R_{C}+R_{E})}$
3. أمّا تيار الخرج من أجل جهد ${\displaystyle V_{CE}}$ صفري، والذي يُسمّى أيضاً تيار الإشباع ${\displaystyle I_{C_{sat}}}$ فيُحسب بالعلاقة:[142]

${\displaystyle I_{C_{sat}}={\frac {V_{CC}}{R_{C}+R_{E}}}}$

دارة التحييز بمقسم الجهد لترانزستور إن بي إن من بوصلة الباعث المشترك.

دراة التحييز بمقسم الجهد (بالإنجليزية: Voltage-divider bias circuit)‏ هي دارة تحييز لترانزستور ثنائي القطب بوصلة الباعث المشترك. إنّ المشكلة الأساسية دارة التحييز بالباعث الثابت هو ارتباط كل من تيار الخرج وجهد الخرج بالعامل بيتا، الذي يكون بدوره حساساً لدرجة الحرارة، خاصة في الترانزستورات السيليكونية. تؤمن دارة التحييز بمقسم الجهد دارة تحييز يكون جهد الخرج وتياره مُستقلان عن العامل بيتا. يجري توصيل جهد التغدية نفسه ${\displaystyle V_{CC}}$ إلى دارتي الدخل والخرج، في دارة الدخل، يتم توصيل القاعدة بين مقاومتين لمقسم جهد، هما على الترتيب ${\displaystyle R_{1}}$ و${\displaystyle R_{2}}$. أمّا في دارة الخرج فيجري توصيل جهد التغدية إلى المُجمِّع عبر مقاومة المجمع ${\displaystyle R_{C}}$ والباعث إلى الأرضي عبر مقاومة الباعث ${\displaystyle R_{E}}$.[143]

يجري التحليل المستمر للدارة كما يلي:[144]

1. بحسب نظرية ثيفنين، يتمّ الاستعاضة عن مقسم الجهد بمنبع جهد ثيفنين ومقاومة ثيفنين، وتحسب قيمتهما باستعمال العلاقتين:
   ${\displaystyle R_{TH}=R_{1}||R_{2}={\frac {R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}}$
   ${\displaystyle V_{TH}={\frac {R{2}}{R{1}+R{2}}}.V_{CC}}$
2. بعد ذلك، يجري استبدال مُقسّم الجهد بمقاومة ثيفنين ومنبعه.ومع ${\displaystyle I_{E}=(\beta +1).I_{B}}$ تُصبح معادلة دارة الدخل:
   ${\displaystyle V_{TH}-I_{B}.R_{TH}-V_{BE}-(\beta +1).I_{B}.R_{E}=0}$
   فيكون:
   ${\displaystyle I_{B}={\frac {V_{TH}-V_{BE}}{R_{TH}-(\beta +1).R_{E}}}}$
3. في دارة الخرج، تكون المعادلة بحسب قانون كيرشوف الثاني:
   ${\displaystyle V_{CC}-I_{C}.R_{C}-V_{CE}-I_{E}.R_{E}=0}$
   مع اعتبار أن: ${\displaystyle I_{C}\approxeq I_{E}}$، يمكن كتابة المعادلة بالشكل التالي:
   ${\displaystyle V_{CE}=V_{CC}-I_{C}.(R_{C}+R_{E})}$
4. أمّا تيار الإشباع ${\displaystyle I_{C_{sat}}}$ فيُحسب بالعلاقة:[145]

${\displaystyle I_{C_{sat}}={\frac {V_{CC}}{R_{C}+R_{E}}}}$

• 
  دارة التحييز بالتغذية العكسية لترانزستور NPN من بوصلة الباعث المشترك.
• 
  دارة تحييز أخرى لترانزستور من النوع NPN بوصلة الباعث المشترك.
• 
  دارة تحييز باستخدام مقسم الجهد مع منبعي تغذية لترانزستور من النوع NPN بوصلة الباعث المشترك.
• 
  دارة تحييز لترانزستور من النوع NPN بوصلة المجمع المشترك.
• 
  دارة متتبع الباعث لتحييز لترانزستور من النوع NPN بوصلة المجمع المشترك.

المحددات الأساسية لترانزستور PNP بحسب نموذج آر إي

وصلة القاعدة المشتركة	وصلة الباعث المشترك	وصلة المجمع المشترك

في نموذج آر إي (بالإنجليزية: model ${\displaystyle r_{e}}$)‏، يتمّ استبدال الترانزستور برباعي أقطاب ^{[الإنجليزية]} يحتوي على ثنائي ومنبع تيار مُتحكّم به، ومنبع التيار المُتحكّم به هو منبع للتيار ترتبط مُحدداته بتيار في موقع آخر من الدارة. يُمثّل الثنائي في حالة التحييز الأمامي بمقاومة تُسمّى مقاومة الباعث المُتزايدة (بالإنجليزية: Emitter incremental resistance)‏ ويُرمز لها: ${\displaystyle r_{e}}$، وهي التي أعطت هذا النموذج اسمه، وتحسب قيمتها من العلاقة:[149]

${\displaystyle r_{e}={\frac {V_{Th}}{I_{E}}}}$

• حيث ${\displaystyle V_{Th}}$ هو الجهد الحراري، وتساوي قيمته 26 ميلي فولت في درجة حرارة الغرفة، وتحسب قيمته باستخدام العلاقة:[87]

${\displaystyle V_{th}={\frac {KT}{q}}}$

• حيث ${\displaystyle T}$ هي درجة الحرارة مقدرة بالكلفن، و${\displaystyle K}$ هو ثابت بولتزمان، و${\displaystyle q}$ هي شحنة الإلكترون مقدرة بالكولون.

يستعمل هذا النموذج لدراسة الترانزستور في نمط التيار المتناوب من أجل تضخيم الإشارات الصغيرة.[150]

الدارة الأساسية المستعملة في توليد معادلات النموذج الهجين المكافئ.

وسُميّ النموذج بالهجين لأنه معادلاته تحتوي خليطاً من محددات الدخل والخرج معاً، ومنها اشتق الرمز ${\displaystyle h}$ المُستعمل لتسمية المحددات، وهو الحرف الأول من كلمة هجين (بالإنجليزية: Hybrid)‏.في هذا النموذج يتم استبدال الترانزستور برباعي الأقطاب، يضمّ هذا الرباعي عنصرين مُتحكم بهما يربطان الجهود والتيارات بين منفذي الدخل والخرج. بشكلٍ أكثر تفصيلاً، يحتوي هذا الرباعي على مقاومة كهربائية قيمتها ${\displaystyle h_{11}}$ أوم، موصولة على التسلسل مع منبع جهد متحكم به قيمته ${\displaystyle h_{12}.V_{0}}$ فولت بين قطبي منفذ الدخل، ويضم أيضاً مقاومة سماحيتها ${\displaystyle h_{22}}$ سيمنز موصولة على التفرع مع منبع تيار متحكم به قيمة تياره ${\displaystyle h_{21}.I_{i}}$، وكلاهما موصول على التفرع مع قطب الخرج.[151]

في دارة كهذه، بتطبيق قانون كيرشوف الثاني على دارة الدخل، وقانون كيرشوف الأول على دارة الخرج يمكن كتابة المعادلتين التاليتين:[152]

${\displaystyle V_{i}=h_{11}I_{i}+h_{12}V_{0}}$

${\displaystyle I_{0}=h_{21}I_{i}+h_{22}V_{0}}$

ثُمّ تحسب قيم العوامل الأربعة ${\displaystyle h_{11},h_{12},h_{21},h_{21}}$ كما يلي:[153]

${\displaystyle h_{11}=\left.{\frac {V_{i}}{I_{i}}}\right\vert _{V_{o}=0}}$

العوامل الهجينة لترانزستور PNP بحسب النموذج المكافئ الهجين[154]

اسم المُحدد	وصلة القاعدة المشتركة	وصلة الباعث المشترك	وصلة المجمع المشترك
مُحدد مقاومة الدخل ${\displaystyle h_{i}}$	${\displaystyle h_{ib}={\frac {V_{eb}}{I_{e}}}}$	${\displaystyle h_{ie}={\frac {V_{be}}{I_{b}}}}$	${\displaystyle h_{ic}={\frac {V_{bc}}{I_{b}}}}$
مُحدد نسبة تحويل الجهد المقلوب ${\displaystyle h_{r}}$	${\displaystyle h_{rb}={\frac {V_{eb}}{V_{cb}}}}$	${\displaystyle h_{re}={\frac {V_{be}}{V_{ce}}}}$	${\displaystyle h_{rc}={\frac {V_{bc}}{V_{ec}}}}$
مُحدد نسبة تحويل التيار ${\displaystyle h_{f}}$	${\displaystyle h_{fb}={\frac {I_{c}}{I_{e}}}}$	${\displaystyle h_{fe}={\frac {I_{c}}{I_{b}}}}$	${\displaystyle h_{fc}={\frac {I_{e}}{I_{b}}}}$
مُحدد مُوصليّة الخرج ${\displaystyle h_{o}}$	${\displaystyle h_{ob}={\frac {I_{c}}{V_{cb}}}}$	${\displaystyle h_{oe}={\frac {I_{c}}{V_{ce}}}}$	${\displaystyle h_{oc}={\frac {I_{e}}{V_{ec}}}}$
الدارة المكافئة الكاملة
الدارة المكافئة المختصرة

${\displaystyle h_{12}=\left.{\frac {V_{i}}{V_{o}}}\right\vert _{I_{i}=0}}$

${\displaystyle h_{21}=\left.{\frac {I_{o}}{I_{i}}}\right\vert _{V_{o}=0}}$

${\displaystyle h_{22}=\left.{\frac {I_{o}}{V_{o}}}\right\vert _{I_{i}=0}}$

بعد ذلك يُسمّى:[155]⁽⁶⁾

• المُحدد ${\displaystyle h_{11}}$ بمُحدد مقاومة الدخل ${\displaystyle h_{i}}$، ويقاس بالأوم،
• المُحدد ${\displaystyle h_{12}}$ بمُحدد نسبة تحويل الجهد المقلوب ${\displaystyle h_{r}}$ وهو عديم الواحدة.
• المُحدد ${\displaystyle h_{21}}$ بمُحدد نسبة تحويل التيار ${\displaystyle h_{f}}$ وهو أيضاً عديم الواحدة.
• المُحدد ${\displaystyle h_{22}}$ بمُحدد موصليّة الخرج ${\displaystyle h_{o}}$ وواحدته السيمنز.

يُمكن أن تطبق المنهجية السابقة من أجل كل وصلة من وصلات الترانزستور، ويعطي ذلك 12 مُحدداً بالإجمال. في الدارسات العملية، غالباً ما يُهمل أثر مُحدد تحويل الجهد المقلوب، ويعوّض عنه بدارة مقصورة، وأثر مُحدد موصلية الخرج، ويعوّض عنه بدارة مفتوحة، وينتج ذلك دارة مكافئة كاملة تحتوي كل المُحددات الخاصة بوصلة محددة، ودارة مكافئة مختصرة لا تحتوي على العوامل المحذوفة. لتمييز العوامل الخاصة بكل وصلة، يُضاف أحد المحارف {b,e,c} من أجل القاعدة والباعث والمجمع على الترتيب، فتصبح عوامل وصلة القاعدة:${\displaystyle h_{ib},h_{rb},h_{fb},h_{ob}}$، وعوامل وصلة الباعث المشترك ${\displaystyle h_{ie},h_{re},h_{fe},h_{oe}}$ وعوامل وصلة المُجمّع المُشترك ${\displaystyle h_{ic},h_{rc},h_{fc},h_{oc}}$.[156]

يستعمل النموذج المكافئ الهجين لمحاكاة الترانزستور عند العمل مع الإشارات الصغيرة. إنّ نموذجي آر إي والمكافئ الهجين متكافئان، ويُمكن التحويل رقميّاً بين مُحددات ${\displaystyle \alpha ,\beta ,r_{e}}$ وعوامل الثاني ${\displaystyle h_{i},h_{r},h_{f},h_{o}}$ من أجل كل وصلات الترانزستور الثلاث.[157]

إن بي إن

بي إن بي

نموذج تي لترانزستور ثنائي القطب.

نموذج تي (بالإنجليزية: T-Model)‏ هو نموذج خطي لدراسة الإشارات الصغيرة في الترانزستور ثنائي القطب، وفيه يتم استبدال الترانزستور ثنائي القطب بشبكة على شكل الحرف اللاتيني (T)، وهي التي أعطت النموذج اسمه.[158]

يحتوي النموذج على مُعاملين فقط، هما بالموصليّة المنقولة ${\displaystyle g_{m}}$ ومقاومة الباعث المُتزايدة ${\displaystyle r_{e}}$ وتحسب قيمتاهما بحسب العلاقة:[159]

${\displaystyle g_{m}={\frac {I_{o}}{V_{Th}}}}$

حيث ${\displaystyle V_{Th}}$ هو الجهد الحراري، وتساوي قيمته 26 ميلي فولت في درجة حرارة الغرفة، و ${\displaystyle I_{o}}$ هو تيار دارة الخرج.

${\displaystyle r_{e}={\frac {V_{Th}}{I_{E}}}}$

يمكن أيضاً إضافة مقاومة ${\displaystyle r_{o}}$ بين النهايتين اللتين تشكلان دارة الخرج لإدخال أثر جهد إيرلي ^{[الإنجليزية]} ${\displaystyle V_{A}}$ إلى النموذج، وتحسب قيمتها بالعلاقة:[160]

${\displaystyle r_{o}={\frac {V_{A}+V_{o}}{I_{o}}}}$

• 
  نموذج تي لترانزستور NPN مع إضافة المقاومة ${\displaystyle r_{o}}$ في دارة الخرج.

إن بي إن

بي إن بي

نموذج باي لترانزستور ثنائي القطب (مع إسقاط ${\displaystyle r_{o}}$).

نموذج باي الكامل من أجل ترانزستور ثنائي القطب من النوع NPN بتوصيلة الباعث المشترك من أجل الترددات المرتفعة.

نموذج باي الهجين (بالإنجليزية: Hybrid-pi model)‏ ويسمى أيضاً نموذج جياكوليتو نسبة إلى لورانس جياكوليتو ^{[الإنجليزية]} الذي اقترحه في عام 1969[161]، هو نموذج للترانزستور ثنائي القطب عند العمل في نمط الإشارات الصغيرة والكبيرة، فيه يجري استبدال الترانزستور برباعي الأقطاب يحتوي على مجموعة من العناصر الخطيّة التي تحاكي في أدائها عمل الترانزستور. يسمى أحد هذه العناصر بالمقاومة باي ${\displaystyle r_{\pi }}$، وهي التي منحت النموذج اسمه المميز.[162]

يجري تعويض الترازستور بمقاومة وحيدة تمثل المقاومة المتزايدة، وتُسمّى المقاومة باي في دارة الدخل،[163] أما دارة الخرج فيجري فتحتوي منبع تيار متحكم به، تساوي قيمته جهد دارة الدخل مضروباً بالموصليّة المنقولة ${\displaystyle g_{m}}$، ويختلف اتجاه التيار الصادر عن المنبع بحسب نوع الترانزستور، PNP أو NPN. تحسب المحددات الثلاثة باستعمال العلاقات التالية:[164]

${\displaystyle g_{m}={\frac {I_{o}}{V_{Th}}}}$

حيث ${\displaystyle V_{Th}}$ هو الجهد الحراري، وتساوي قيمته 26 ميلي فولت في درجة حرارة الغرفة، و ${\displaystyle I_{o}}$ هو تيار دارة الخرج.

${\displaystyle r_{\pi }={\frac {\beta {o}}{g_{m}}}}$

حيث ${\displaystyle \beta {o}}$ هو عامل ربح الإشارات الصغيرة، وغالباً تستعمل قيمة العامل بيتا ${\displaystyle \beta _{F}}$ من أجله.

تضاف مقاومة ${\displaystyle r_{o}}$ على التفرع مع منبع التيار لإدخال جهد إيرلي ^{[الإنجليزية]} ${\displaystyle V_{A}}$ في النموذج، وتحسب قيمتها بالعلاقة:[160]

${\displaystyle r_{o}={\frac {V_{A}+V_{o}}{I_{o}}}}$

يستعمل هذا النموذج من أجل الإشارات الصغيرة، ويتميز هذا النموذج عن باقي نماذج الإشارات الصغيرة بوجود بكونه تابعاً لتردد الإشارة، فالدارة السابقة، تمثل النموذج عندما يكون تردد الإشارات صغيراً، أما في الحالة التي يكون تردد الإشارة فيها كبيراً، فإن هناك أثراً سعويّاً يبدأ بالظهور، ويتبع تردد الإشارة. في وصلة الباعث المشترك، وعندما يعمل الترانزستور في المنطقة الأمامية، يمكن تمثيل هذا الأثر في النموذج باي الهجين بإضافة مُكثفتين تسمى الأولى ${\displaystyle C_{\pi }}$، وتصل بين الباعث والقاعدة، وتسمى الثانية ${\displaystyle C_{\mu }}$ وتصل بين القاعدة والمجمع.[165]

يشمل نموذج باي الهجين الموسع مقاومة ${\displaystyle r_{b}}$ أيضاً، تضاف بعد قطب القاعدة بشكل مباشر، ويزداد أثرها مع ارتفاع التردد، ويمكن إهمالها في حالة الترددات الصغيرة. بالإضافة لذلك، يشمل هذا النموذج أيضاً على مقاومة ${\displaystyle r_{u}}$، على التفرع مع المكثفة ${\displaystyle C_{u}}$، وتسمى مقاومة الانتشار المُحيّزة عكسيّاً (بالإنجليزية: Reverse-biased diffusion resistance)‏. عموماً، تكون هذه المقاومة ذات قيمة كبيرة جداً، لذلك غالباً ما تهمل ويجري التعويض عنها بدارة مفتوحة.[166]

إنّ نموذجي تي وباي الهجين متكافئان ويمكن استعمالهما لدراسات الإشارات الصغيرة بنفس الطريقة، ويعتمد اختيار أحدهما دون الآخر على شكل دارة التضخيم المدروسة.[167]

• 
  نموذج باي لترانزستور NPN مع إضافة المقاومة ${\displaystyle r_{o}}$ في دارة الخرج.

كان كل من جويل إيبرس ^{[الإنجليزية]} و جون مول أول من قدّم نموذجاً غير خطي للترانزستور ثنائي القطب،[168] ثُمّ تبعهم هيرمان غوميل ^{[الإنجليزية]} و إتش سي بون في بعد ذلك بسنوات حيث طوّروا نموذجاً موسّعاً،[169] يشمل على ظاهرتين غير مشمولتين في النموذج السابق، وهما ظاهرتا جهد إيرلي ^{[الإنجليزية]} والحقن عالي المستوى (بالإنجليزية: High Level injuction)‏، بعد ذلك تمّ توسيع نموذج غوميل باستعمال برنامج سبايس الذي نتج عنه نموذج سبايس غوميل-بون الذي يُستعمل على نطاق واسع لمحاكاة عمل الترانوستور ثنائي القطب.[170]

ترانزستور NPN

ترانزستور PNP

الدارة الإلكترونية المكافئة لنموذج إيبرس مول

في عام 1954م قام جويل إيبرس ^{[الإنجليزية]} وجون مول بنشر ورقة بحثيّة بعنوان: "سلوك الإشارات الكبيرة في في ترانزستورات الوصلة"،⁽⁷⁾ تضمّنت نموذجاً غير خطي لعمل وصلة PN،[168] وسُميّ هذا النموذج باسم نموذج إيبرس مول. طوّر هذا النموذج لاحقاً ليشمل الوصلة الثلاثية PNP والوصلة الرباعية PNPN كذلك.[171]

في نموذج إيبرس مول، يجري تمثيل الترانزستور على شكل وصلتي PN، تشتركان في قاعدة الترانزستور، تُمثّل كل وصلة بثنائي موصول على التفرّع مع منبع تيار متحكم به، وترتبط قيمة تيار المنبع في كل وصلة بتيار الثنائي في الوصلة الأخرى، تختلف قطبية والمنابع والثنائيات بحسب نوع الترانزستور، NPN أو PNP.[172]

في الترانزستور NPN، تحسب قيمتا تياري ثنائي الباعث ${\displaystyle I_{ED}}$ وثنائي المجمع ${\displaystyle I_{CD}}$ بالعلاقتين:[173]

${\displaystyle I_{ED}=I_{ES}(e^{V_{BE}/V_{TH}}-1)}$

${\displaystyle I_{CD}=I_{CS}(e^{V_{BC}/V_{TH}}-1)}$

حيث ${\displaystyle I_{ES}}$ و${\displaystyle I_{CS}}$ هما تيارا الإشباع لثنائي الباعث والمجمع على الترتيب.

أما في ترانزستور PNP، فإن قيمتا تياري ثنائي الباعث وثنائي المجمع تحسبان بالعلاقتين:[174]

${\displaystyle I_{ED}=I_{ES}(e^{V_{EB}/V_{Th}}-1)}$

${\displaystyle I_{CD}=I_{CS}(e^{V_{CB}/V_{Th}}-1)}$

يرتبط تيارا الإشباع الخاصين بكل وصلة مع بعضهما بالعلاقة:[172]

${\displaystyle \alpha _{F}.I_{ES}=\alpha _{R}.I_{CS}}$

حيث ${\displaystyle \alpha _{F}}$ و${\displaystyle \alpha _{R}}$ هما عاملا ألفا الأمامي والعكسي على الترتيب.

من أجل نوعي الترانزستور، تكون قيمة منبع التيار في وصلة الباعث والقاعدة هي: ${\displaystyle \alpha _{R}.I_{CD}}$ وفي وصلة المجمع والقاعدة هي ${\displaystyle \alpha _{F}.I_{ED}}$، وبالتالي تكون قيمة تيارا الباعث ${\displaystyle I_{E}}$ والمُجمّع${\displaystyle I_{C}}$:[172]

${\displaystyle I_{E}=I_{ED}-\alpha _{R}.I_{CD}}$

${\displaystyle I_{C}=-I_{CD}+\alpha _{F}.I_{ED}}$

ثم يُحسب تيار القاعدة بحسب قانون كيرشوف الأول كفرق بين تياري الباعث والمُجمّع:⁽¹²⁾

${\displaystyle I_{B}=I_{E}-I_{C}}$

هناك أشكال أخرى للنموذج نفسه تعتمد على نفس المبدأ يتم الحصول عليها من خلال التلاعب بشكل المعادلات الرياضيّة.[175]

الدارة المكافئة لنموذج غوميل بون لترانزستور من النوع بي إن بي.

بناء على نموذج إيبرس مول، اقترح هيرمان غوميل ^{[الإنجليزية]} و إتش سي بون في عام 1970 نموذجاً جديداً لمحاكاة عمل الترانزستور عند تضخيم الإشارات الكبيرة.[169]، في هذه الحالة، يصبح تردد الإشارات ذات قيمة كبيرة، ولابد من إدخال الأثر السعوي في النموذج الذي سمي نموذج غوميل بون ^{[الإنجليزية]}.[176]

يتصف هذا النموذج بالتعقيد، وهو يحتوي على مصفوفة مكونة من أربع ثنائيات وأخرى مكوّنة من أربع مكثفات بالإضافة لثلاث مقاومات تُمثّل مقاومة كل نهاية في الترانزستور. بالمُجمل، يحتوي على الترانزستور على 41 مُحدِداً أو معامِلاً تُستعمل لوصف سلوكه وتفاعله مع الإشارات الكبيرة.[177] بسبب ذلك، يمكن أن وصف ظواهر فيزيائية لم تكن مشمولة في نموذج إيبرس مول الأساسي مثل أثر إيرلي[178] وأثر ساه-نويس-شوكلي[179] وأثر ويبستر[180] وأثر كيرك.[181]

مميزة الخرج لترانزستور ثنائي القطب، نقطة العمل في منتصف خط الحمل، وإشارات الدخل والخرج موضخة على الرسم البياني، يجب الانتباه إلى أن تيار الدخل من رتبة الميكرو أمبير أما تيار الخرج فهو من رتبة الميلي أمبير.

إذا أضيفت إشارة جيبيّة متناوبة يتأرجح مطالها بسعة ${\displaystyle \Delta V_{i}}$ إلى دارة الدخل المستعملة لتحييز ترانزستور والتي تطبق على دبوس الدخل فيه جهداً كهربائيّاً مُستمراً هو ${\displaystyle V_{i}}$، فإنّ نقطة العمل الخاصّة بدارة تحييز الترانزستور سوف تتأرجح عن موقعها بسعة ${\displaystyle \Delta V_{i}}$ ويمكن أن يُقرأ هذا التأرجح على خرج الترانزستور كتضخيم للإشارة المتناوبة التي طبقت على الدخل.[15]

في الحالة السابقة، يعمل الترانزستور كمُضخّم للإشارات المتناوبة، ولضمان عدم تشوّه الإشارة، يجب أن تظلّ نقطة العمل خلال تأرجحها داخل المنطقة الخطيّة، ويتوافق ذلك مع تحييز الترانزستور بحيث تكون في منتصف المنطقة الفعّالة ومنتصف خط الحمل، وبذلك يكون مطال التأرجح أعظم ما يمكن. لتحقيق عملية التضخيم، يستخدم الترانزستور الطاقة الكهربائية المقدمة من التغذية المستمرة، يُمكن التعبير عن فعالية عملية التضخيم ${\displaystyle \eta }$ كنسبة تربط بين الاستطاعة المستمرة المقدمة من دارة التغذية، والاستطاعة المتناوبة في الإشارة المضخمة في الخرج بالشكل التالي:[182]

${\displaystyle \eta ={\frac {P_{o(ac)}}{P_{i(dc)}}}}$

لدراسة تأثير الجهود والتيارات المتناوبة على دارة الانحياز، يجب أن يتم إجراء بعض التعديلات على دراة التحييز لتتوافق مع الدراسة المتناوبة، ولتحقيق ذلك تُتبع الخطوات التالية:[183]

1. ضبط قيم جميع منابع الجهد المستمرة إلى الصفر، ثم استبدالها بدارة قصر.
2. استبدال جميع المكثفات بدارات قصر.
3. إزالة جميع العناصر المقصورة بحكم الخطوتين السابقتين.
4. إعادة ترتيب العناصر بشكل أكثر مُناسبة لاستبدال الترانزستور بدارته المكافئة.
5. استبدال الترانزستور بالدارة المُكافئة المناسبة، ثُمّ حساب المُحددات الأساسيّة التي تُحدد كيف سيتمّ تضخيم الإشارة المتناوبة.

نموذج عام لنظام إلكتروني رباعي الأقطاب مع مجموعة المحددات الأساسية.

لنمذجة الترانزستور، يجري الاستعاضة عن العنصر الإلكتروني واستبداله برباعي الأقطاب بديل مكوّن من منفذين، يُسمّى هذا النظام البديل أيضاً بالنظام ثنائي المنافذ. بعد ذلك، ولدراسة النموذج، يجري تطبيق إشارة كهربائية على أحد المنفذين وُيسمّى منفذ الدخل، في حين يتمّ وصل حملٍ ذي قيمة محددة على المنفذ الآخر، ويسمى منفذ الخرج.[184]

بناء على ذلك يمكن دراسة النظام عبر مجموعة من مُحددات خارجية ليست جزءاً من النموذج. في النظام الثنائي المنافذ، وبغض النظر عن طبيعة النظام نفسه ومكوناته، يمكن التمييز بين تيار الدخل ${\displaystyle I_{i}}$ وهو التيار الذي يدخل إلى النظام أو يخرج منه عبر منفذ الدخل، وتيار الخرج ${\displaystyle I_{o}}$ الذي يدخل إلى النظام أو يخرج منه عبر منفذ الخرج. بالإضافة لذلك، هناك جهد الدخل ${\displaystyle V_{i}}$، وهو الجهد بين قطبي منفذ الدخل، وجهد الخرج ${\displaystyle V_{o}}$ وهو الجهد بين قطبي منفذ الخرج. باستخدام المحددات السابقة، يمكن استنباط ربح الجهد الخاص بالنظام ${\displaystyle A_{i}}$ وربح التيار الخاص به ${\displaystyle A_{i}}$. أخيراً، تسمى المعاوقة الكهربائية لكامل النظام منظورة من منفذ الدخل بمعاوقة الدخل ${\displaystyle Z_{i}}$، أمّا المعاوقة المنظورة من منفذ الخرج، فتُسمّى بمعاوقة الخرج ${\displaystyle Z_{o}}$.[185]

نموذج الإشارات الصغيرة (بالإنجليزية: Small Signal Model)‏ هو نموذج خطي مستقل عن المطال، وفيه يتمّ استبدال العناصر غير الخطيّة، مثل الترانزستور ثنائي القطب، بعناصر خطية.[14] يستعمل هذا النموذج عندما يكون التأرجح حول نقطة العمل صغيراً بما يكفي ليسمح بتقريب تأثير عنصر غير خطي على مطال الإشارة إلى تأثير عنصر خطي، وذلك من أجل مطالات صغيرة ومحددة.[186] رياضيّاً، تستعمل عملية النمذجة من أجل التخلّص من العناصر غير الخطيّة في معادلات الترانزستور، ولتبسيط العلاقات بين المحددات اعتماداً على معادلات خطيّة فقط.[187]

من الأمثلة على نماذج الإشارات الصغيرة، نموذج آر إي،[12] والنموذج المكافِئ الهجين[150] ونموذج باي الهجين.[13]