كسب كهربائي

يعبر عن كسب القدرة بالديسيبل (dB), وهو يعرف طبقا للقاعدة اللوغاريتمية 10 log rule ، كالآتي:

${\displaystyle {\text{Gain}}=10\log \left({\frac {P_{\mathrm {out} }}{P_{\mathrm {in} }}}\right)\ \mathrm {dB} }$

حيث P_in و P_out هما القدرة الداخلة والقدرة الخارجة على التوالي (في دائرة كهربائية) .

عندما نستخدم الجهد voltage في كتابة القدرة ، فإننا نقوم بالتعويض في معادلة قانون جول P=V ²/R, فنحصل على :

${\displaystyle {\text{Gain}}=10\log {\frac {({\frac {{V_{\mathrm {out} }}^{2}}{R_{\mathrm {out} }}})}{({\frac {{V_{\mathrm {in} }}^{2}}{R_{\mathrm {in} }}})}}\ \mathrm {dB} }$

وعادة تكون ممانعة المدخل مساوية لممانعة المخرج وبالتالي يمكن تبسيط معادلة الكسب كالآتي:

${\displaystyle {\text{Gain}}=10\log \left({\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right)^{2}\ \mathrm {dB} }$

أو بتطبيق القوعد اللوغاريتمية بشأن القيم المرفوعة لأس 2 ، فتصبح المعادلة:

${\displaystyle {\text{Gain}}=20\log \left({\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right)\ \mathrm {dB} }$

تستخدم تلك المعادلة لحساب كسب الجهد بالديسيبل ، وهو يساوي كسب القدرة فقط عندما تكون ممانعة دخل الدائرة مساوية لممانعة المخرج .

بنفس الطريقة عندما نصيغ كسب القدرة باستخدام التيار I، وذلك بتطبيق قانون جول :

P = I ²R

فنحصل على معادلة الكسب :

${\displaystyle {\text{Gain}}=10\log {\left({\frac {{I_{\mathrm {out} }}^{2}R_{\mathrm {out} }}{{I_{\mathrm {in} }}^{2}R_{\mathrm {in} }}}\right)}\ \mathrm {dB} }$

في حالات كثيرة تكون ممانعة المدخل في الدائرة الكهربائية مساوية لممانعة المخرج ، وبالتالي يمكن تبسيط المعادلة كالآتي:

${\displaystyle {\text{Gain}}=10\log \left({\frac {I_{\mathrm {out} }}{I_{\mathrm {in} }}}\right)^{2}\ \mathrm {dB} }$

وبالتالي:

${\displaystyle {\text{Gain}}=20\log \left({\frac {I_{\mathrm {out} }}{I_{\mathrm {in} }}}\right)\ \mathrm {dB} }$

,وتستخدم تلك المعادلة المبسطة لحساب كسب التيار بالديسيبل ، وهو يساوي كسب القدرة فقط عندما تكون معاوقة المدخل مساوية لمعاوقة المخرج .

ويعطى "كسب التيار" لمقحل ثنائي الأقطاب h_FE أو h_fe, كعدد ليست له وحدة ، لأنه نسبة تيار المجمع I_c إلى تيار القاعدة I_b

ولا يستخدم الديسيبل كوحدة وإنما كطريقة للتعبير عن علاقة لوغاريتمية .

وفي المثال السابق لمقحل ثنائي الأقطاب يكون كسب التيار كمية بلا وحدات لأنه النسبة بين تيار المخرج إلى تيار المدخل ، وكلاهما يقاس بالأمبير.

وأما في حالة أجهزة أخرى فيعطي الكسب بوحدات النظام الدولي للوحدات [SI] . هذا نجده في حالة مضخم عملياتي يكون له دورة كسب مفتوحة لموصلية منقولة ووحدتها سيمنس ( الكسب فيها يكون نسبة تيار المخرج إلى جهد المدخل ).