متعددة حدود مميزة

لتكن المصفوفة A بُعداها n×n. متعددة الحدود المميِزة لهذه المصفوفة، والتي يُرمز إليها ب p_A(t) هي متعدد حدود عُرفت كما يلي:

${\displaystyle p_{A}(t)=\det \left(t{\boldsymbol {I}}-A\right)}$

حيث I تشر إلى مصفوفة الوحدة ذو البعد n×n.

لنفترض أنه يُراد حساب متعددة الحدود المُميزة للمصفوفة

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}2&1\\-1&0\end{pmatrix}}.}$

نحسب محدد المصفوفة التالية

${\displaystyle tI-A={\begin{pmatrix}t-2&-1\\1&t-0\end{pmatrix}}}$ التي هي ${\displaystyle (t-2)t-1(-1)=t^{2}-2t+1\,\!,}$، هي إذن متعددة الحدود المُميزة للمصفوفة أعلاه.

• مصفوفة مصاحبة

• بوابة رياضيات
• بوابة جبر