متعددة حدود تماثلية

في الرياضيات، متعددة حدود تماثلية (بالإنجليزية: Symmetric polynomial)‏ هي متعددة حدود $P (X 1, X 2, \dots, X n)$ عدد متغيراتها هو $n$ حيث قيمة متعددة الحدود هذه لا تتغير إذا أخذا متغيران اثنان ما من متغيراتها، الواحد منهما مكان الآخر. تدخل متعددات الحدود التماثلية في إطار الدوال التماثلية اللائي يحققن أيضا هذا الشرط.

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أبريل 2020)

أمثلة

متعددتا الحدود التاليتان ذات المتغيرين الاثنين x₁ و x₂ هما تماثليتين لأن قيمتهما لا تتغيران إذا أخذ x₁ مكان x₂ و x₂ مكان x₁ :

x_{1}^{3}+x_{2}^{3}-7

4x_{1}^{2}x_{2}^{2}+x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}+(x_{1}+x_{2})^{4}

تطبيقات

نظرية غالوا

مقالة مفصلة: نظرية غالوا

يُلتقى بمتعددات الحدود التماثلية في إطار دراسة متعددات الحدود واحدية المدخل وذات متغير واحد وذات درجة n، عدد جذورها يساوي n في حقل ما.

انظر إلى زمرة تبديلات.

العلاقة مع متعددات الحدود أحادية المتغير

انظر إلى صيغ فييت

أنواع خاصة من متعددات الحدود التماثلية

انظر أيضا

بوابة جبر

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.