مقلوب عدد

في الرياضيات، مقلوب عدد أو معكوس ضربي (بالإنجليزية: Reciprocal أو Multiplicative inverse)‏ هو العدد الذي إذا ضُرب بالعدد الأصلي يعطي القيمة 1، العنصر المحايد بالنسبة إلى عملية الضرب.[1]

ميّز عن مقابل عدد.

دالة المقلوب: y = 1/x. بالنسبة لأي عدد حقيقي x باستثناء 0, y يمثل مقلوبه.

يرمز لمقلوب العدد x بالرمز 1/x أو x⁻¹.

مقلوب العدد ${\tfrac {a}{b}}$ هو ${\tfrac {b}{a}}$ . على سبيل المثال، مقلوب 5 هو 1/5.

الأعداد المركبة

مقلوب عدد مركب $z = a + bi$ مخالف للصفر هو

{\frac {1}{z}}={\frac {\bar {z}}{z{\bar {z}}}}={\frac {\bar {z}}{\|z\|^{2}}}={\frac {a-bi}{a^{2}+b^{2}}}={\frac {a}{a^{2}+b^{2}}}-{\frac {b}{a^{2}+b^{2}}}i.

بالنسبة إلى عدد مركب كتب في شكله القطبي $z = r (cos φ + i sin φ)$ ، مقلوبه هو :

{\frac {1}{z}}={\frac {1}{r}}\left(\cos(-\varphi )+i\sin(-\varphi )\right).

انظر أيضاً

مراجع

بوابة رياضيات
بوابة جبر

"معلومات عن مقلوب عدد على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن مقلوب عدد على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)