متسلسلات مادهافا

في كتابات علماء الرياضيات وعلماء الفلك في مدرسة كيرالا، وُصفت متسلسلة مادهافا بالمصطلحات والمفاهيم الحديثة في ذلك الوقت. عندما نترجم هذه الأفكار إلى ترميزات ومفاهيم الرياضيات المعاصرة، نحصل على المعادلات الحالية لمتسلسلة مادهافا. تلك المتسلسلات هي:

رقم	المتسلسلات	الاسم	المكتشفون الغربيون للمتسلسلة والتواريخ التقريبية للاكتشاف[1]
1	${\displaystyle \sin x=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-{\frac {x^{7}}{7!}}+\cdots }$	متسلسلة الجيب لمادهافا	إسحاق نيوتن (1670) وغوتفريد لايبنتس (1676)
2	${\displaystyle \cos x=1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-{\frac {x^{6}}{6!}}+\cdots }$	متسلسلة جيب التمام لمادهافا	إسحاق نيوتن (1670) وغوتفريد لايبنتس (1676)
3	${\displaystyle \arctan(x)=x-{\frac {x^{3}}{3}}+{\frac {x^{5}}{5}}-{\frac {x^{7}}{7}}+\cdots }$	متسلسلة قوس الظل لمادهافا	جيمس غريغوري (1671) وغوتفريد لايبنتس (1676)
4	${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+\cdots }$ (صيغة لايبنتس ل π)	صيغة مادهافا للثابت π	جيمس غريغوري (1671) وغوتفريد لايبنتس (1676)

• مادهافا السنغماراي
• تقريب بادي
• متسلسلة تايلور
• متسلسلة لورنت

• بوابة رياضيات
• بوابة تحليل رياضي