قاعدة اختيار

مخطط عبارات ذرة الصوديوم والانتقالات المسموحة.

تنتج انتقالات الإلكترون بين المدارات في الذرة أشعة ثنائية القطبية، لا تختلف عن الأشعة الضوئية المعتادة بل هي نفسها. وقواعد إصدار إلكترون لشعاع ضوئي عند انتقاله تعتمد على حدود تغير عدد كم مداري وعدد كم مغناطيسي للمدارين المعنيين، والشروط هي:

${\displaystyle \,\Delta l=\pm 1}$

${\displaystyle \,\Delta m=0,\pm 1}$

حيث:

${\displaystyle l}$ عدد كم مداري،:${\displaystyle m}$ عدد كم مغناطيسي للنظام.

ويمكن فهم الشرط الأول ${\displaystyle \,\Delta l=\pm 1}$ بأن امتصاص فوتون أو إصدار فوتون من الغلاف الذري يكون مصحوبا بانتقال للزخم المداري، حيث أن الفوتون له أيضا زخم مغزلي Spin، ولا بد من اتباع قانون انحفاظ الزخم الزاوي. وهذا يعني أن مجموع الزخم الزاوية قبل الانتقال لا بد وأن تتساوى مع مجموع الزخم الزاوية بعد الانتقال.

مثال:

في مخطط عبارات الصوديوم نجد أن الإلكترون رقم 11 يشغل المدار 3s وهذه هي الحالة القاعية لذرة الصوديوم، أي الذرة المستقرة غير المثارة. فإذا قمنا بإثارة الذرة بالحرارة مثلا فإن الإلكترون ينتقل من 3s إلى المدار 3p (حيث p تعادل l= 1 )، أو إلى 4p ولا يصعد إلى 3s. وإذا زادت طاقته ثانيا فيمكن أن ينتقل من 3p إلى 4s أو 3d، كما نرى في الشكل، وهكذا طبقا للقاعدة.

يمكن للانتقالات أن تكون متعددة القطبية ${\displaystyle 2^{k}}$ (ويرمز لها Ek و Mk للإشعاع الكهربي وبالتالي المغناطيسي) حيث k عدد صحيح. فمثلا نرمز لإصدار شعاع كهربي ثنائي القطبية بالرمز E1، ونرمز لإشعاع كهربي رباعي القطبية E2، ونرمز لإشعاع مغناطيسي متعدد القطبية M3 وغيرها.)، وتنطبق على الانتقالات (المسموحة) الشروط التالية:

${\displaystyle |I_{i}-I_{f}|\leq k\leq I_{i}+I_{f}}$

${\displaystyle P_{i}\cdot P_{f}=(-1)^{k}}$ ل Ek

${\displaystyle P_{i}\cdot P_{f}=(-1)^{k+1}}$ ل Mk

حيث:

${\displaystyle I_{i}}$ و ${\displaystyle I_{f}}$ الزخم المداري الكلي للمستويين المعنيين في النظام، و ${\displaystyle P_{i}}$ وبالتالي ${\displaystyle P_{f}}$ التكافؤ الفيزيائي لمستوى الابتداء والمستوى النهائي. وترمز k إلى الزخم الزاوي لحقل الإشعاع (الزخم الزاوي يكون دائما عددا صحيحا).

تعالج ميكانيكا الكم مسألة الإلكترون في ذرة وتصف كيف يتصرف عن طريق حساب "احتمال وجوده في وضع ما و"احتمال اقتنائه لطاقة معينة" وكذلك "احتمال انتقاله" بين مستويي طاقة معينين. وهي في ذلك لا تأخذ الإلكترون كجسيم نقطي وإنما كموجة مادية ${\displaystyle \Psi }$، ذلك لأنه في التجارب المعملية يتصرف الإلكترون أحيانا كجسيم وأحيانا أخرى كموجة (ازدواجية موجة-جسيم).

قاعدة الاختيار التي تحدد عما إذا كان الانتقال ${\displaystyle |\Psi _{i}\rangle \to |\Psi _{f}\rangle }$ مسموحا أم ممنوعا نحصل عليها من عنصر مصفوف الانتقال:

${\displaystyle M_{if}=\langle \Psi _{f}|\mu |\Psi _{i}\rangle }$

حيث:

${\displaystyle \mu }$ مؤثر الانتقال،:${\displaystyle |\Psi _{i}\rangle }$ الحالة الابتدائية،: ${\displaystyle |\Psi _{f}\rangle }$ الحالة النهائية.

ويكون الانتقال ممنوعا عندما يكون عنصر مصفوف الانتقال مساويا للصفر، وإلا فهو مسموح.

يمكن تعيين عنصر مصفوف الانتقال لنماذج مثالية مثل هزاز توافقي أو ذرة الهيدروجين. وبالنسبة لنظام يتكون من نواة وإلكترون واحد - مثل ذرة الهيدروجين - يُعيّن عنصر مصفوف الانتقال عن طريق إجراء التكامل للدالة الموجية المتعلقة بمكان الإلكترون عن الانتقال ${\displaystyle \Psi _{f}^{*}({\vec {r}})}$، ومؤثر زخم الانتقال ${\displaystyle \mu }$، والدالة الموجية الابتدائية للإلكترون ${\displaystyle \Psi _{i}({\vec {r}})}$

${\displaystyle M_{if}=\int _{\mathbb {R} ^{3}}\Psi _{f}^{*}({\vec {r}})\mu \Psi _{i}({\vec {r}})\,d^{3}r}$

فإذا كان حاصل الضرب ${\displaystyle m_{if}({\vec {r}})=\Psi _{f}^{*}({\vec {r}})\mu \Psi _{i}({\vec {r}})}$ زوجيا التكافؤ ${\displaystyle m_{if}(-{\vec {r}})=m_{if}({\vec {r}})}$ يكون الانتقال مسموحا، وإذا كان التكافؤ فرديا ${\displaystyle m_{if}(-{\vec {r}})=-m_{if}({\vec {r}})}$ فإن التكامل يكون مساويا للصفر، وبالتالي يكون الانتقال ممنوعا.

وتعني المركبات R_x و R_y و R_z الدوران Rotation حول المحاور x و y و z.

• مخطط عبارات
• رمز تعبير
• كم (فيزياء)
• عدد كمي
• عدد كم مداري
• خطوط طيف الهيدروجين
• ذرة الهيدروجين

• بوابة الكيمياء
• بوابة كيمياء فيزيائية
• بوابة ميكانيكا الكم
• بوابة الفيزياء