عنصر محايد

في الرياضيات، العنصر المحايد (بالإنجليزية: Identity element)‏ لعملية ثنائية معرفة على فئة ما هو العنصر الذي لا يؤثر على ناتج تطبيق هذه العملية مع أي عنصر في هذه الفئة.[1]

مفهوم رياضي
المسمى العربيعنصر محايد
المسمى اللاتينيNeutral Element
الرمز العربيغير معرف
الرمز اللاتيني
رياضيونإيفاريست غالوا
نظريات ومسلماتنظرية الزمر
كتب ومراجع

لتكن بنية جبرية مكونة من فئة وعملية ثنائية مغلقة عليها (جبريا تسمى ماغما)؛ فإن العنصر يدعى محايد يساري إذا حقق لأي عنصر . وكذلك يدعى بالمحايد اليميني إذا حقق لكل . أما المحايد الثنائي الاتجاه (أو للاختصار العنصر المحايد) فهو العنصر إذا حقق لكل .

في الأعداد يسمى العنصر المحايد بالنسبة لعملية الجمع بالمحايد الجمعي ويرمز له بـ (صفر). أما العنصر المحايد بالنسبة لعملية الضرب فيدعى بالمحايد الضربي ويرمز له بـ (واحد).

أمثلة

فئة عملية ثنائية محايد
الأعداد الحقيقيةعملية الجمع ()الصفر
الأعداد الحقيقيةعملية الضرب ()الواحد
الأعداد الحقيقيةعملية الأس ()الواحد (محايد يميني فقط)
مصفوفات من الدرجة عملية الجمع ()مصفوفة منعدمة
مصفوفات مربعة من الدرجة عملية الضرب ()المصفوفة المحايدة
الدوال من التركيب الداليدالة محايدة
الدوال من التلفيف الداليدالة النبضة
سلاسل حرفية أو قوائمإضافةسلسلة حرفية فارغة أو قائمة فارغة
الفئات عملية التقاطع
الفئاتعملية الاتحاد الفئة الفارغة أو
المنطق الثنائي’أو’ منطقية
المنطق الثنائي’و’ منطقية

مراجع

  1. "معلومات عن عنصر محايد على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 26 مايو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

    انظر أيضا

    • بوابة رياضيات
    • بوابة جبر
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.