ثابت ميلز

وهي الأعداد الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة ثابت ميلز.[2] وإذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن التسلسل يبدأ ب :

2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499, ... (متسلسلة A051254 في OEIS).

إذا كان a_i يرمز إلي i^thفي التسلسل , إذا يمكن اعتبار a_i هو أصغر عدد أولي أكبر من ${\displaystyle a_{i-1}^{3}}$ .
ومن أجل ضمان أن ينتج ${\displaystyle A^{3^{n}}}$ هذا التسلسل الرقمي حيث n تساوي 1 , 2 , 3 , ...... يجب أن يكون ${\displaystyle a_{i}<(a_{i-1}+1)^{3}}$
وفي عام 2015 [3],كان أكبر عدد أولي محتمل تبعا لصحة فرضية ريمان هو :

${\displaystyle \displaystyle ((((((((((((2^{3}+3)^{3}+30)^{3}+6)^{3}+80)^{3}+12)^{3}+450)^{3}+894)^{3}+3636)^{3}+70756)^{3}+97220)^{3}+66768)^{3}+300840)^{3}+1623568,}$

(متسلسلة A108739 في OEIS)

عند جمع الأعداد الأوليه في متسلسله ميلز , يمكن كتابه ثابت ميلز كما يلي:[1]

${\displaystyle A\approx a(n)^{1/3^{n}}.}$

• قائمة الأعداد الأولية .
• مصفوفة هيسنبرغ .
• عدد غير أولي .
• معادلة xʸ=yˣ.
• الرقم الصغير.

• إيريك ويستاين، Mills' Constant، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

• Who remembers the Mills number?, E. Kowalski.
• Awesome Prime Number Constant, Numberphile.

• بوابة نظرية الأعداد