قائمة الأعداد الأولية

بالنظر إلى مبرهنة إقليدس، عدد الأعداد الأولية غير منته. الأعداد الأولية تتكون من صيغ أولية مختلفة. الأعداد الأولية الخمس مائة الأولى مدرجة أدناه، تليها قوائم الأعداد الأولى من مختلف الأنواع في الترتيب الأبجدي.

الأعداد الأولية الألف الأولى

كل صف من الصفوف الخمسة والعشرين في الجدول التالي يحتوي على عشرين عددا أوليا.

1234567891011121314151617181920
1–20 235711131719232931374143475359616771
21–40 7379838997101103107109113127131137139149151157163167173
41–60 179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281
61–80 283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409
81–100 419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541
101–120 547557563569571577587593599601607613617619631641643647 653659
121–140 661673677683691701709719727733739743751757761769773787787809
141–160 811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941
161–180 947953967971977983991997100910131019102110311033103910491051106110631069
181–200 10871091109310971103110911171123112911511153116311711181118711931201121312171223
201–220 12291231123712491259127712791283128912911297130113031307131913211327136113671373
221–240 13811399140914231427142914331439144714511453145914711481148314871489149314991511
241–260 15231531154315491553155915671571157915831597160116071609161316191621162716371657
261–280 16631667166916931697169917091721172317331741174717531759177717831787178918011811
281–300 18231831184718611867187118731877187918891901190719131931193319491951197319791987
301–320 19931997199920032011201720272029203920532063206920812083208720892099211121132129
321–340 21312137214121432153216121792203220722132221223722392243225122672269227322812287
341–360 22932297230923112333233923412347235123572371237723812383238923932399241124172423
361–380 24372441244724592467247324772503252125312539254325492551255725792591259326092617
381–400 26212633264726572659266326712677268326872689269326992707271127132719272927312741
401–420 27492753276727772789279127972801280328192833283728432851285728612879288728972903
421–440 29092917292729392953295729632969297129993001301130193023303730413049306130673079
441–460 30833089310931193121313731633167316931813187319132033209321732213229325132533257
461–480 32593271329933013307331333193323332933313343334733593361337133733389339134073413
481–500 34333449345734613463346734693491349935113517352735293533353935413547355735593571
501–520 35813583359336073613361736233631363736433659367136733677369136973701370937193727
521–540 37333739376137673769377937933797380338213823383338473851385338633877388138893907
541–560 39113917391939233929393139433947396739894001400340074013401940214027404940514057
561–580 40734079409140934099411141274129413341394153415741594177420142114217421942294231
581–600 42414243425342594261427142734283428942974327433743394349435743634373439143974409
601–620 44214423444144474451445744634481448344934507451345174519452345474549456145674583
621–640 45914597460346214637463946434649465146574663467346794691470347214723472947334751
641–660 47594783478747894793479948014813481748314861487148774889490349094919493149334937
661–680 49434951495749674969497349874993499950035009501150215023503950515059507750815087
681–700 50995101510751135119514751535167517151795189519752095227523152335237526152735279
701–720 52815297530353095323533353475351538153875393539954075413541754195431543754415443
721–740 54495471547754795483550155035507551955215527553155575563556955735581559156235639
741–760 56415647565156535657565956695683568956935701571157175737574157435749577957835791
761–780 58015807581358215827583958435849585158575861586758695879588158975903592359275939
781–800 59535981598760076011602960376043604760536067607360796089609161016113612161316133
801–820 61436151616361736197619962036211621762216229624762576263626962716277628762996301
821–840 63116317632363296337634363536359636163676373637963896397642164276449645164696473
841–860 64816491652165296547655165536563656965716577658165996607661966376653665966616673
861–880 66796689669167016703670967196733673767616763677967816791679368036823682768296833
881–900 68416857686368696871688368996907691169176947694969596961696769716977698369916997
901–920 70017013701970277039704370577069707971037109712171277129715171597177718771937207
921–940 72117213721972297237724372477253728372977307730973217331733373497351736973937411
941–960 74177433745174577459747774817487748974997507751775237529753775417547754975597561
961–980 75737577758375897591760376077621763976437649766976737681768776917699770377177723
981–1000 77277741775377577759778977937817782378297841785378677873787778797883790179077919

(متسلسلة A000040 في OEIS)

تفيد تقارير مشروع اثبات حدث جولدباتش أنه قد حسبت جميع الأعداد الأولية 10 18 أدناه.[1] وهذا يعني 24.739.954.287.740.860 أولية، لكنها لم تكن مخزنة. هناك صيغ معروفة لتقييم وظيفة الإحصاء الأولية (العدد الأولى أقل من قيمة معينة) أسرع من الأولية المحسوبة. هذا وقد تم استخدامها لحساب أن هناك 1.925.320.391.606.803.968.923 أولية 10 23 أدناه.

قوائم الأعداد الأولية حسب النوع

ترد أدناه الأرقام الأولية في كثير من أشكال وأنواع. المزيد من التفاصيل في هذه المقالة للحصول على اسم. ن هو عدد الطبيعية (بما في ذلك 0) في التعاريف. والعدد الأولى هو العدد الذي لا يمكن أن يكون مقسوما على عدد غير (1) ونفسه.

الأعداد الأولية المتوازنة

الأعداد الأولية التي هي متوسط الأعداد الأولية السابقة والأعداد الأولية التالية.

5، 53، 157، 173، 211، 257، 263، 373، 563، 593، 607، 653، 733، 947، 977، 1103، 1123، 1187، 1223، 1367، 1511، 1747، 1753، 1907، 2287، 2417، 2677، 2903، 2963، 3307، 3313، 3637، 3733، 4013، 4409، 4457، 4597، 4657، 4691، 4993، 5107، 5113، 5303، 5387، 5393 A006562

الأعداد الأولية البيل

يعني التي هي عدد مجموعة أقسام مع أعضاء ن.

2، 5، 877، 27644437، 35742549198872617291353508656626642567، 359334085968622831041960188598043661065388726959079837. المصطلح القادم به 6539 رقم. A051131.

أعداد كارول الأولية

من النموذج

7، 47، 223، 3967، 16127، 1046527، 16769023، 1073676287، 68718952447، 274876858367، 4398042316799، 1125899839733759، 18014398241046527، 1298074214633706835075030044377087 A091516

الأعداد الأولية العشرية المركزية

الشكل

11، 31، 61، 101، 151، 211، 281، 661، 911، 1051، 1201، 1361، 1531، 1901، 2311، 2531، 3001، 3251، 3511، 4651، 5281، 6301، 6661، 7411، 9461، 9901، 12251، 13781، 14851، 15401، 18301، 18911، 19531، 20161، 22111، 24151، 24851، 25561، 27011، 27751... A090562

الأعداد الأولية السباعية المركزية

الشكل (7 ن 2 -- 7 ن + 2) / 2.

43، 71، 197، 463، 547، 953، 1471، 1933، 2647، 2843، 3697، 4663، 5741، 8233، 9283، 10781، 11173، 12391، 14561، 18397، 20483، 29303، 29947، 34651، 37493، 41203، 46691، 50821، 54251، 56897، 57793، 65213، 68111، 72073، 76147، 84631، 89041، 93563... (أولية في A069099

الأعداد الأولية المربعة المركزية

من شكل

5، 13، 41، 61، 113، 181، 313، 421، 613، 761، 1013، 1201، 1301، 1741، 1861، 2113، 2381، 2521، 3121، 3613، 4513، 5101، 7321، 8581، 9661، 9941، 10513، 12641، 13613، 14281، 14621، 15313، 16381، 19013، 19801، 20201، 21013، 21841، 23981، 24421، 26681... A027862

الأعداد الأولية الثلاثية المركزية

من النموذج (3 ن ن 2 + 3 + 2) / 2.

19، 31، 109، 199، 409، 571، 631، 829، 1489، 1999، 2341، و 2971، 3529، 4621، 4789، 7039، 7669، 8779، 9721، 10459، 10711، 13681، 14851، 16069، 16381، 17659، 20011، 20359، 23251، 25939، 27541، 29191، 29611، 31321، 34429، 36739، 40099، 40591، 42589 A125602

الأعداد الأولية تشن

p هي أعداد أولية وP + 2 هي أولية أو شبه أولية

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 47، 53، 59، 67، 71، 83، 89، 101، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 157، 167، 179، 181، 191، 197، 199، 211، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 307، 311، 317، 337، 347، 353، 359، 379، 389، 401، 409 A109611

الأعداد الأولية الدائرية

الأعداد الأولية الدائرية هو العدد الذي لا يزال أولي على أي تناوب دوري (ABCD -> BCDA -> CDAB... -> ABCD) من أرقام (في قاعدة 10). مثلا 719 و 197 و 971 أعداد أولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 197، 199، 311، 337، 373، 719، 733، 919، 971، 991، 1193، 1931، 3119، 3779، 7793، 7937، 9311، 9377، 11939، 19391، 19937، 37199، 39119، 71993، 91193، 93719، 93911، 99371، 193939، 199933، 319993، 331999، 391939، 393919، 919393، 933199، 939193، 939391، 993319، 999331 ،...

الأعداد الأولية ذات القرابة

(ع، ع + 4) الأولية على حد سواء.

(3، 7)، (7، 11)، (13، 17)، (19، 23)، (37، 41)، (43، 47)، (67، 71)، (79، 83)، (97، 101)، (103، 107)، (109، 113)، (127، 131)، (163، 167)، (193، 197)، (223، 227)، (229، 233)، (277، 281)

الأعداد الأولية الكوبية

النموذج ، :

7، 19، 37، 61، 127، 271، 331، 397، 547، 631، 919، 1657، 1801، 1951، 2269، 2437، و 2791، 3169، 3571، 4219، 4447، 5167، 5419، 6211، 7057، 7351، 8269، 9241، 10267، 11719، 12097، 13267، 13669، 16651، 19441، 19927، 22447، 23497، 24571، 25117، 26227، 27361، 33391، 35317 A002407

النموذج \tfrac{x^3-y^3}{xy}، :

13، 109، 193، 433، 769، 1201، 1453، 2029، 3469، 3889، 4801، 10093، 12289، 13873، 18253، 20173، 21169، 22189، 28813، 37633، 43201، 47629، 60493، 63949، 65713، 69313، 73009، 76801، 84673، 106033، 108301، 112909، 115249 A002648

الأعداد الأولية الكولية

في شكل * ن ن 2 + 1.

3، 393050634124102232869567034555427371542904833 A050920

الأعداد الأولية ثنائية السطح

الأعداد الأولية أن يبقى أوليا عندما تقرأ مقلوبة أو معكوسة في عرض سبع أجزاء.

2، 5، 11، 101، 181، 1181، 1811، 18181، 108881، 110881، 118081، 120121، 121021، 121151، 150151، 151051، 151121، 180181، 180811، 181081 A038136 [2]

الأعداد الأولية المزدوجة ميرسين

الشكل ع للأعداد الأولية.

7، 127، 2147483647، 170141183460469231731687303715884105727 (الأولية A077586

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الوحيدة المعروفة الأعداد الأولية المزدوجة لميرسين (فرعية من أولية ميرسين).

أعداد أيزنشتاين الأولية دون جزء تخيلي

انظر عدد أيزنشتاين الأولي.

أعداد أيزنشتاين الصحيحة هي أعداد غير قابلة للاختزال وحقيقية (أعداد أولية على شكل 3n - 1).

2، 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113، 131، 137، 149، 167، 173، 179، 191، 197، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 311، 317، 347، 353، 359، 383، 389، 401 A003627

الأولية القلوبة

الأعداد الأولية التي تصبح أعداد مختلفة عندما يتم عكس الأرقام العشرية.

13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 107، 113، 149، 157، 167، 179، 199، 311، 337، 347، 359، 389، 701، 709، 733، 739، 743، 751، 761، 769، 907، 937، 941، 953، 967، 971، 983، 991 A006567

أعداد اقليدس الأولية

في شكل ع ن # + 1 (مجموعة فرعية من الأعداد الأولية الأصلية).

3، 7، 31، 211، 2311، A018239 [3]

الأعداد الأولية الزوجية

الشكل 2 ن.

2

الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا "العدد الأولى الشاذ" كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب".

الأعداد الأولية العاملية

على شكل n! − 1 أو n! + 1.

2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999 A088054

أعداد فيرما الأولية

الشكل

3، 5، 17، 257، 65537 A019434

في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.

أعداد فيبوناتشي الأولية

الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى F 0 = 0، 1 = 1 F، F = ن ن ن -1 + F -2.

2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917 A005478

أعداد فورشن الأولية

أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).

3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397 A046066

أرقام غاوس الأولية

العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 ن + 3).

3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503 A002145

أعداد جينوتشى الأولية

17

العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.[4]

الأعداد الأولية الجيدة

الأولية ع ن ع ن التي ل2> ط ع -1 × ع ط +1 للجميع 1 ≤ ≤ ط ن -1، حيث ن ع ن هو الأولى السابع.

5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307 A028388

الأولية السعيدة

الأعداد السعيدة هي الأولية

7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093) A035497

أعداد هيجز الأولية للتربيع

الأعداد الأولية P—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349 A007459

أعداد كوتوتينت العالية الأولية

الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.

2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889 A105440

الأعداد الأولية الغير منتظمة

العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th

37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619 A000928

العدد الأولى كينيا

من النموذج

7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207 A091514

الأعداد الأولية القابلة للبتر من اليسار

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.

2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683 A024785

أعداد ليلاند الأولية

النموذج xy + yx with 1 < x ≤ y

17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193 A094133

الأعداد الأولية الطويلة

الأعداد الأولية p التي، في قاعدة b، تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية p للقاعدة 10 :

7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593 A001913

أعداد لوكاس الأولية

الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس لام 0 = 2، ل 1 = 1 ، لام لام ن ن = -1 + لام ن -2.

2 [5]، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149 A005479

الأعداد الأولية الجالبة للحظ

الأرقام المحظوظة هي الأولية.

3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997 A031157

أعداد ماركوف الأولية

الأعداد الأولية p التي توجد أعداد صحيحة س وص بحيث

2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في A002559

أعداد ميرسين الأولية

الشكل 2 ن—1. أوّل 12 :

3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727 A000668

اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي ،بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.

أرقام ميلز الأولية

النموذج ، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة ن.

2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183 A051254

الأعداد الأولية الأدنى

الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى :

2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049 A071062

أعداد موتسكين الأولية

الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط ن.

2، 127، 15511، A092832

أعداد نيومان - شانكس ويليامز الأولية

أعداد نيومان - شانكس ويليامز هي الأولية.

7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599 A088165

الأعداد الأولية الفردية

الشكل 2 ن—1.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199... A065091

جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.

أعداد بادوفان الأولية

الأعداد الأولية في تسلسل بادوفان ،

2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473 A100891

أعداد بليندروميك الأولية

الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741 A002385

الأعداد الأولية الفاصلة

الأرقام الفاصلة هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557 A049575

أعداد بيل الأولية

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل ف 0 = 0، ف 1 = 1 ، ف ن = 2 ف ن -1 + ن ف -2.

2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449 A086383

الأعداد الأولية القابلة للتبديل

أي تبادل من الأرقام العشرية هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 A003459

يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.

أعداد بيرن الأولية

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن ف (0) = 3، ف (1) = 0، ف (2) = 2، ف (ن) = ف (ن—2) + ف (ن—3).

2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797 A074788

أعداد بيربونت الأولية

الشكل لبعض الأعداد الصحيحة ق ش، ت ≥ 0.

هذه أيضا أعداد أولية من الفئة 1

2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457 A005109

أعداد بيلاى الأولية

العدد الأولى p والتي يوجد لها ن> 0 مثل أن يقسم ع ن! + 1 ون لا يقسم ع—1.

23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499 A063980

الأعداد الأولية البدائية

الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.

2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079 A119535

الأعداد الأولية الأصلية

في شكل ع ن #—1 أو ع ن # + 1.

3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309 A057705 وA018239 [3]

أعداد بروث الأولية

في شكل * ك ن 2 + 1 مع الفردى وك ك <2 ن.

3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857 A080076

أعداد فيثاغوري الأولية

الشكل 4 ن + 1.

5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449 A002144

الأعداد الأولية الرباعية

، ع +2، +6 ع، ع +8) كلها أولية.

(5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439) A007530، A136720، A136721، A090258

أعداد رامانوجان الأولية

الأعداد الصحيحة ص ن التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى ن خ / س 2 للجميع ≥ ن خ ص (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).

2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491 A104272

الأعداد الأولية المنتظمة

الأعداد الأولية p الذي لا يقسمالفئة العددية ف من المجال السايكلوتوميك.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281 A007703

الأعداد الأولية التكرارية

الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.

11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 A004022

القادم يتكون من 317 و 1031 رقم.

الأعداد الأولية في الطبقات البقية

لتشكيل + د ن * لإصلاح ود. كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة د مودولو أ.

ثلاث حالات من دخولهم الخاصة : 2 ن +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 ن +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 ن +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.

2 ن +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53 A065091
4 ن +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137 A002144
4 ن +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107 A002145
6 ن +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139 A002476
6 ن +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113 A007528
8 ن +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353 A007519
8 ن +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251 A007520
8 ن +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269 A007521
8 ن +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263 A007522
10 ن +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281 A030430
10 ن +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263 A030431
10 ن +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277 A030432
10 ن +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359 A030433
...

10 ن + د د = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية د.

الأعداد الأولية المبتورة لليمين

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.

2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797 A024770

الأعداد الأولية الآمنة

انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي :

5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907 A005385

الأعداد الأولية الذاتية في القاعدة 10

الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق اي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.

3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873 A006378

الأعداد الأولية المثيرة

، ع + 6) هما الأولية.

(5،11)، (7،13)، (11،17)، (13،19)، (17،23)، (23،29)، (31،37)، (37،43)، (41، 47)، (47،53)، (53،59)، (61،67)، (67،73)، (73،79)، (83،89)، (+97103)، (+101107)، (103109)، (+107113)، (131٬137)، (151٬157)، (157163)، (167٬173)، (173179)، (191197)، (193199) A023201، A046117

الأعداد الأولية إسمرنديجي - ويلين

الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية ن الأولى المكتوبة في العشرية.

2، 23، 2357 A069151

العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.

الأعداد الأولية سوليناس

النموذج 2 (أ) ± ± 2 ب 1، حيث 0 <ب <أ.

3، 5، 7، 11، 13 A165255

أعداد صوفي جيرمين الأولية

انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي :

2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953 A005384

الأعداد الأولية النجمة

الشكل 6 ن (ن—1) + 1.

13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481 A083577

أعداد ستيرن الأولية

الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.

2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493 A042978

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.

الأرقام الأولية العظمى

الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ،... أولى).

3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991 A006450

الأعداد الأولية الفردية العظمى

هناك خمسة عشر عدد أولي فردي عظمى:

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71 A002267

أعداد ثابت الأولية

النموذج 3 * 2 ن—1.

2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407 A007505

الأعداد الأولية الثلاثية

، ع +2، ع +6) أو ، ع +4، ع +6) كلها أعداد أولية.

(5، 7، 11)، (7، 11، 13)، (11، 13، 17)، (13، 17، 19)، (17، 19، 23)، (37، 41، 43)، (41، 43، 47)، (67، 71، 73)، (97، 101، 103)، (101، 103، 107)، (103، 107، 109)، (107، 109، 113)، (191، 193، 197)، (193، 197، 199)، (223، 227، 229)، (227، 229، 233)، (277، 281، 283)، (307، 311، 313)، (311، 313، 317)، (347، 349، 353) A007529، A098414، A098415

الأعداد الأولية التوأم

انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي :

(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463) A001359، A006512

عدد علام الأولى

أعداد علام هي الأعداد الأولية.

2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897 A068820

الأعداد الأولية الفريدة

الأعداد الأولية p لطول الفترة التي من 1 / ع فريد من نوعه (لا يعطي أى عدد أولى آخر نفسه).

3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991 A040017

أعداد اغستاف الأولية

من النموذج (2 ن + 1) / 3.

3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243 A000979

ن من القيم :

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321 A000978

أعداد ويدربيرن - إثرينغتون الأولية

أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.

2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في A001190

أعداد ويرفريش الأولية

أعداد أولية P 2 الذي يقسم 2 ف—1—1

1093، 3511 A001220

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.

أعداد ويلسون الأولية

الأعداد الأولية p 2 الذي يقسم —1)! +1.

5، 13، 563 A007540

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.

أعداد ويلستنهولم الأولية

الأعداد الأولية p التي ثنائية التسمية

16843، 2124679 A088164

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.

أعداد وودال الأولية

في شكل * ن ن 2—1.

7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319 A050918

انظر أيضا

انظر أيضا

ملاحظات

  1. Tomás اوليفيرا إي سيلفا، Goldbach حدس التحقق. نسخة محفوظة 21 أبريل 2013 على موقع واي باك مشين.
  2. A038136 مفقود في 5 ثنائي السطح الوزراء اعتبارا من أول يناير 2008.
  3. A018239 يتضمن 2 = منتج خال من يعبي 0 أول زائد 1، 2 لكن مستبعد في هذه القائمة.
  4. إيريك ويستاين، Genocchi Number، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
  5. انه يختلف عما إذا لام 0 = 2 يتم تضمينها في أعداد لوكاس.

    الروابط الخارجية

    • بوابة رياضيات
    • بوابة نظرية الأعداد
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.