مصفوفة هيسنبرغ
في الجبر الخطي تعتبر مصفوفة هيسنبرغ نوع خاص من المصفوفات المربعة، وقد تعتبر مصفوفة مثلثية. وعلى وجه التحديد فإن مصفوفة هيسنبرغ العليا تحتوي على أصفار أسفل القطر الرئيسي. بينما تحتوي مصفوفة هيسنبرغ السفلي على أصفار أعلى القطر الرئيسي.[1]
مثال :
هي مصفوفة هيسنبرغ العليا.
هي مصفوفة هيسنبرغ السفلي.
التسمية
سميت على اسم رياضي الألماني كارل هيسنبرغ.[2]
الخواص
حاصل ضرب مصفوفة هيسنبرغ مع مصفوفة مثلثية، هي مصفوفة هيسنبرغ.
وبتعبير أدق إذا كانت A هي مصفوفة هيسنبرغ العليا، و T هي مصوفة هيسنبرغ السفلى. فإن AT و TA يكونا مصفوفتي هيسنبرغ العليا
انظر أيضا
مصادر
- مطبعة جامعة كامبريدج، 1985.
- (Biswa Nath Datta (2010) Numerical Linear Algebra and Applications, 2nd Ed., Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM
ملاحظات
- Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (1985), Matrix Analysis, مطبعة جامعة كامبريدج, ISBN 978-0-521-38632-6 الوسيط
|CitationClass=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|separator=تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link). - Stoer, Josef; Bulirsch, Roland (2002), Introduction to Numerical Analysis (الطبعة 3rd), Berlin, New York: سبرنجر, ISBN 978-0-387-95452-3 الوسيط
|CitationClass=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|separator=تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link). - Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007), "Section 11.6.2. Reduction to Hessenberg Form", Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (الطبعة 3rd), New York: مطبعة جامعة كامبريدج, ISBN 978-0-521-88068-8 الوسيط
|CitationClass=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|separator=تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link)
وصلات خارجية
- Hessenberg matrix at MathWorld.
- Hessenberg matrix at PlanetMath.
- High performance algorithms for reduction to condensed (Hessenberg, tridiagonal, bidiagonal) form
بوابة رياضيات
بوابة جبر
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.