امتداد الحقول

في الجبر التجريدي، امتدادات الحقول (بالإنجليزية: Field extension)‏ هي الموضوع الأساسي في نظرية الحقول.[1] الفكرة العامة وراء ذلك هي الابتداء بحقل معين ما، ثم إنشاء حقل آخر أوسع منه، يحتوي على الحقل الأصلي ويحقق خصائص إضافية. على سبيل المثال، Q(√2) = {a + b√2 | a, b ∈ Q} هو أصغر امتداد لمجموعة الأعداد الجذرية Q، والذي يحتوي على جميع الحلول الحقيقية للمعادلة x2 = 2.

تعريفات

ليكن L حقلا. حقل جزئي من L هو مجموعة جزئية K من L، تحقق شرط الانغلاق

انظر أيضا

مراجع
  • بوابة رياضيات
  • بوابة جبر
  1. "معلومات عن امتداد الحقول على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 20 مايو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.