إسقاط غال-بيترز

يعرّف الإسقاط بشكل تقليدي كما يلي:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {R\pi \lambda \cos 45^{\circ }}{180^{\circ }}}={\frac {R\pi \lambda }{180^{\circ }{\sqrt {2}}}}\\y&={\frac {R\sin \varphi }{\cos 45^{\circ }}}=R{\sqrt {2}}\sin \varphi \end{aligned}}}$

حيث λ هو خط الطول من خط الزوال المركزي بالدرجات، و φ هو خط العرض، و R هو نصف قطر الكرة الأرضية المستخدم كنموذج للأرض من أجل الإسقاط. بالنسبة لخط الطول المعطى بالراديان، قم بإزالة عوامل π/180°.

من خلال إزالة تحويل الوحدة والتدريج المنتظم، يمكن كتابة الصيغ كما يلي:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=2R\sin \varphi \end{aligned}}}$

حيث تمثل λ خط الطول من خط الزوال المركزي (بالراديان)، و φ هو خط العرض، و R هو نصف قطر الكرة الأرضية المستخدم كنموذج للأرض من أجل الإسقاط. ومن ثم يتم تحويل الكرة إلى الأسطوانة العمودية، والاسطوانة مطولة إلى ضعف طولها. عامل التطويل يساوي 2 في هذه الحالة، هو ما يميز الاختلافات في الإسقاط الأسطواني متساوي المساحات.