مسافة بين نقطة وخط

المسافة بين نقطة وخط مستقيم هي أقرب مسافة تفصل النقطة عن الخط المستقيم.[1]

  • إحداثيتا النقطة (xA , yA)
  • معادلة المستوي (ax + by + c)
على مستو
  • المسافة بينهما dA,(d) = | axA + byA + c | / √a2 + b2
في فضاء
  • متجه اتجاه المستوي (u) ونقطة (B) منه
  • المسافة بينهما dA,(d) = || BA × u || / || u ||
مسافات رياضية
دوال
دالة مسافة دالة مسافة متجهة
مسافة شبشفية مسافة إقليدية
مسافة هاوسدورف مسافة سيارة الأجرة
مسافة
مسافات بين كائنات رياضية
بين نقطة وخط بين نقطتين
بين نقطة ومستوى بين خطين متوازيين
بين خطين متخالفين

في الهندسة الوصفية

المسافة الدنيا بين نقطة ب وخط ر، تحدد كقطعة مستقيمة ب_ك تنتمي إلى خط س عمودي على الخط ر ومار بالنقطة ب. حيث ب هي النقطة المعطية أما ك فهي نقطة التقاطع بين الخط المعطي ر والخط العمودي س.

من المهم معرفة أن نقطة ف وخط ر يحددان مستوى واحد فقط، وذلك لتحديد الحجم الحقيقي للمسافة الدنيا بين ب و ر ، فإنه ينبغي بشكل عام قلب المستوى الفا بحيث يتطابق مع مستوى الإسقاط.

الإسقاط الموازي

لإيجاد المسافة المعنية في الإسقاط الموازي (طريقة مونج, الاكسنومتري)، يمكن قلب المستوى ألفا على مستوى الإسقاط أو على أي مستوى موازي له. في طريقة مونج هناك عدة مستويات إسقاط ولذلك يمكن تنفيذ عملية القلب على مستوى الإسقاط الأول (افقي) أو الثاني (رأسي أمامي) أو الثالث (رأسي جانبي).

الإسقاط المركزي

لإيجاد المسافة المعنية في الإسقاط المركزي (منظور)، يمكن قلب المستوى ألفا على مستوى الإسقاط (الذي يمكن أن يكون رأسي, افقي أو مائل).

انظر أيضا

مراجع
  1. Sunday, Dan. "Lines and Distance of a Point to a Line". softSurfer. مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2017. اطلع عليه بتاريخ 06 ديسمبر 2013. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    • بوابة هندسة رياضية
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.