مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج

مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج (بالإنجليزية: Lagrange's four-square theorem)‏ تعرف أيضا باسم حدسية باشي.[1][2] تنص هذه المبرهنة على أن أي عدد طبيعي يمكن أن يكتب على شكل مجموع أربعة مربعات لأعداد صحيحة طبيعية :

${\displaystyle p=a_{0}^{2}+a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}\ }$

لمعانٍ أخرى، انظر مبرهنة لاغرانج (توضيح).

بُرهن على هاته المبرهنة من طرف جوزيف لويس لاغرانج في عام 1770.

على سبيل المثال، الأعداد 3 و 31 و 310 يمكن أن تكتب على شكل مجموع أربعة مربعات كما يلي :

3 = 1² + 1² + 1² + 0²

31 = 5² + 2² + 1² + 1²

310 = 17² + 4² + 2² + 1².