مبرهنة العدد المضلعي لفيرما

في الرياضيات، تنص مبرهنة العدد المضلعي لفيرما (بالإنجليزية: Fermat polygonal number theorem)‏ على أن كل عدد صحيح موجب هو عبارة عن مجموع على الأكثر لـ n عدد مضلعي من الرتبة n.[1]

أي أنه من الممكن كتابة عدد صحيح على الأكثر مجموعا لثلاثة أعداد مثلثية، أو أربعة أعداد مربعية، أو خمس أعداد مخمسية، وهكذا.

مثال على مجموع أعداد مثلثية العدد 17 = 10 + 6 + 1.

تعتبر مبرهنة المربعات الأربعة للاغرانج واحدة من أشهر الحالات الخاصة لهذه المبرهنة، التي تنص أن كل عدد صحيح موجب يمكن التعبير عنه بمجموع أربع أعداد مربعية، مثال: 7 = 4 + 1 + 1 + 1.

انظر أيضاً

مراجع

"معلومات عن مبرهنة العدد المضلعي لفيرما على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 24 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

Eric W. Weisstein. "Fermat's Polygonal Number Theorem." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/FermatsPolygonalNumberTheorem.html
Nathanson, M. B. "A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem." Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 99, No. 1, 22-24, (Jan. 1987).

مواقع خارجية

إيريك ويستاين، Fermat's Polygonal Number Theorem، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

بوابة رياضيات
بوابة نظرية الأعداد

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن مبرهنة العدد المضلعي لفيرما على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 24 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)