مبرهنة العلم البريطاني

البرهان

نرسم من النقطة P أعمدة على AB، BC، CD، AD، لتلاقيها في النقاط W، X، Y، Z على الترتيب، كما هو مرسوم على الشكل جانباً، نلاحظ أن WY يعامد XZ، وبتطبيق مبرهنة فيثاغورس ، وبملاحظة أن WP=AZ نجد أن:

• ${\displaystyle AP^{2}=AW^{2}+WP^{2}=AW^{2}+AZ^{2}}$
• ${\displaystyle PC^{2}=WB^{2}+ZD^{2}}$
• ${\displaystyle BP^{2}=WB^{2}+AZ^{2}}$
• ${\displaystyle PD^{2}=ZD^{2}+AW^{2}}$

ومنه: ${\displaystyle AP^{2}+PC^{2}=(AW^{2}+AZ^{2})+(WB^{2}+ZD^{2})=(WB^{2}+AZ^{2})+(ZD^{2}+AW^{2})=BP^{2}+PD^{2}.\,}$

علم المملكة المتحدة بريطانيا.

الاسم مأخوذ من أنه عند رسم القطع المستقيمة الواصلة بين P ورؤوس المستطيل، ورسم الأعمدة من P على الأضلاع، يصبح الشكل الناتج شبيهاً بعلم الاتحاد.

• مستطيل
• مستوي
• علم بريطانيا
• مربع عدد

• بوابة رياضيات

مبرهنة العلم البريطاني في المشاريع الشقيقة

---

• صور وملفات صوتية من كومنز