لوغاريتم عقدي

في التحليل المركب، لوغاريتم عقدي هي دالة عكسية للدالة الأسية العقدية، تماما كما هو الحال بالنسبة إلى اللوغاريتم الطبيعي الذي هو الدالة العكسية للدالة الأسية الحقيقية e^x.[1] إذن، اللوغاريتم العقدي لعدد مركب z هو عدد مركب w حيث e^w = z. يرم إلى العدد w هذا بالرمز ln z أو log z. بما أن لكل عدد عقدي مختلف عن الصفر عدد لا نهائي من اللوغارتمات، فإنه من الواجب الحذر عند كتابة هذه الصيغة من أجل إعطائها معنى واضحا لا لبس فيه.

تمثيل دالة اللوغاريتم العقدي على المستوي العقدي (تلوين المناطق).

تعريف للقيمة الأساسية

\operatorname {Log} z:={\text{ln }}r+i\theta =\ln |z|+i\operatorname {Arg} z=\operatorname {ln} {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}+i\operatorname {atan2} (y,x).

انظر أيضا

مراجع

"معلومات عن لوغاريتم عقدي على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 30 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

بوابة تحليل رياضي

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن لوغاريتم عقدي على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 30 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)