عمدة عدد مركب

في الرياضيات، عمدة العدد المركب ( $z \equiv x + yi = || z || e iθ$ ) (بالإنجليزية: Argument of a complex number)‏ هي عدد حقيقي (بالرمز $θ$ )[1] يوافق الزاوية المحصورة بين المحور الحقيقي وبين الخط الذي يربط بين النقطة الأصل والنقطة صورة العدد المركب. يعرف كذلك بالإزاحة الزاوية.[2]

الشكل 3. اختياران اثنان من أجل تمثيل العمدة

φ

الشكل 1. رسم أرغند البياني يمثل أعدادا مركبة في مستوى. بالنسبة لأي نقطة في المستوى،

arg

هي الدالة التي تعطي الزاوية

φ

.

متطابقات

$z=\left|z\right|e^{i\arg \left(z\right)}$

مثال

$\operatorname {arg} {\biggl (}{\frac {-1-i}{i}}{\biggr )}=\operatorname {arg} (-1-i)-\operatorname {arg} (i)=-{\frac {3\pi }{4}}-{\frac {\pi }{2}}=-{\frac {5\pi }{4}}\ {\stackrel {\pmod {2\pi }}{\longrightarrow }}\quad {\frac {3\pi }{4}}$

طالع أيضًا

معيار عدد مركب

مراجع

أو ى
معنى الإزاحة الزاوية في قاموس المعاني. نسخة محفوظة 17 يناير 2015 على موقع واي باك مشين.

بوابة رياضيات
بوابة نظرية الأعداد

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] أو ى

[2] معنى الإزاحة الزاوية في قاموس المعاني. نسخة محفوظة 17 يناير 2015 على موقع واي باك مشين.