قائمة عزم القصور الذاتي

فيما يلي جدولا بعزم القصور الذاتي لبعض الاشكال الشهيرة

الوصف	عزم القصور الذاتي	تعليق
قشرة اسطوانية بنصف قطر r وكتلة m	$I=mr^{2}\,\!$	بفرض ان سمكا القشرة مهمل r₁=r₂.
انبوبة مفتوحة الطرفين سميكة بنصف قطر داخلي r₁, نصف قطر خارجي r₂, طول h و كتلة m	$I_{z}={\frac {1}{2}}m\left({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2}\right)$ $I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left[3\left({r_{2}}^{2}+{r_{1}}^{2}\right)+h^{2}\right]$ أو عند تعريف سماكة عمودية t_n = t/r وبجعل r = r₂, then $I_{z}=mr^{2}\left(1-t_{n}+{\frac {1}{2}}t_{n}^{2}\right)$	لكثافة ρ ونفس التحليل الهندسي $I_{z}={\frac {1}{2}}\pi \rho h\left({r_{2}}^{4}-{r_{1}}^{4}\right)$
اسطوانة مصمتة r, ارتفاعها h وكتلة m	$I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left(3r^{2}+h^{2}\right)$	هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ r₁=0.
قرص جاسئ بنصف قطر r وكتلة m	$I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{4}}\,\!$	هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ h=0.
حلقة نحيفة بنصف قطر r وكتلة m	$I_{z}=mr^{2}\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$	هذه حالة خاصة من التورس لـb=0. (انظر اسفل.)
كرة مصمتة بنصف قطر r وكتلة m	$I={\frac {2mr^{2}}{5}}\,\!$	يمكن بناء الكرة من مجموعة قطع دائرية من 0 إلى r.
كرة محفورة بنصف قطر r وكتلة m	$I={\frac {2mr^{2}}{3}}\,\!$	.
كروي مفلطح الاعظمي a, الاصغر b وكتلة m	$I={\frac {2mb^{2}}{3}}\,\!$	—
عمودي قطع مخروطي بنصف قطر r, ارتفاع h وكتلة m	$I_{z}={\frac {3}{10}}mr^{2}\,\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {3}{5}}m\left({\frac {r^{2}}{4}}+h^{2}\right)\,\!$	—
مكعب مصمت بارتفاع h, width w, وعمق d, وكتلة m	$I_{h}={\frac {1}{12}}m\left(w^{2}+d^{2}\right)$ $I_{w}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+d^{2}\right)$ $I_{d}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+w^{2}\right)$	$s$ , $I_{CM}={\frac {ms^{2}}{6}}\,\!$ .
مستوى نحيف مستطيل بارتفاع h وعرضه wوكتلة m	$I_{c}={\frac {m(h^{2}+w^{2})}{12}}\,\!$	—
مستوى مستطيل نحيف بارتفاع h وعرض w وكتلة m (محور الدوران على نهاية القطعة)	$I_{e}={\frac {mh^{2}}{3}}+{\frac {mw^{2}}{12}}\,\!$	—
قضيب بطول L وكتلة m	$I_{\mathrm {center} }={\frac {mL^{2}}{12}}\,\!$
قضيببطول L وكتلة m (محور الدوران على طرف القضيب)	$I_{\mathrm {end} }={\frac {mL^{2}}{3}}\,\!$
تورس انبوب بنصف قطر a, نصف قطر مقطعي b وكتلة m.	حول قطر: ${\frac {1}{8}}\left(4a^{2}+5b^{2}\right)m$ حول المحور العمودي: $\left(a^{2}+{\frac {3}{4}}b^{2}\right)m$	—
مستوى مضلع بؤرته ${\vec {P}}_{1}$ , ${\vec {P}}_{2}$ , ${\vec {P}}_{3}$ , ..., ${\vec {P}}_{N}$ وكتلة $m$ موزعة بانتظام من الداخل, وتدور حول المحور عموديا على المستوى مارة خلال نقطة الاصل.	$I={\frac {m}{6}}{\frac {\sum \limits _{n=1}^{N}\\|{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}\\|({\vec {P}}_{n+1}^{2}+{\vec {P}}_{n+1}\cdot {\vec {P}}_{n}+{\vec {P}}_{n}^{2})}{\sum \limits _{n=1}^{N}\\|{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}\\|}}$	—

بوابة الفيزياء

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.