طريقة أويلر

في الرياضيات وفي الحوسبة العلمية، طريقة أويلر (بالإنجليزية: Euler method)‏ هي طريقة تعتمد أساسا على الحساب وتمكن من حلحلة المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى انطلاقا من قيمة بدأية.[1]

بيان لطريقة أويلر. المنحنى غير المعروف هو المنحنى الأزرق. طريقة أويلر تمكن من إيجاد المنحنى الأحمر

سميت هذه الطريقة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي درسها ي كتاب له نشر بين عامي 1768 و1770.

مثال

لتكن المعضلة التالية:

y'=y,\quad y(0)=1,

وليكن الهدف هو إعطاء قيمة مقربة ل $y(4)$ .

رسم بياني يبين التكامل العدي للمعادلة

y'=y,y(0)=1.

المنحنى الأزرق أعطته طريقة أويلر; المنحنى الأخضر أعطته طريقة النقطة المنتصف; أما المنحنى الأحمر فأعطته, الحلحلة الدقيقة للمعادلة,

y=e^{t}.

طول الخطوة هو h = 1.0.

Khan, Amina. "Meet the 'Hidden Figures' mathematician who helped send Americans into space". Los Angeles Times. مؤرشف من الأصل في 07 ديسمبر 2017. اطلع عليه بتاريخ 12 فبراير 2017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); تحقق من التاريخ في: |تاريخ أرشيف= (مساعدة)

في كومنز صور وملفات عن: طريقة أويلر

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.