جداء أويلر

في نظرية الأعداد، جداء أويلر (بالإنجليزية: Euler product)‏ هو جداء يمكن من تحويل متسلسلة دركليه إلى جداء غير منته منظم بواسطة الأعداد الأولية. سمي هكذا بسبب الحالة الخاصة لدالة زيتا حيث وجد ليونهارد أويلر هذا الجداء.

يمكن من قياس انتشار الأعداد الأولية وهو وثيق الصلة بدالة زيتا لريمان.

ليونهارد أويلر

تعريف

بصفة عامة، إذا كانت a دالة جداءية فإن متسلسلة دركليه التي تكتب على الشكل التالي :

\sum _{n}a(n)n^{-s}\,

تساوي

\prod _{p}P(p,s)\,

نصادف مع ذلك تعبير الجداء الأويلري بالنسبة للنشر إلى جداء غير منته، مثل الذي (اكتشف من طرف أويلر) بالنسبة ل sin(x)/x، والذي يسمى حاليا بالأحرى جداء ويرستراس

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.