توزيع غاما

دالة كثافته الخاصة بتوزيع غاما تعطى بالشكل التالي:

${\displaystyle f(x;k,\theta )=x^{k-1}{\frac {e^{-x/\theta }}{\theta ^{k}\,\Gamma (k)}}{\text{ for }}x\geq 0{\text{ and }}k,\theta >0.\,}$

حيث ${\displaystyle \Gamma }$ هي دالة غاما وk وθ موجبتا القيمة.

دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع توزيع غاما تعطى بالشكل التالي:

${\displaystyle F(x;k,\theta )=\int _{0}^{x}f(u;k,\theta )\,du={\frac {\gamma (k,x/\theta )}{\Gamma (k)}}\,}$

حيث ${\displaystyle \gamma (k,x/\theta )}$ هي دالة غاما المنقوصة الدنيا.