تصادفية

تمثل الاحتمالات بالحرف ${\displaystyle \ P}$ (من اللغة الفرنسية (بالفرنسية: probabilité)‏ بطرح من لابلاس) أو بالحرف ${\displaystyle \ W}$، و ليس للاحتمالات وحدة قياس وإنما هم عبارة عن أرقام بين الصفر و الواحد حيث أن الصفر والواحد احتمالات مقبولة. ولذلك يمكن أن يعطوا كنسبة مئوية (20 %)، أو أرقام عشرية (${\displaystyle 0{,}2}$)، أو كسور (${\displaystyle {\tfrac {2}{10}}}$)، أو نسب كـ (2 من 10 أي 1 من 5) أو كأعداد علاقية „1 إلى 4“ .

غالباً ما تظهر مساوئ فهم، عندما لا يتم التفريق بين „إلى“ و „من“: „1 إلى 4“ تعني أنه 4 احتمالات غير مرغوب بها تعارض الاحتمال المرغوب، ولذلك يوجد خمس احتمالات واحد منهم الاحتمال المرغوب، أي „1 من 5“.

تجرى تجارب الاحتمال مرات عديدة متتالية حتى يصبح من الممكن حساب التكرار النسبي، حيث يقسم التكرار المطلق (أي عدد التجارب الناجحة) بعدد التجارب المقام بها. وبعدد غير متناهي من التجارب يتحول هذا التكرار النسبي إلى احتمال. في الحياة العملية يتم تقليل عدد الاتفاقات المقبولة واحتمال التجارب الضرورية.

الافتراضات الأسياسية لعلم التصادفية موصوفة في بديهيات كولموغوروف حسب عالم الرياضيات الروسي أندريه كولموغوروف، و يمكن الإستنتاج منها أن:

• احتمالية الحدث الذي يتضمن جميع نتائج التجارب هو ${\displaystyle 1}$:

${\displaystyle \ P(\Omega )=1.}$

• احتمالية حدث مستحيل هي ${\displaystyle 0}$:

${\displaystyle P(\emptyset )=0.}$

• جميع الاحتماليات تقع بين الصفر والواحد حصراً::

${\displaystyle 0\leq P(A)\leq 1.}$

• احتمالية ظهور حدث معين ومجموع الأحداث التي تمنع حدوثه تضاف إلى الواحد:

${\displaystyle P(A)+P({\bar {A}})=1.}$

• في نظام كامل من الأحداث ${\displaystyle A_{i}}$ (لذلك يجب على جميع ${\displaystyle A_{i}}$ أن يكونوا المجموعات المتفارقة و مجموعة جمعهم هي ${\displaystyle \Omega }$ )هي مجموع الاحتمالات وتساوي الواحد:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}P(A_{i})=1.}$

تم تسمية هذه التجارب بهذا الاسم تبعاً لعالم الرياضيات بيير لابلاس الذي أطلق عليها اسم تجارب الصدفة، التي تكتمل من أجلها النقطتين التاليتين:

• لا يوجد سوى عدد محدود من النتائج التجريبية الممكنة.
• لكل النتائج نفس الاحتمال.

من الأمثلة البسيطة لتجارب لابلاس هي رمي النرد (باستثناء أنها يمكن ان تقف على الحافة) و أيضا سحب اليانصيب.

يمكن حساب احتمال ${\displaystyle P}$ تجارب لابلاس بالشكل التالي:

${\displaystyle P(E)={\frac {\text{Number of desired output possiblities}}{\text{Number of all possibilities}}}\,}$

كان الاسم "مونت كارلو" (بالإنجليزية: Monte Carlo)‏ مشهوراً لطريقة مونت كارلو التصادفية لباحثي الفيزياء ستانيسلو أولام، إنريكو فيرمي، و جون فون نيومان وغيرهم من الفيزيائيين. الاسم هو في الواقع مرجع لكازينو مونت كارلو في موناكو حيث كان عم أولام يستدين الأموال ليلعب القمار.[15] إن استخدام العشوائية و الطبيعة المتكررة للعمليات هي بالواقع متناظرة للنشاطات التي كانت تجرى بالكازينو. طرق المحاكاة والتبسيط الإحصائي كانت بشكل عام العكس تماماً: استخدام المحاكاة لفحص مشكلة تحديدية مفهومة مسبقاً. على الرغم من أن أمثلة المقاربة المعكوسة توجد تاريخيا بالفعل لكنهم لم يعتبروا كطريقة عامة حتى اتنشار طريقة مونت كارو.

• الصدى التصادفي

في الأنظمة، تقديم الضجيج التصادفي وجد لتحسين قوة إشارة حلقات ردود الفعل الداخلية للتوازن واتصالات دهليزية أخرى. [16] و قد تم إيجاده لمساعدة معانوا الجلطات ومرضى السكري بالتحكم في التوازن. العديد من الأحداث البيوكيميائية تصلح للتحليل التصادفي. لدى التعبير الجيني على سبيل المثال مكون تصادفي عبر التصادم الجزيئي — كما خلال ربط وفكّ بوليميراز الحمض النووي (بالإنجليزية: RNA polymerase)‏ إلى محفز جيني بالحركة البراونية.

التأثير التصادفي أو "تأثير الصدفة" هو أحد تصنيفات التأثيرات الإشعاعية الذي يشير إلى طبيعة التلف الإحصائية والعشوائية. على عكس الأثر القطعي حيث أن الشدة مستقلة عن الجرعة وإنما فقط احتمال التأثير يزداد طرداً مع الجرعة.