ترتيب العمليات الحسابية

ترتيب العمليات الحسابية (التي تسمى أحيانًا أسبقية المعامل) في علوم الرياضيات وبرمجة الحاسوب، هي قاعدة تستعمل لتوضيح أي العمليات الحسابية يجب تنفيذها أولاً في جملة حسابية معينة.

وفي علم الرياضيات ومعظم لغات الحاسوب، يتم تنفيذ عمليات الضرب قبل الجمع، على سبيل المثال في التعبير 2 + 3 × 4، الجواب هو 14. الأقواس «(..) و {..} و [..]»، لديها قواعد خاصة بها، يمكن أن تستخدم لتفادي الخلط بين العمليات، وبالتالي يمكن كتابة التعبير السابق بالصيغة التالية: 2 + (3 × 4)، ولكن القوسين لا لزوم لهما هنا، لأن الأولوية ماتزال للضرب حتى بدونهما.

ترتيب مستوى العمليات

ترتب أسبقية العمليات الحسابية وهو نفس الترتيب المستخدم في علم الرياضيات والعلوم الطبيعية والعلوم التكنولوجية والعديد من لغات البرمجة بالقواعد التالية:

العمليات المدمجة داخل أقواس (بنفس الترتيب الموضح)

  1. الضرب المتكرر
  2. الجذور.
  3. الضرب والقسمة.
  4. الجمع والطرح.

يتم تسلسل العمليات على الصيغة التالية:

  1. العمليات داخل الأقواس.
  2. رفع الأسس.
  3. الضرب والقسمة.
  4. الجمع والطرح.

ومن اليمين إلى اليسار (في اللغة العربية) أو من اليسار إلى اليمين (في اللغة الإنجليزية).

مثال

(بالإنجليزية) 13 = 6/2*3+4
حيث يتم تنفيذ العمليات الحسابية بالترتيب التالي:

  1. الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين (3*6 = 18)، ثم (18/2 = 9).
  2. الجمع (9 + 4 = 13).

حالات خاصة

فيما يخص التعدادين الثالث (الضرب والقسمة) والرابع (الجمع والطرح)، ولا أفضلية لإحدى العمليتين في كل تعداد على الأخرى، أي لا أفضلية للضرب على القسمة أو للجمع على الطرح وبالعكس. تحسب هذه العمليات بناء على ترتيبها من اليسار إلى اليمين في اللغة الإنجيليزية وبالعكس في اللغة العربية. في المثال السابق بدأنا بالضرب لأنه الأقوى حسب التعداد وتبعناه بالتقسيم حسب الترتيب (من اليسار إلى اليمين)، ثم أكملنا بالجمع لأنه أضعف حسب التعداد.[1][2]

انظر أيضًا

مراجع
  1. نسخة محفوظة 14 يونيو 2020 على موقع واي باك مشين.
  2. "What is PEMDAS? - Definition, Rule & Examples - Video & Lesson Transcript". Study.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 22 فبراير 2019. اطلع عليه بتاريخ 21 فبراير 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    • بوابة تقنية المعلومات
    • بوابة رياضيات
    • بوابة علم الحاسوب
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.