انحناء (ميكانيكا)

عنصر من جائز منحني: ألياف الجائز تشكل أقواسا متمركزة وتتعرض الألياف العلوية إلى إجهادات ضغط، وتتعرض الألياف السفلية إلى إجهادات شد.

يقتضي الافتراض في نظرية أويلر-بيرنولي للجائز الرفيع أنّ المقطع المستوي يظل مستوياً. وبعبارة أخرى، فإن أي تشويه بسبب القص عبر المقطع لن يؤخذه بعين الاعتبار. وهذا التوزيع الخطي ينطبق فقط إذا كان الإجهاد الأعظمي أقل من خضوع المادة. بالنسبة للإجهادات التي تتعدى الخضوع، يمكن الرجوع إلى مقال انحناء لدن.

تعطى معادلة أويلر-بيرنولي لانحناء جائز رفيع متحد الخواص ومتجانس ذي مساحة مقطعية عرضية ثابتة خاضع لحمل مستعرض ${\displaystyle mq(x)\,}$ بالعلاقة

${\displaystyle EI~{\cfrac {\mathrm {d} ^{4}w(x)}{\mathrm {d} x^{4}}}=q(x)}$

حيث ${\displaystyle E}$ معامل يونغ، ${\displaystyle I}$ عزم عطالة المساحة للمقطع العرضي، و ${\displaystyle w(x)\,}$ انحراف المحور المتعادل للجائز أو العارضة.

بعد إيجاد الحل لمقدار إزاحة الجائز يمكن حساب كل من عزم الانحناء (${\displaystyle M}$) وقوة القص (${\displaystyle Q}$) من العلاقة:

${\displaystyle M(x)=-EI~{\cfrac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}~;~~Q(x)={\cfrac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} x}}}$

شريط جانبي ميكانيكا الأوساط المتصلة

ميكانيكا المواد الصلبة صلب · إجهاد · تشوه نظرية الإجهاد المنتهي نظرية الإنفعالات المتناهية في الصغر مرونة · مرونة خطية · لدونة مرونة لزوجية · قانون هوك · ريولوجيا ميكانيكا الموائع مائع  · هيدروستاتيكا  · ديناميكا الموائع لزوجة  · مائع نيوتني مائع لا نيوتني  · توتر سطحي  · معادلات نافييه-ستوكس علماء نيوتن · ستوكس · نافيير كوشي · هوك · برنولي

• بوابة الفيزياء
• بوابة علم المواد
• بوابة هندسة تطبيقية