المبرهنة الأساسية في الحسابيات

المبرهنة الأساسية في الحسابيات (بالإنجليزية: Fundamental theorem of arithmetic)‏ أو ما يعرف بمبرهنة التحليل إلى جداء أعداد أولية هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل عدد صحيح طبيعي غير منعدم يمكن كتابته على شكل جداء أعداد أولية، وهذه الكتابة وحيدة. ومثال ذلك:

6936=2^{3}\times 3\times 17^{2}

أو

1200=2^{4}\times 3\times 5^{2}

ميّز عن المبرهنة الأساسية في الجبر.

المبرهنة المتعلقة بالتحليل الأوحد لجداء عوامل بُرهنت من طرف غاوس في كتابه استفسارات حسابية الذي نُشر عام 1801.[1] في هذا الكتاب استعمل غاوس المبرهنة الأساسية من أجل البرهان على قانون التقابل التربيعي.[2]

تطبيقات

التمثيل القانوني لعدد صحيح موجب

n=p_{1}^{\alpha _{1}}p_{2}^{\alpha _{2}}\cdots p_{k}^{\alpha _{k}}=\prod _{i=1}^{k}p_{i}^{\alpha _{i}}

برهان أقليدس

انظر أيضا

مراجع

Gauss & Clarke (1986, Art. 16)
Gauss & Clarke (1986, Art. 131)

وصلات خارجية

بوابة رياضيات
بوابة نظرية الأعداد

المبرهنة الأساسية في الحسابيات في المشاريع الشقيقة

صور وملفات صوتية من كومنز

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[Gauss1801.loc=16-1] Gauss & Clarke (1986, Art. 16)

[2] Gauss & Clarke (1986, Art. 131)