منحنى ليساجو

في الرياضيات ، منحنى ليساجو (بالإنجليزية: Lissajous curve)‏ ( تنطق بالفرنسية: [lisaʒu] )، المعروف أيضا باسم شكل ليساجو أو منحنى بوديتش (بالإنجليزية: Bowditch curve)‏ (تنطق بالإنجليزية: ‎/‏ˈbaʊdɪtʃ‎/‏)، هو الرسم البياني لنظام المعادلات الوسيطية

x=A\sin(at+\delta ),\quad y=B\sin(bt),

هذه مقالة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر مغاير للذي أنشأها؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. يمكن أيضاً تقديم طلب لمراجعة المقالة في الصفحة المُخصصة لذلك. (أكتوبر 2019)

والتي تصف الحركة التوافقية المعقدة.[1][2][3] تم التحقيق في هذه المجموعة من المنحنيات من قبل ناثانيل بوديتش في عام 1815، ولاحقا تم التحقيق فيه بالتفصيل من قبل جول أنطوان ليساجو ^{[الإنجليزية]} في عام 1857.

بمعنى أخر عندما يخضع جسيم لحركتين توافقيتين بسيطتين متعامدتين فان محصلة الحركة تكون على مسار منحني و يدعى مسار ليساجو.

الشكل الليساجي على راسم الذبذبات، يعرض علاقة بنسبة 1: 3 بين ترددات المداخل الجيبية العمودية والأفقية، على التوالي.

أمثلة

تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى حيث تزداد النسبة

a / b

من 0 إلى 1

تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى مع زيادة مستمرة للنسبة $a / b$ من 0 إلى 1

فيما يلي أمثلة لأشكال Lissajous

$a = 1$ , $b = 2$ (1:2)
$a = 3$ , $b = 2$ (3:2)
$a = 3$ , $b = 4$ (3:4)
$a = 5$ , $b = 4$ (5:4)

مراجع

"معلومات عن منحنى ليساجو على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 30 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
"معلومات عن منحنى ليساجو على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 3 فبراير 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
"معلومات عن منحنى ليساجو على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

منحنى ليساجو في المشاريع الشقيقة

صور وملفات صوتية من كومنز

بوابة إلكترونيات
بوابة هندسة رياضية

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن منحنى ليساجو على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 30 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

[2] "معلومات عن منحنى ليساجو على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 3 فبراير 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

[3] "معلومات عن منحنى ليساجو على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)