معادلة مميزة (تفاضل)
في الرياضيات، وبالضبط في حساب التفاضل والتكامل، المعادلة المميزة (بالإنجليزية: Characteristic equation) هي معادلة جبرية من الدرجة n التي تعتمد على حل معادلة تفاضلية من الرتبة n [1] أو معادلة فرقية [الإنجليزية].[2][3] يمكن تشكيل المعادلة المميزة فقط عندما تكون المعادلة التفاضلية أو الفرقية خطية ومتجانسة، ولها معاملات ثابتة.[4] مثل هذه المعادلة التفاضلية، مع y كمتغير تابع، والدليل العلوي (n) يشير إلى مشتق من الدرجة n، و an، an − 1 ، ...، a1، a0 كثوابت:
سيكون لها معادلة مميزة من الصيغة:
التي تكون حلولها r1 , r2 , ..., rn هي الجذور التي يمكن من خلالها تشكيل الحل العام.[4][5][6]
مراجع
- Smith, David Eugene. "History of Modern Mathematics: Differential Equations". University of South Florida. مؤرشف من الأصل في 20 يوليو 2011. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - Baumol, William J. (1970). Economic Dynamics (الطبعة 3rd). صفحة 172. مؤرشف من الأصل في 19 يونيو 2019. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - Chiang, Alpha (1984). Fundamental Methods of Mathematical Economics (الطبعة 3rd). صفحات 578, 600. مؤرشف من الأصل في 28 مايو 2020. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - Edwards, C. Henry; Penney, David E. (2008). "Chapter 3". Differential Equations: Computing and Modeling. David Calvis. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education. صفحات 156–170. ISBN 978-0-13-600438-7. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - Chu, Herman; Shah, Gaurav; Macall, Tom. "Linear Homogeneous Ordinary Differential Equations with Constant Coefficients". eFunda. مؤرشف من الأصل في 24 أكتوبر 2019. اطلع عليه بتاريخ 01 مارس 2011. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - Cohen, Abraham (1906). An Elementary Treatise on Differential Equations. D. C. Heath and Company. مؤرشف من الأصل في 6 فبراير 2015. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة)
- بوابة رياضيات
- بوابة تحليل رياضي
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.