معادلات كوشي-ريمان

في الرياضيات، معادلات كوشي-ريمان التفاضلية (بالإنجليزية: Cauchy–Riemann equations)‏ في التحليل العقدي تنسب إلى عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي وعالم الرياضيات الألماني برنارد ريمان.[1][2][3]

معادلات كوشي-ريمان لدالتين قيمهما حقيقيتان، لكل واحدة منهما متغيران اثنان (u(x,y و(v(x,y، هما المعادلتان التاليتان :

${\displaystyle {\dfrac {\partial u}{\partial x}}={\dfrac {\partial v}{\partial y}}\,}$

و

${\displaystyle {\dfrac {\partial u}{\partial y}}=-{\dfrac {\partial v}{\partial x}}\,}$