مجموع (علم الحساب)

الحرف اليوناني سيغما.

يَسْتخدِم الترميز الرياضي رمزًا يمثل مجموع متتالية من الحدود: رمز المجموع Σ هو شكل مكبّر لحرف اللغة اليونانية سيغما، يُعَرّفُ على النحو التالي:

${\displaystyle \sum _{i\mathop {=} m}^{n}a_{i}=a_{m}+a_{m+1}+a_{m+2}+\cdots +a_{n-1}+a_{n}}$

حيث i هو مؤشر الجمع. a_i هو متغير يمثل كل رقم متتالي في السلسلة؛ m هو الحد الأدنى للجمع، و n هو الحد الأقصى للجمع. " i = m " جزء من رمز الجمع، ويعني أن المؤشر i يبدأ بقيمة m. يزداد المؤشر i ب 1 في كل تكرار، ويتوقف عند i = n.[1]

هذا مثال يبين مجموع مربعات الأعداد

${\displaystyle \sum _{i\mathop {=} 3}^{6}i^{2}=3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}=86.}$

${\displaystyle \sum a_{i}^{2}=\sum _{i\mathop {=} 1}^{n}a_{i}^{2}.}$

التعبير التالي:

${\displaystyle \sum _{0\leq k<100}f(k)}$

هو مجموع ${\displaystyle f(k)}$ على جميع الأعداد الصحيحة ${\displaystyle k}$ في ترتيب معين.

يمكن تعريف المجموع غالباً على النحو التالي:

${\displaystyle \sum _{i=a}^{b}g(i)=0}$${\displaystyle \,}$ ، لكل b < a.

${\displaystyle \sum _{i=a}^{b}g(i)=g(b)+\sum _{i=a}^{b-1}g(i)}$ ، لكل b ≥ a.

• جمع
• الجداء
• ترميز رياضي
• صيغة فاولهابر
• ترميز (الرياضيات)

مجموع في المشاريع الشقيقة

---

• صور وملفات صوتية من كومنز

• بوابة رياضيات