متعددة الحدود لبيرنشتاين

${\displaystyle b_{\nu ,n}(x)={n \choose \nu }x^{\nu }\left(1-x\right)^{n-\nu },\quad \nu =0,\ldots ,n.}$

حيث ${\displaystyle {n \choose \nu }}$ هو المعامل الثنائي.

${\displaystyle b_{2,5}(x)={\tbinom {5}{2}}x^{2}(1-x)^{3}=10x^{2}(1-x)^{3}.}$

لتكن f دالة متصلة على المجال [0,1].

${\displaystyle B_{n}(f)(x)=\sum _{\nu =0}^{n}f\left({\frac {\nu }{n}}\right)b_{\nu ,n}(x).}$

• منحنى بيزييه,
• متعدد حدود لاغرانج

• بوابة رياضيات

في كومنز صور وملفات عن: متعددة الحدود لبيرنشتاين