مبرهنة شتاينر-ليموس

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة ستاينر-ليموس(بالإنجليزية: Steiner-Lehmus theorem)‏ على أنه أي في مثلث يكون فيه منصفي زاويتين ذا طولين متساويين يكون هذا المثلث هو مثلث متساوي الساقين.[1]

|AE|=|BD|,\,\alpha =\beta ,\,\gamma =\delta

\Rightarrow \triangle ABC{\text{هو مثلث متساوي الساقين}}

الإثبات

يمكن الإثبات باستخدام نظرية ستيوارت لإيجاد طول منصفي الزاوية ومن ثم طرحهما الذي يساوي 0.
والذي لا يتحقق إلا في حالة وحيدة وهي كون b = c.<br />

مراجع

The Lasting Legacy of Ludolph Lehmus. Manitoba Math Links – Volume II – Issue 3, Spring 2002 نسخة محفوظة 04 مارس 2016 على موقع واي باك مشين.

وصلات خارجية

إيريك ويستاين، مبرهنة ستاينر-ليموس، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

Euclidean Geometry Notes by Paul Yiu

بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.