زوجية تبديلة (رياضيات)

في الرياضيات، حين تكون X مجموعة منتهية ما عدد عناصرها يزيد عن الاثنين، تُقسم تبديلات X إلى صنفين اثنين متساويين من حيث عددُ العناصر : التبديلات الزوجية (بالإنجليزية: even permutations)‏ والتبديلات الفردية (بالإنجليزية: odd permutations)‏. يُميز بين الصنفين الاثنين كما يلي:

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أبريل 2020)

إذا عُرف ترتيب كلي على X، فزوجية تبديلة $\sigma$ من X يعرف بزوجية عدد الأزواج x, y اللائي عرّضتهن $\sigma$ للقلب. وبتعبير أبسط، هو عدد الأزواج x, y حيث x < y و σ(x) > σ(y).

مثال

\sigma ={\begin{pmatrix}1&2&3&4&5\\3&4&5&2&1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&3&5\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2&4\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&5\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}1&3\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}2&4\end{pmatrix}}.

هده التبديلة فردية. انظر إلى الترميز الدائري

مراجع

بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.