رسم أويلر البياني

رسم أويلر البياني (/ ˈɔɪlər /، OY-lər) (بالإنجليزية: Euler diagram)‏ هو وسيلة بيانية تمكن من تمثيل المجموعات والعلاقة التي تربطهن بعضهن ببعض.[1] سمي هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات السويسري ليونهارت أويلر.

رسم أويلر البياني مبينا أن مجموعة الحيوانات "ذات أربع قوائم"" هي مجموعة جزئية من مجموعة "الحيوانات"., ولكن مجموعة "المعادن" هي مجموعة منفصلة عن مجموعة الحيوانات. (ليس لها أي عنصر مشترك مع مجموعة الحيوانات

مخطط أويلر يوضح العلاقات بين مكونات النظام الشمسي المختلفة

يُنسب الاستخدام الأول لـ "دوائر أويلريان" عادةً إلى عالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر (1707-1783). في الولايات المتحدة، تم دمج كل من مخططات Venn وأولر كجزء من التدريس في نظرية المجموعات كجزء من حركة الرياضيات الجديدة في الستينيات. ومنذ ذلك الحين، تم اعتمادها أيضًا في مجالات المناهج الأخرى مثل القراءة [1] وكذلك المنظمات والشركات.

تتكون مخططات أويلر من أشكال مغلقة بسيطة في مستوى ثنائي الأبعاد يصور كل منها مجموعة أو فئة. كيف أو إذا كان تداخل هذه الأشكال يوضح العلاقات بين المجموعات. يقسم كل منحنى الطائرة إلى منطقتين أو "مناطق": الداخلية، التي تمثل رمزياً عناصر المجموعة، والخارج، والتي تمثل جميع العناصر التي ليست أعضاء في المجموعة. تمثل المنحنيات التي لا تتداخل مجموعات مفككة، والتي ليس لها عناصر مشتركة. ويمثل منحنيان متداخلان مجموعات متقاطعة، لها عناصر مشتركة ؛ تمثل المنطقة الموجودة داخل المنحنيين مجموعة العناصر المشتركة بين المجموعتين (تقاطع المجموعتين). المنحنى بالكامل داخل الجزء الداخلي لآخر هو مجموعة فرعية منه.

مخططات Venn هي شكل أكثر تقييدًا من مخططات أويلر. يجب أن يحتوي مخطط Venn على جميع مناطق التداخل الممكنة 2n منطقيًا بين منحنياتها n، والتي تمثل جميع مجموعات التضمين / الاستبعاد للمجموعات المكونة لها. يشار إلى المناطق التي ليست جزءًا من المجموعة بتلوينها باللون الأسود، على عكس مخططات أويلر، حيث تتم الإشارة إلى العضوية في المجموعة بالتداخل وكذلك اللون.