دالة جدائية بصفة كاملة

في نظرية الأعداد، دالة جدائية بصفة كاملة (بالإنجليزية: Completely multiplicative function)‏ هي دالة مداخلها أعداد صحيحة طبيعية تحافظ على الجداء.[1][2] أي أن صورة جداء عددين طبيعيين بهذه الدالة هو جداء صورة العددين بالدالة نفسها مهما كانا هذين العددين.

أمثلة

أبسط مثال على الدوال الجدائية بصفة كاملة أحادية حدود يساوي معاملها واحدا. f(a) = aⁿ. إذن f(bc) = (bc)ⁿ = bⁿcⁿ = f(b)f(c), and f(1) = 1ⁿ = 1.

انظر إلى دالة ليوفيل وإلى حروف دركليه.

خصائص

متسلسلة دركليه

الدالة اللامية لدالة جداءية بصفة كاملة تحقق ما يلي:

L(s,a)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a(n)}{n^{s}}}=\prod _{p}{\biggl (}1-{\frac {a(p)}{p^{s}}}{\biggr )}^{-1},

انظر أيضا

مراجع

"معلومات عن دالة جدائية بصفة كاملة على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
"معلومات عن دالة جدائية بصفة كاملة على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 29 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن دالة جدائية بصفة كاملة على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

[2] "معلومات عن دالة جدائية بصفة كاملة على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 29 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)