تغاير تلقائي

في الإحصاء يعرف التغاير التلقائي على عملية عشوائية ما X(t)، على أنه تغاير للإشارة بالنسبة لنسخة بعد فترة من الزمن من ذات الإشارة.[1][2] وإذا كان لكل حالة من السلسلة متوسط E[X_t] = μ_t، فعندها يعطى التغاير التلقائي بالعلاقة:

\,K_{\mathrm {XX} }(t,s)=E[(X_{t}-\mu _{t})(X_{s}-\mu _{s})]=E[X_{t}\cdot X_{s}]-\mu _{t}\cdot \mu _{s}.\,

حيث E هي معامل القيمة المتوقعة.

يعبر التغاير التلقائي عن مدى تشابه الإشارة إلى الإشارة ذاتها بعد انتقالها عبر الزمن.

تصحيح

إذا تم تصحيح التغاير التلقائي بقسمته على التباين σ² عندها نحصل على معامل الترابط التلقائي &rho الذي يعطى على الشكل

\rho _{\mathrm {XX} }(\tau )={\frac {K_{\mathrm {XX} }(\tau )}{\sigma ^{2}}}.\,

لاحظ أنه في بعض المجالات يستخدم مصطلحي الترابط التلقائي والتغاير التلقائي بشكل متوازي للتعبير عن الشيء ذاته.

انظر أيضاً

مراجع

Westwick, David T. (2003). Identification of Nonlinear Physiological Systems. IEEE Press. صفحات 17–18. ISBN 0-471-27456-9. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Taylor, G. I. (1922-01-01). "Diffusion by Continuous Movements". Proceedings of the London Mathematical Society (باللغة الإنجليزية). s2-20 (1): 196–212. doi:10.1112/plms/s2-20.1.196. ISSN 1460-244X. مؤرشف من الأصل في 27 أكتوبر 2017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

بوابة رياضيات
بوابة إحصاء

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Westwick, David T. (2003). Identification of Nonlinear Physiological Systems. IEEE Press. صفحات 17–18. ISBN 0-471-27456-9. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

[2] Taylor, G. I. (1922-01-01). "Diffusion by Continuous Movements". Proceedings of the London Mathematical Society (باللغة الإنجليزية). s2-20 (1): 196–212. doi:10.1112/plms/s2-20.1.196. ISSN 1460-244X. مؤرشف من الأصل في 27 أكتوبر 2017. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)