تحويل رادون

إذا كانت ƒ دالة تواصلية في فضاء إقليدي R². فإن تحويل رادون (يرمز له بـ Rƒ) هو دالة معرفة على خط L في R²:

${\displaystyle Rf(L)=\int _{L}f(x)\,d\sigma (x)}$

حيث يتم التكامل مع مراعاة قياس طول القوس dσ على L. ويمكن إعادة صياغة الخط L بـ:

${\displaystyle (x(t),y(t))=t(\sin \alpha ,-\cos \alpha )+s(\cos \alpha ,\sin \alpha )\,}$

حيث s هي مسافة L من نقطة الأصل و ${\displaystyle \alpha }$ هي الزاوية التي تصنعها مع محور x. ويمكن اعتبار الكميات (α,s) الإحداثيات لجميع خطوط في الفضاء R²، وبذلك يمكن التعبير عن تحويل رادون بـ:

${\displaystyle {\begin{aligned}Rf(\alpha ,s)&=\int _{-\infty }^{\infty }f(x(t),y(t))\,dt\\&=\int _{-\infty }^{\infty }f(t(\sin \alpha ,-\cos \alpha )+s(\cos \alpha ,\sin \alpha ))\,dt\end{aligned}}}$

• بوابة رياضيات

تحويل رادون في المشاريع الشقيقة

---

• صور وملفات صوتية من كومنز